圆心角都为60°的五条弧，然后根据弧长公式进行计算即可． 本题考查了弧长公式：l=11.【答案】6
【解析】
；也考查了正六边形的性质以及旋转的性质．
解：∵a=4，b=9，设线段x是a，b的比例中项， ∴
，
2
9=36， ∴x=ab=4×
∴x=6，x=-6（舍去）． 故答案为：6
根据已知线段a=4，b=9，设线段x是a，b的比例中项，列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．
此题主要考查比例线段问题，关键是利用两内项之积等于两外项之积解答． 12.【答案】108
【解析】
5=108°解：（5-2）?180=540°，540÷，所以正五边形的一个内角的度数是108度． 因为n边形的内角和是（n-2）?180°，因而代入公式就可以求出内角和，再用内角和除以内角的个数就是一个内角的度数．
本题考查正多边形的基本性质，解题时应先算出正n边形的内角和再除以n即可得到答案．
13.【答案】55?5
【解析】
解：∵P为AB的黄金分割点（AP＞PB）， ∴AP=故答案为：5
AB=-5
×10=5
-5（cm），
利用黄金分割的定义计算出AP即可．
此题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．
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14.【答案】25
【解析】
解：∵AB是⊙O的直径，
， ∴∠ACB=90°
，∠B与∠D是∵∠D=65°
， ∴∠D=∠B=65°
-∠B=25°． ∴∠BAC=90°故答案为：25．
由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得，即可求得∠B的度数，然后根据在同圆或等圆中，∠ACB的度数，又由∠D=65°
同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BAC的度数．
此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．
15.【答案】∠ABD=∠C
【解析】
对的圆周角，
解：要使△ABC与△ABD相似，还需具备的一个条件是∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC等， 故答案为：∠ABD=∠C．
两组对应角相等，两三角形相似．在本题中，两三角形共用一个角，因此再添一组对应角即可
此题考查了相似三角形的判定．注意掌握有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用． 16.【答案】16
【解析】
解：将线段、等边三角形、平行四边形、圆分别记为A，B，C，D， 根据题意画出树状图如下：
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一共有12种情况，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的是A，D，共有2种情况，
∴抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17.【答案】5
【解析】
=．
解：连接OA， ∵OD⊥AB， ∴AD=AB=3，
222222
在Rt△AOD中，OA=OD+AD，即OC=（9-OC）+3，
解得，OC=5， 故答案为：5．
连接OA，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理列式计算即可．
本题考查的是勾股定理和垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分弦是解题的关键．
18.【答案】y=-32x2+120x（0＜x＜80）
【解析】
解：易得四边形PQDE为矩形，则DE=PQ=x， ∴AE=AD-AE=80-x， ∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC， ∴
=
，即
=
，
∴PN=-x+120，
2
∴y=x（-x+120）=-x+120x（0＜x＜80）． 2
故答案为y=-x+120x（0＜x＜80）．
利用DE=PQ=x得到AE=80-x，证明△APN∽△ABC，利用相似比表示出PN=-x+120，然后根据矩形的面积用x表示y即可．
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本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，用相似三角形对应边的高的比等于相似比进行相应线段的长．也考查了矩形的性质． 19.【答案】2-1
【解析】
解：连接OD，
∵正方形的边长为1，即OC=CD=1， ∴OD=
，
-1， ∴AC=OA-OC=
∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD ∴S阴=长方形ACDF的面积=AC?CD=故答案为：
-1
-1．，
根据题意可得出两个矩形全等，则阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积．
本题考查了扇形面积的计算，正方形的性质以及勾股定理，是基础知识比较简单． 20.【答案】32-1
【解析】
解：如图1，连接FC，AF， ∵ED⊥DF，
， ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=90°∵四边形ABCD是正方形， ， ∴AD=CD，∠ADC=90°
， ∴∠ADF+∠CDF=90°
∴∠EDA=∠CDF，
在△ADE和△CDF中， ∵
，
∴△ADE≌△CDF， ∴CF=AE=1，
∴AF＞AC-CF，即AF＞AC-1，
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∴当F在AC上时，AF最小，如图2， ∵正方形ABCD的边长为3， ∴AC=3
，
-1；
∴AF的最小值是3故答案为：3
-1．
根据题意先证明△ADE≌△CDF，则CF=AE=1，根据三角形三边关系得：AF＞AC-CF，即AF＞AC-1，可知：当F在AC上时，AF最小，所以由勾股定理可得AC的长，可求得AF的最小值．
此题是正方形的性质，主要考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解本题的关键是确定AF最小时，F在线段AC上，是一道中等难度的试题．
21.【答案】解：（1）将A点坐标（-4，0）代入y=x2+3x+m得：16-12+m=0，
解得：m=-4；
（2）当x=0时，则：y=-4，
∴函数图象与y轴的交点为（0，-4），
2
令y=0，则x+3x-4=0， 解得x1=1，x2=-4
∴函数图象与x轴的另一个交点为（1，0）． 【解析】
2
（1）将A点坐标（-4，0）代入y=x+3x+m，即可求解； 2
（2）令x=0时，则：y=-4，令y=0，则x+3x-4=0，即可求解．
本题考查的是抛物线与坐标轴的交点，是二次函数基础类题目．
22.【答案】解：（1）将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分别记为A，B，
C，D，
∵小明投放了一袋垃圾，
∴小明投放的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：14；
（2）画树状图如下：
由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，
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