2018-2019学年甘肃省天水市第一中学高一下学期第一次段考数学

（理）试题

（满分：100分 时间：120分钟）

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．某镇有、、三个村，，它们的精准扶贫的人口数量之比为

，现在用分层抽样的方

法抽出容量为的样本，样本中村有15人，则样本容量为（ ） A．50 B．60 C．70 D．80

2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）

A．C．

3．百货大楼门口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，你随机到达路口，看见红灯的概率是（ ） A． B． C． D．

4．某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生. A．36 B．37 C．41 D．42 5．已知多项式

A．20 B．564.9 C．22 D．14130.2

6．从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A．至少2个白球，都是红球 B．至少1个白球，至少1个红球 C．至少2个白球，至多1个白球 D．恰好1个白球，恰好2个红球 7．如图所示的程序框图，若输出的值为（ ）

A．-4.5 B．0.5 C．1.5 D．-4.5或1.5

8．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为

、

，则下列判断正确的是（ ）

，则输入的

，用秦九韶算法算

时的值为( )

B． D．

A．C．

，甲比乙成绩稳定 B．，甲比乙成绩稳定 D．

，乙比甲成绩稳定 ，乙比甲成绩稳定

9．有一个边长为2米的正方体房间，每个墙角都安装有一个可消灭周围1米范围内的蚊子的灭蚊器（自身体积可忽略），若一只蚊子随机出现在该房间的某处，则它被灭蚊器消灭的概率为（ ）

A． B． C． D． 10．已知

的线性回归直线方程为

，且

之间的一组相关数据如下表所示，

则下列说法错误的为（ ） A．变量

之间呈现正相关关系

时，

3.1 4.3 0 1 2 3 B．可以预测当C．m=2.09

D．由表格数据可知，该回归直线必过点(1.5,2.5)

11．经统计某射击运动员随机命中的概率可视为0.7，为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数的随机数，用0，1，2 表示没有击中，用3，4，5，6，7，8，9 表示击中，以 4个随机数为一组， 代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550 0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281 根据以上数据，则可估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率为（ ） A． B． C． D．

12．从1，2，3，4，5中任意选取3个不同的数，则取出的3个数能够作为三角形的三边边长的概率是（ ）

A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分）

13．执行右图所示的程序框图，则输出的结果是______ 14．在某城市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出

的分数如下：

91，89，91，96，94，95，94.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为___. 15．

=___________.

16．在一个给定的正五边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，任何一种选法的可能性是相等的，则正五边形的中心位于所选三个点构成的三角形内部的概率为_______．

三、解答题（17题8分，其它小题10分，共48分）

17．（8分）我国西部某贫困地区2011年至2017年农村居民家庭人均年收入y（千元）的数据如下表： 年份 年份代号 人均年收入 2011 1 2.9 2012 2 3.3 2013 3 3.6 2014 4 4.4 2015 5 4.8 2016 6 5.2 2017 7 5.9 （1）求y关于x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2019年农村居民家庭人均年收入将达到多少千元.

附： ，. 参考数据：，.

18．（10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数(保留两位小数)；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[60，70）之间的人数． 分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）