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全等三角形的

经典模型（一）

满分晋级

三角形7级 倍长中线与截长补短 三角形8级 全等三角形的经典模型

（一） 三角形9级

全等三角形的经典模型（二）

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作弊？

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题型一：等腰直角三角形模型

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等腰直角三角形数学模型思路：

⑴利用特殊边特殊角证题（AC=BC或90°，45?，45?）.如图1； ⑵常见辅助线为作高，利用三线合一的性质解决问题.如图2； ⑶补全为正方形.如图3，4.

CC

45°45°B

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图1 图2

图3 图4

典题精练

中点，

【例1】 已知：如图所示，Rt△ABC中，AB=AC，?BAC?90°，O为BC的

⑴写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C 的距离的关系（不要 求证明）

⑵如果点M、N分别在线段AC、AB上移动，且在移动中保持

BONACMAN=CM.试判断△OMN的形状，并证明你的结论.

⑶如果点M、N分别在线段CA、AB的延长线上移动，且在移动中保持AN=CM，试判断⑵中结论是否依然成立，如果是请给出证明．

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