（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.

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2017高考全国Ⅰ卷数学答案及解析

1 正确答案及相关解析 正确答案

A

解析

，所以A?B??x|x?1???x|x?0???x|x?0?，由由3x?1可得3x?30，则x?0，即B??x|x?0?

A?B??x|x?1???x|x?0???x|x?1?

故选A.

考查方向

（1）集合的运算（2）指数运算性质.

解题思路

应先把集合化简再计算，再直接进行交、并集的定义运算.

易错点

集合的交、并集运算灵活运用

2 正确答案及相关解析 正确答案

B

解析

?a2a2设正方形边长为a，则圆的半径为，正方形的面积为a，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极42图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是1?a2?24??，选B. a28考查方向

几何概型

解题思路

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?a2a2正方形边长为a，则圆的半径为，正方形的面积为a，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图42中黑白部分面积相等，再由几何概型概率的计算公式得出结果

易错点

几何概型中事件A区域的几何度量

3 正确答案及相关解析 正确答案

B

解析

令z?a?bi(a,b?R)，则由211a?bi??2?R得b?0，所以z?R，P1正确； 2za?bia?b由i??1?R,i?R知，P2不正确； 由z1?z2?i,z1?z2??1?R知P3不正确；

P4显然正确，故选B.

考查方向

（1）命题及其关系；（2）复数的概念及几何意义.

解题思路

根据复数的分类，复数运算性质依次对每一个进行验证命题的真假，可得答案

易错点

真假命题的判断

4 正确答案及相关解析 正确答案

C

解析

设公差为d,a4?a5?a1?3d?a1?4d?2a1?7d?24,

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S6?6a1?6?5d?6a1?15d?482a1?7d?242，联立{,解得d=4，故选C.

6a1?15d?48考查方向

等差数列的基本量求解

解题思路

设公差为d，由题意列出两个方程，联立

{2a1?7d?246a1?15d?48,求解得出答案

易错点

数列的基本量方程组的求解

5 正确答案及相关解析 正确答案

D

解析

因为f(x)为奇函数且在(??,??)单调递减，要使?1?f(x)?1成立，则x满足?1?x?1，从而由?1?x?2?1得1?x?3，即满足?1?f(x?2)?1成立的x取值范围为?1，3?，

选D.

考查方向

（1）函数的奇偶性；（2）函数的单调性

解题思路

由函数为奇函数且在(??，??)单调递减，单调递减．若?1?f(x)?1，满足?1?x?1，从而由

?1?x?2?1得出结果 易错点

函数的奇偶性与单调性的综合应用

6 正确答案及相关解析 正确答案

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C

解析

因为?1???1?166662222??1?Cx?15x1?x??????1?x?1?1?x??1?x，则展开式中含的项为，x?622x?x11622442展开式中含的项为，故的系数为15+15=30，选C. ??xx?1?x?Cx?15x622xx考查方向

二项式定理

解题思路

将第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项，再分析好x的项的系数，两项进行加和即可求出答案

2易错点

准确分析清楚构成x这一项的不同情况 27 正确答案及相关解析 正确答案

B

解析

由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为2??2?4??2?1?12，故选B. 2

考查方向

简单几何体的三视图

解题思路

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