第五章 相交线与平行线

时间：40分钟 分值：100分

一、选择题(每题4分，共28分)

1．在如图5－Z－1所示的四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

图5－Z－1

2．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是( )

图5－Z－2

3．如图5－Z－3所示，下列说法错误的是( ) A．∠C与∠1是内错角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠A与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角

图5－Z－3

图5－Z－4

4．如图5－Z－4，△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为( )

A．2 B．3 C．5 D．7

5．下列命题中是假命题的是( )

A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必相交 B．直角的补角是直角 C．同旁内角互补

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图5－Y－5，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为( ) A．65° B．55° C．45° D．35°

1

图5－Y－5

图5－Z－6

7．如图5－Z－6，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．70°

二、填空题(每题4分，共28分)

8．将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式：________________________________________________________________________.

9．如图5－Z－7，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB.若∠D＝65°，则∠AEC＝________．

图5－Z－7

图5－Z－8

10．如图5－Z－8，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为________． 11．如图5－Z－9，AB∥CD，∠A＝73°，∠DFB＝58°，则∠AFB的度数为________． 12．同一平面内有3条直线a，b，c，如果b∥c，a⊥c，那么a________b.

图5－Z－9

图5－Z－10

13．将直尺与三角尺按如图5－Z－10所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠2互余的角一共有________个．

图5－Z－11

14．如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.

三、解答题(共44分)

15．(9分)如图5－Z－12，∠AOB内有一点P.

2

(1)过点P画射线PC∥OB，交OA于点C，画射线PD∥OA交OB于点D； (2)(1)题所画的图中与∠O互补的角有几个？ (3)(1)题所画的图中与∠O相等的角有几个？

图5－Z－12

16．(8分)如图5－Z－13，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．

图5－Z－13

17．(8分)小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图5－Z－14所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？

图5－Z－14

18．(8分)如图5－Z－15，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE＝7∶1，求∠AOF的度数．

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