机械原理习题及课后答案(图文并茂) 下载本文

解:1) a?b?c?d,满足杆长之和条件,且最短杆为连架杆,故有曲柄存在。

2) 以a为机架,得双曲柄机构;

以c为机架,得双摇杆机构。

6-4 在图6-48所示的铰链四杆机构中,各杆的长度为a?28mm,b?52mm,c?50mm,d?72mm,试求:

1)当取杆4为机架时,该机构的极位夹角?、杆3的最大摆角?和最小传动角?min。

2)当取杆1为机架时,将演化成何种类型机构?为什么?并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副? 解:1) 由曲柄与连杆拉直共线和重叠共线两位置计算极位夹角?和杆3的摆角?:

222222 ??arccos?(b?a)?d?c??arccos?(b?a)?d?c??18.561?7

?????2(b?a)?d??2(b?a)?d??c2?d2?(b?a)2??c2?d2?(b?a)2? ??arccos??arccos??70.5582? ??2cd2cd????由曲柄与机架内共线和外共线两位置计算连杆和摇杆的夹角?: ?1??min?b2?c2?(d?a)2??arccos??51.0633? ?2bc???b2?c2?(d?a)2??2?180???max?180??arccos??22.7342? ?2bc??故?min?min??1,?2??22.7342?

2) 满足杆长之和条件,A、B为全转副,C、D为摆动副,此时取a为机架得到双曲柄机构。

6-8 图6-52所示为一牛头刨床的主传动机构,已知lAB?75mm,lDE?100mm,行程速比系数K=2,刨头5的行程H=300mm,要求在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。

解:由已知行程速度变化系数K=2,得极位夹角?为:

K?1??180??60??? ——导杆摆角

K?1E' α D' 0.5H D E α δ

已知lAB?75mm, 则lAC?lAB/sin(?)?150mm

2B A h 要使压力角最小,须使滑块导轨线位于D和D'两位置力角最小。此时,压力角??arcsin(?lDE)。

2C 高度中点处,此时在滑块的整个行程中机构的最大压

由已知条件,行程H?300mm,即导杆从中心位置D运动到左边极限位置D'时滑块的行程为1H?150mm,可得:

211lD?E?cos??lCD?sin(?)?lDEcos??H,化简得:

221lCD?sin(?)?150,解得:lCD??300mm

2刨头导轨线距离C点的高度为:h?lCD???lCD?1lCD(1?cos(1?))?300?20.0962?279.9038mm

222

此时最大压力角为:?max?arcsin(?lDE)?arcsin(20.0962/100)?11.5932?

26-14 如图6-57所示,设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为?1?35?,?1?50?;?2?80?,?2?75?;?3?125?,?3?105?,试设计此四杆机构。 解:对照书上(6-41)式,此处可简化为:

p0cos?i?p1cos(?i??i)?p2?cos?i

?32分别代入题目中已知3组数据得:

?p0cos(50?)?p1cos(50??35?)?p2?cos(35?)? ?p0cos(75?)?p1cos(75??80?)?p2?cos(80?)?pcos(105?)?p1cos(105??125?)?p2?cos(125?)?0A??21?3?1D?其中p0?c, p1??c, p2?(a2?c2?1?b2)/(2a)

a?a?0.7992?p0?1.5815解得:?p??1.2640 故??b?1.2651

?1??p?1.0235?c?1.2640?2??d?16-16 如图6-59所示曲柄摇杆机构,已知摇杆长c?420mm,摆程角?并校验机构最小传动角?min。

解:机构的极位夹角?和近极位传动角为:

???180?(K?1)(K?1)?20?

???1????2???75??60?,行程速比系数

K=1.25,若远极位时机构的传动角?2?35?,求各杆长a,b,d,

B2C1bAB1aC2根据课本内容列出投影方程式:

??2cdD

??b?a?cos????0??1?ccos??1????0????b?a?sin????0??csin??1????0? ?????b?acos??1?ccos???020???b?a?sin?0?csin??2??0???tan??sin?sin?02??a??A?B?N解得:??b??A?B?N?c?sin?sin?02????sin?1?sin?2cos???A?0.6138? 其中由式(6-48)?B?0.3668

?N?0.8157?解得:a?0.3027, b?1.2022, c?0.7279 由实际尺寸 c?420mm。得绝对杆长尺寸为:

a?174.6568mm, b?693.6722mm, d?577.0023mm

此时机构的最小传动角为?min?31.7101?,不符合要求。

6-22如图6-60所示,已知某刚体上P点的三位置及其上某标线的位置角分别为:P1??座A、D的位置坐标为:A???0??4??,B???,求实现?0??6.2???8.6???6.6???3.6???,P2???,P3???;?1?30101010??????,?2?47?,?3?70?,若已知两固定支

P点给定位置的四杆

?1P1P2y机构的各杆长度。

解:?2??2??1?17?,?3??3??1?40?

首先根据式(6-13)写出刚体位移矩阵:

?0.9563?0.29244.5479??0.7660?0.64289.4159?? ?D???0.64280.76607.8675?

?D12???0.29240.95632.951313????????001001?????2?3P3DA

先计算运动副B1的坐标值。由式(6-19)解得: C2??14.6970 A2?5.2121 B2?1.4927 C3??75.2780 A3?12.27 B3??0.0256将Aj,Bj,Cj?j?2,3?代入式(6-18)有 xB??6.1112, yB?11.4926

11再计算运动副C1的坐标值。同理将位移矩阵D12,D13代入式(6-19)解得: C2?21.793 A2?3.5742 B2?2.9331 C3?11.164 A3?9.2207 B3?3.9962将Aj,Bj,Cj?j?2,3?代入式(6-18)有 xC??4.2582, yC?12.6189

11????可得各杆长为:lAB?13.0164, lBC?2.1684, lCD?10.4595, lAD?7.3783

6-27 如图6-64所示,砂箱翻转台与连杆BC固结,为使翻转台作平面运动并翻转180?,B、C两点的坐标值为:B1???73??73?B3???,C3???,试用代数解析法设计一四杆机构实现以上要求。

?75??60??0???55?,C1???0???70?,B2?30??45????,C2????76??72?,

解:设A、D点的坐标值(xA,,yA)及(xD,yD),由式(6-38)可得:

xA?50.1013, yA?15.3553 和 xD?26.1309, yD??10.5946

故得各杆长为:lAB?63.8893, lBC?15, lCD?84.8201, lAD?35.4002 6-28 如图6-65所示液压缸翻斗机构,已知翻斗摆角?时的机构尺寸及液压缸行程H。

?60?,.?位置1AB1D对位置2AB2D作用于BD上的力矩比为KM?15若摇臂BD的长度lBD?300mm,求?0?357.,