所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为1216=34． 【解析】

（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率； （2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案． 此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键． 23.【答案】证明：∵B是弧CD的中点，

∴BC=BD，

∴∠BCE=∠BAC，

-∠B-∠BCE，∠ACB=180°-∠BAC-∠B， ∵∠BEC=180°

∴∠BEC=∠ACB， ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∴∠B=∠BEC． 【解析】

由B是弧CD的中点，根据等弧所对的圆周角相等可得∠BCE=∠BAC，即可得∠BEC=∠ACB，然后由等腰三角形的性质，证得结论．

此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

， 24.【答案】证明：（1）由题意可知∠A=∠B=∠GC1F=90°∴∠BFC1+∠BC1F=90°，∠AC1G+∠BC1F=90°，

∴∠BFC1=∠AC1G， ∴△BC1F∽△AGC1．

（2）∵C1是AB的中点，AB=6， ∴AC1=BC1=3． ∵∠B=90°，

222∴BF+3=（9-BF）， ∴BF=4，

由（1）得△AGC1∽△BC1F， ∴AGBC1=AC1BF， ∴AG3=34， 解得，AG=94． 【解析】

（1）根据题意和图形可以找出△BC1F∽△AGC1的条件，从而可以解答本题； （2）根据勾股定理和（1）中的结论可以求得AG的长．

本题考查相似三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折变化，解答本题的关

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键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形的相似和勾股定理解答．

600）250）【答案】解：（1）设y=kx+b，把（40，，（75，代入可得40k+b=60075k+b=250， 25.

交点k=?10b=1000，

∴y=-10x+1000，

50+1000=500件． 当x=50时，y=-10×

2

（2）w=（x-40）（-10x+1000）=-10x+1400x-40000．

（3）由题意x≤75?10x2+1400x?40000≥8000， 解得60≤x≤75， 设成本为S，

∴S=40（-10x+1000）=-400x+40000， ∵-400＜0，

∴S随x增大而减小，

∴x=75时，S有最小值=10000元． 【解析】

（1）设y=kx+b，把（40，600），（75，250）代入，列方程组即可． 销售量，列出式子即可． （2）根据利润=每件的利润×

（3）思想列出不等式求出x的取值范围，设成本为S，构建一次函数，利用二次函数的性质即可解决问题．

本题考查二次函数．一次函数的应用，不等式组的应用等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

26.【答案】解：（1）由抛物线过点A（-1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）

（x-4），

将点C（0，2）代入，得：-4a=2， 解得：a=-12，

2

则抛物线解析式为y=-12（x+1）（x-4）=-12x+32x+2；

（2）如图所示：

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∵当△BOD∽△QBM时， 则DOOB=MBBQ=12， ∵∠MBQ=90°，

∴∠MBP+∠PBQ=90°， ∵∠MPB=∠BPQ=90°， ∴∠MBP+∠BMP=90°， ∴∠BMP=∠PBQ， ∴△MBQ∽△BPQ，

∴12=4?m?12m2+32m+2， 解得：m1=3、m2=4，

当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去， ∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；

（3）由题意知点D坐标为（0，-2）， 设直线BD解析式为y=kx+b，

将B（4，0）、D（0，-2）代入，得：4k+b=0b=?2， 解得：k=12b=?2，

∴直线BD解析式为y=12x-2， ∵QM⊥x轴，P（m，0），

2

∴Q（m，-12m+32m+2）、M（m，12m-2），

22

则QM=-12m+32m+2-（12m-2）=-12m+m+4， ∵F（0，12）、D（0，-2）， ∴DF=52， ∵QM∥DF，

2

∴当|-12m+m+4|=52时，四边形DMQF是平行四边形， 解得：m=-1或m=3或m=1+14或1-14

即m=-1或m=3或m=1+14或1-14时，四边形DMQF是平行四边形． 【解析】

（1）待定系数法求解可得； （2）利用△BOD∽△QBM得即=

=

=，再证△MBQ∽△BPQ得

=

，

，解之即可得此时m的值．

2

（3）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x-2，则Q（m，-m+

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m+2）、M（m，m-2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得．

本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用．

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