(2） ［x］补＝1、10０１1０， ［－x］补＝0、011０１０, ［ｙ]补=１、１0０011

部分积 乘数 ｙnyn＋1 说明

??

00?、00０000 1、1000110 yn＋1＝0

＋00、011010 yn+1ｙn=０1，加

［－x］补

0０、011010 ? →0０、001１010 ? １、10001１ 右移一位，得P1

00+ ?、０000０0 yn+1yn＝１1，加

0

00、0０11０１

→00、０0０１10 1０ 1、10001 右移一位,得P２

+11、1０011０ yn＋1yn=10，加［ｘ]补

１1、1０1１００

? →11、1１0110 ０10 1、１0０0 右移一位，得P３

＋０0、00０000 yn＋1yn＝0０,加0

11、11011０

? →１１、１1１011 0０１0 1、１00 右移

一位，得P4

+０0、000０00 yn＋1yn＝00,加0

1１、1１10１1

→11、1１1101 1０010? 1、１0?右移一位，得P5

? ?? ＋00、０11010? ｙｎ+1ｙn=01,加［－ｘ]补

00、0１0111 →00、001011 110０１0 1、1 右移一位，得P6

+00、00０0０0 ? yｎ+1yn＝00,加0

00、０01011? 110010 ? 最后一步数据不移位

所以 [x·y］补=０、0

３、８用原码不恢复余数法与补码不恢复余数法计算x÷y =？ （1） x＝０、10101，y=0、1１011 （2） x=－0、1０1０1，y=0、1１011

解：(1）［y]补＝0、1１011，［-y］补＝1、0０１01

源码不恢复余数法：

1 被除数/余数 商寄存器 上商位 说明 00、10101 ＋[－y]补 11、00101 (x－y)比较 11、11010 0 r0＜0,商上0 ← 11、10100 0 左移一位

＋ 00、11011 余数为负,加y比较 00、01111 1 r1＞0,商上1 ← 00、11110 0、1 左移一位

＋[－y]补 11、00101 余数为正,减y比

1 较 00、00011 1 r2＞0,商上1 ← 00、00110 0、11 左移一位 ＋[－y]0 余数为正,减y比补 11、00101 较 11、01011 0 r3＜0,商上0 1 ← 11、10110 0、110 左移一位

即? ?

← 0０、０001０??? ? +［-y]补 1１、00101??? 余数为正，减ｙ比较

??? １1、00111 ? 0、11０10 r５〈0，商上0,只移商

-101

[x］原÷［y］原=［Ｑ］原＝0、11010,余数［r]原＝1、００111。

补码不恢复余数法:

[ｙ]补=0、1１01１,[－y］补=1、00101

被除数/余数 商 上商位 说明 00、10101 ＋[-y]补 11、00101 被除数与除数同号,减除数比较 11、11010 0 余数r0与除数异号,商上0

← 11、10100 0 左移一位,商从上商位移入商寄存器 ＋[y]衬 00、11011 加除数比较

00、01111 1 余数r1与除数同号,商上1

← 00、11110 0、1 左移一位 ＋[－y]补 11、00101 减除数

00、00011 1 余数r2与除数同号,商上1

← 00、00110 0、11 左移一位 ＋[－y]补 11、00101 减除数比较

11、01011 0 余r3与除数异号,商上0

← 11、10110 0、110 左移一位 ＋[y]衬 00、11011 加除数比较

00、10001 1 余r4与除数同号,商上1

← 11、１0１10 0、1101 ＋[-y］补 11、００１01?减除数比较

左移一位

11、1101１ 0、11０１０?余r３与除数异号，商上0

故［x÷y]衬= ０、11010，余数［ｒ]补=1、000001１０11 因未除尽，商为正，因此商不需要校正。

商为正,余数与被除数异号，则应将余数加上除数进行修正才能获得正确得余数,为： (1、1１011＋0、1１０11)*0、00００1=0、０００00１0110 （２)[ｙ］补=０、11０11,［－y］补=1、001０１ 源码不恢复余数法:

被除数/余数 商寄存器 上商位 说明 00、10101 ＋[－y]补 11、00101 (x－y)比较 11、11010 0 r0＜0,商上0

← 11、10100 0 左移一位

＋ 00、11011 余数为负,加y比

较 00、01111 1 r1＞0,商上1 ← 00、11110 0、1 左移一位 ＋[－y]1 余数为正,减y比补 11、00101 较 00、00011 1 r2＞0,商上1 0 ← 00、00110 0、11 左移一位

＋[－y]补 11、00101 余数为正,减y比较 1 、01011 11 0 r3＜0,商上0

即????← 00、００010? ?? +［－ｙ]补 11、０010１? ? ? 余数为正，减y比较

?? 1１、００１11 ? 0、110１0 r５<0，商上０，只移商

—1０１

［x］原÷［ｙ］原=[Q]原＝－0、１1010,余数[ｒ］原=1、0０1１1.

补码不恢复余数法：

[y］补=１、0１01１,［ｙ］补＝０、110１１,［—y］补＝1、０0101

被除数/余数 商 上商位 说明 11、01011 ＋[y]补 00、11011 被除数与除数异号,加除数比较 00、00110 1 余数r0与除数同号,商上1

← 00、01100 1 左移一位,商从上商位移入商寄存器 ＋[－y]补 11、00101 减除数比较

11、10001 0 余数r1与除数异号,商上0

← 11、00010 1、0 左移一位 ＋[y]补 00、11011 加除数

11、11101 0 余数r2与除数异号,商上0

← 11、11010 1、00 左移一位

＋[y]补 00、11011 加除数比较

00、10101 1 余r3与除数异号,商上1

← 00、01010 1、001 左移一位 ＋[－y]补 11、00101 减除数比较

11、01111 0 余r4与除数同号,商上0

← 11、１０1１0 1、0010 ?左移一位

+[y］补 00、11011 1?加除数比较

00、10００1 1、00１01 余r3与除数同号，商上1

故［ｘ÷y］衬＝ １、０010１,余数［r]补＝0、00００01０001

因未除尽，商为负，因此商需要校正。［x÷y］衬=1、00101+0、000０１=1、０0110 商为负，余数与被除数同号,余数不需要处理。

3、9设数得阶码为3位,尾数为6位（不包括符号位)按机器补码浮点运算步骤,完成［x＋y］补

（1） x=２×0、1０0１00,y=２（2） x＝2

-101

011０10

×(—0、011010)

—１00

×（—0、1０001０），ｙ＝２×（—0、01０１10）

解:1、（a）对阶 ［ｘ]补=０0 [ｙ]补=00

?阶差 △E＝Ex-Ey=０0001,阶差为1 ??将［y］补尾数右移一位得到00

(ｂ）相加 [x]补＋［ｙ］补=０0,尾数相加为

(c）结果规格化 由于尾数符号位跟最高有效位相同,需要左规：

规格化结果为：［x]补+［y］补=００ 则:［ｘ]补+[y］补=00

?阶差 △Ｅ=Eｙ—Ex=00001,阶差为1 （ｄ）不需舍入，无溢出

2、(ａ）对阶 [x］补=11011 ［y］补=1110０ １11010１0 ??将[x]补尾数右移一位得到1110０

(b)相加 ［x]补＋［y］补=1１100 11011001，尾数相加为1１０110０１ （c）结果规格化 由于尾数符号位跟最高有效位不相同，不需要左规：

（ｄ)不需舍入，无溢出

３、10采用IEEE754单精度浮点数格式计算 (１）0、6２５＋（—１2、25）

?(2) 0、６25 – （— 12、2５）

解：（1）0、６25=（0、10１)2＝(0 011１1110 ０)2

—12、２５=（1 1000０0０00）2 对阶 0１11０=－00000100 尾数计算 ? ? ?

将0、6２５得尾数右移４位，计算得到： 0、0001０1+(—1、1000１0）=-1、01110１

=（C1３A0000）16

则0、６25＋（-12、２5)＝（１ 100000000)2

(2）0、625=（0、1０1)２=（０ 01111１10 0）2 －12、25=(1 １００000０00)2 对阶 ０1１1０=-00００0１0０ 尾数计算 ?

将0、625得尾数右移4位,计算得到：

?0、０0010１－（—１、1０001０）＝１、１0011１ ? ＝(4１4E0０0０）１6

则0、625+（-12、2５)=(0 1000000０0)2

3、11 用“与或非”门设计一个4位并行进位得加法器。 解:C1=Ｙ1+Ｘ1C0= Ｙ1?X１C0 C２=Y2＋X2C1 ＝ Y2 + X2Ｙ1 + Ｘ2X1C0 = Y2 ? Ｘ２Y1 ? X2X１C0 Ｃ3＝Y3+X3Ｃ2 = Y3+ X３Y2 + Ｘ３Ｘ2Ｙ1+ Ｘ3X2Ｘ1C0＝ Ｙ3? X3Y２ ? X3X２Ｙ１? X3X

２

X1C0

C4＝Y４+Ｘ4C3 = Y４+ X４Y３＋ Ｘ4X3Y2 ＋ X4X3X2Ｙ１+ X4Ｘ3X2X１C0 =Y4? X4Ｙ３? X4X3Ｙ2 ? X4Ｘ3Ｘ2Y1? X4Ｘ3Ｘ2Ｘ1Ｃ0 电路图略

?3、12 利用上题结果,设计一个4位运算器。运算器中包括加法器、两个寄存器、输入选择与输出控制电路。要求输入选择电路能接收选择总线或寄存器中得数据，能对两个寄存器中得数以原码与补码两种形式送入加法器，并能对加法器得输出进行直接传送、左移一位与右移一位传送,然 后以将结果送寄存器或总线。

本题略

第四章 存储系统 习 题 四

4.l 解释下列名词:

存储单元：保存数据得基本内存单元。根据保存内容得大小,一般可分位存储单元,字存储单

元等。存储单元一般应具有存储数据与读写数据得功能,每个单元有一个地址，并按地址访问。 存取时间：又称为存储器得访问时间，就是指启动一次存储器得操作（读或写分别对应存与取）

到该操作完成所经历得时间。

存取周期:连续启动两次访问操作之间得最短时间间隔。

存储器带宽:单位时间内存储器所能传输得信息量,常用得单位包括位/秒或字节／秒。 静态存储器:存储体以静态MＯS存储元为基本单元组成得存储器称为静态存储器。 动态存储器：存储体以动态存储元为基本单元组成得存储器称为动态存储器。

刷新:动态存储单元中，为使所存信息能长期保存，在电容电荷泄露完之前定时地补充电荷