解：设机构的相对尺寸为d?1,b1,b2,c

由式（6-50）：sin??ksin?0 可得??1.0661rad B1b2由式（6-52）：?b?1?211?1.3023rad ?c??0故 ?0?0.7732rad ?2?0.6981rad

AdD?由式（6-54）：??b1?0.7244lAD?(1/c)?300?330.4578mm?b.5075 故：??l

2?1AB1?(b1/c)?300?239.3720mm??c?0.9078??lAB2?(b2/c)?300?498.1731mm行程H?lAB2?lAB1?258.8011mm。

第八章 凸轮机构

8-3 在尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构中，图8-33S全各段的?s??,v??,a??曲线，并指出哪些位置有刚性冲0?32?3?4?35?32?V解：

?在凸轮转角??2? 和 ?处存在刚性冲击；

3a 在凸轮转角??0、 ?、 4? 和 5?处存在柔性冲击；

?333

B2所示从动件的运动规律尚不完整。试在图上补

击？哪些位置有柔性冲击？

8-9 在图8-35所示对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，已知h?80mm，实际基圆半径r0?40mm，滚子半径rr?10mm，推程角?0?120?，推杆按正弦加速度规律运动。当凸轮转动??90?时，试计算凸轮廓线与滚子接触点处的解：(1) 首先计算凸轮理论廓线坐标 理论基圆半径rb?r0?rr?50mm

??90?时，推杆的行程s为：（根据正弦加速度规律方程）

s?h???0?sin?2???0?2????72.7324mm

A 坐标值。

2 B rT A’ r0 ?1 由于是对心，e?0，故理论廓线方程中s0?rb?50mm

x??s0?s?sin??ecos??122.7324 ???y??s0?s?cos??esin??01

(2) 计算凸轮实际廓线坐标

??90?处理论廓线点处的法线斜率为：

tan???ds?e?sin???s0?s?cos??ds?120??0.3112?s0?s?sin???ds?e?cos?s0?ss0?s 则得??17.2874?

故实际廓线坐标值为：

（其中dsd???90??h?0?120 ）

??x??x?rrcos??113.1841 ??y??y?rrsin???2.9716

8-11 与题8-9条件相同。试计算对心平底从动件的盘形凸轮当??90?时，平底与凸轮廓线接触点处的坐标值。若推程与回程运动相同，试确定平底应有的最小长度L。

解：(1) 计算平底与凸轮廓线接触点坐标

ds???x?r?ssin??cos???r0?s??112.73240?d? ???y??r?s?cos??dssin???ds??38.19720?d?d??(2) 计算平底从动件的最小长度L

L?2dsd???5~7?mm

max ds?h(1?cos2(??)1)

d??0?0?0 上式对d?求导并令其为

0，可得出???0时上式取得最大值。

2 此时dsd??h(1?1)?2h?240?76.3944mm

max?0?0?0?

所以L?2?76.3944??5~7??157.7887~159.7887mm

8-17 现需设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，设已知凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，推杆的行程h?50mm，推程运动角?0?90?，推杆位移运动规律为s?h?1?cos???，试确定推程所要求的最佳基圆半径rb。又如该机构为右偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，偏距e?10mm，试求其最小基圆半径

2????0?rb。

解：(1) 由于是对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，偏距e＝0

因此，基圆半径rb的计算公式可简化为：rb?dsd??s

???tan 对上式求导，并令导数为

0，求出rb极值时对应的凸轮转角?。

s?h(1?cos2?)， dsd??hsin2?，d2sd?2?2hcos2?

2 drb?0，得：2hcos2??hsin2??0，化简为：tan2??d?tan???2，取????30?

tan??? 得：2??73.8979?，故??36.9489?

代入基圆半径计算公式，求得rb?65.1387mm

(2) 当凸轮机构推杆为右偏置时，偏距e＝10mm

2??dsd??e?2?2 r????s??e? b????????tan?1d2s/d?2(?ds/d?)drb，即分子为0，与（1）中式子相同，求得??36.9489? tan[?]?0，得：?0d?ds/d??e2(?s)2?e2tan[?]2代入基圆半径计算公式，求得rb?83.0634mm。

第九章 直齿圆柱齿轮机构

9-4 在图9-43中，已知基圆半径rb?50mm，现需求： 1）当ri?65mm时，渐开线的展角?i、渐开线上的压力角?i2）当?i?20?时，渐开线上的压力角?i及向径ri的值。 解：1) 根据渐开线方程，ri?rb/cos?i 得：

压力角?i?39.7151?

展角?i?inv?i?tan?i??i?0.1375rad?7.8783? 曲率半径?i?rb?tan?i?r?sin?i?41.5331mm

2) 当?i?20?时，查表9-1，?i?0.34906rad??i?51.1601? 查表计算时可采用插值法

10??5??? ?0.34924?0.347000.34906?0.34700rb K 和曲率半径?i。

?i ?i ri O

ri?rb/cos?i?50/cos51.1601??79.7262mm

9-5 一根渐开线在基圆上发生，试求渐开线上哪一点的曲率半径为零？哪一点的压力角为零？

解：基圆上的压力角?i、曲率半径?i均为0。