④某书店举行图书促销会,每位促销人员以销售50本为基准,超过记为正,不足的记为负,其中10名促销人员的销售结果如下(单位:本):4,2,3,-7,-3,-8,3,4,8,-1.(1)这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准?相差多少? (2)如销售图书每本的利润为2.7元,此次促销会所得总利润为多少元?(结果保留整数)
二、有理数的乘除法 1.乘法 ⑴乘法法则:
(+3)×(+5)=__(-3)×(-5)=__(+3)×(-5)=_(-3)×(+5)=__ ①______________________________________________________ (+3)×0=__ 0×(-5)=__
②______________________________________________________ ⑵乘法交换律:_______________ 乘法结合律:____________________ 乘法分配律:___________________ [运算律改变了___________]
ⅰ(-8)创9(-1.25)?(19) ⅱ (11514-6+2)?(12)
ⅲ-5.372?(3)+5.372?(17)+5.372?4 ⅳ(-243435)创2.5(-8)
⑶几个不等于零的数相乘,积的符号由__________________决定 ①______________________________________________ ②______________________________________________
几个有理数相乘,若其中有一个因数为零,积为______。 ⅰ(-5)?(6)创3(-2) ⅱ15?(56)创145(-113)ⅲ(-3)?(75)创0(-113) 2.除法
⑴倒数:_________________________________.0_____倒数。 求下列各数的倒数:-3 -75 0.24 -135 ⑵除法法则1: (-15)?(3)= 32?(8) ①____________________________________________________
0?(125)
②____________________________________________________ 除法法则2:_______________________________________________ ⅰ21?(11) ⅱ(-336)?0.25 ⅲ(-3)父5(-34485)
⑶乘除法混合
ⅰ(-35)?(312)?(1114)?3 ⅱ(-24)复1.125(-8) 考点:1.有理数的乘除法
ⅰ若四个有理数的积是负数,则这四个数中负因数有________个。 ⅱ-36?(1529+56-712) ⅲ(2创34创5)(11112-3-4+5)
ⅳ(-12)?(1143) ⅴ(-130)?(11310+16-35)
ⅵ若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=_______
ⅶ一套运动装标价200元,按标价的八折销售,则这套运动装的实际售价为______ 2.倒数
ⅰa与b互为相反数,x与y互为倒数,c=-(-3)求xy3c+a+b2014=_______ 三、有理数的乘方
1.乘方:_________________________________。乘方的结果叫做_______ 2.幂:
※ 一个数可以看作这个数本身的________,指数1通常__________ 3.正数的任何次幂都是_____________;0的任何正整数次幂都等于__________. 负数的_________________________;负数的____________________________ 考点:1.有理数的乘方 3ⅰ(-6)4=_____-64=____(-34)3=_____-34=_____ (-1)101=____ (112)3=____ ⅱ观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,….根据上述算式中的规律,请你猜想210的末位数字是( )
ⅲ某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )
四、科学记数法&近似数
1.科学记数法:把一个绝对值大于10的数记作____________
其中a是__________________ n是________________________ 2.近似数:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位。 考点:1.科学记数法
ⅰ我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是_____________________
ⅱ太阳的半径约为696000km,把696000这个数用科学记数法表示为__________ ⅲ在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为____________________
ⅳ20XX年舟山市接待境内外游客约2771万人次.数据2771万用科学记数法表示为________________ 2.近似数
ⅰ资阳市20XX年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元,那么这个数值精确到_______位。
ⅱ2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到( ) ⅲ某种鲸的体重约为1.36×105kg.关于这个近似数精确到________位。 ⅳ近似数0.09070精确到_______位。ⅴ课本P71例5. 五、有理数的混合运算 1.运算顺序:
①_______________________________________________________________ ②_______________________________________________________________ ③_______________________________________________________________ 2.运算法则:加减乘除乘方法则
3.运算律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 考点:有理数的混合运算 ① -0.52+14--22-4+(-23)3?274124②-1-(1-0.5)创轾3臌2-(-3)
③(-2)3?(11)2+3116)-0.25④(-3)2复2132?(4(-32)+4+22?(83)
第四章数据的收集、整理与描述
一、普查与抽样调查
1.普查:为了特定目的对_______________进行的__________________。
_____________________________叫总体,____________________________叫个体 如:
2.抽样调查:在许多情况下,人们常常从总体中抽取________________,根据对这一部分个体的调查_______被考察对象的整体情况。____________________________ _____________组成总体的一个样本,___________________________叫做样本容量。考点:1.选择合适的调查方式
①ⅰ下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A.对一批圆珠笔使用寿命的调查B.对全国九年级学生身高现状的调查 C.对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D.对一枚运载火箭各零部件的检查 ⅱ下列调查中,适宜采用抽样方式的是( )A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D.调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
总结:__________________________________________________________ 2.总体、个体、样本和样本容量
②ⅰ去年某市有7.6万学生参加初中毕业会考,为了解这7.6万名学生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( ) A.这1000名考生是总体的一个样本B.7.6万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量
ⅱ从学校七年级中抽取100名学生,调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间,调查中的总体是 ______________________________________________,个体是__________________________________________样本容量是________ 二、简单随机抽样
1.简单随机抽样:为了获取能够客观反映问题的结果,通常按照总体中每个个体都有________的被抽取机会的原则抽取样本。
2.抽取样本时,样本应具有①___________②____________③_________________ 考点:3.合理选择样本
③ⅰ小亮同学为了估计全县九年级学生的人数,他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查:全乡人口约2万,九年级学生人数为300.全县人口约35万,由此他推断全县九年级人数约为5250,但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000,与估计数据有很大偏差,根据所学的统计知识,你认为产生偏差的原因是________________
ⅱ某地区有8所高中和22所初中.要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学里随机选取800名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生 4.样本估计总体
④ⅰ某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生成绩达到优秀,估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )
ⅱ田大伯为与客户签订销售合同,需了解自己鱼塘里鱼的数量,为此,他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘,经过一段时间后又捞出300条,发现有标记的鱼有20条,则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_____________
ⅲ生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______ 只.
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 天 数 8 12 2 2 1 ⅳ今年世界环境日(即6月5日),某市发布了一份空气质量的抽样调查报告,其中该市2~5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示:(1)试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别?(2)根据抽样数据,预测该市今年空气质量级 别为优和良的天数共约为多少天?
(3)根据调查报告,试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议. 三、数据的整理
1.数据的分组整理:将收集到的所有数据,按照一定的_______划分为若干组。 2.数据分组整理后,可以比较清晰地掌握数据的___________________
3.组数取得要_______,数据分布规律会呈现得较为清楚。(一般分成________组) 4.组距是每个小组两端点之间的距离。一般要求组距__________。 考点:5.从表格中获取信息
⑤为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表: 体育成绩(分) 人数(人) 百分比(%) 26 8 16 27 a 24 28 15 d 29 b e 30 c 10 根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)求随机抽取学生的人数; (2)求统计表中m的值; b=
(3)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数. 四、统计图
1.常见的统计图有______________、_________________、________________
2.统计图的作用:_____________________________ 扇形统计图能清楚反映_________________________________________ 条形统计图能清晰表示出_________________________________________ 折线统计图能清晰显示各组数据在一段时期内的_______或分析数据的_________ 3.会读图,会绘图 ※圆心角的度数=______________×360° 所有扇形的百分比之和为_______ 考点:6统计图 ⑥ⅰ数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如图图表: 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 请根据图表中的信息完成下列各题:
(1)本次共调查学生_______名;(2)a= ___________; (3)在扇形图中,“跳绳”对应的扇形圆心角是_________°; (4)如果该年级有450名学生,那么据此估计大约有_________人最喜欢“乒乓球”.
ⅱ某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,
如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是( )A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900人C.丙地区人数比乙地区人数多180人D.甲地区人数比丙地区人数少180人
ⅲ如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断,正确的是( ) A.其中有3个区的人口数都低于40万 B.只有1个区的人口数超过百万
C.上城区与下城区人口数和超过江干区人口数 D.杭州市区的人口数已超过600万
ⅳ小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示.由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是( )
A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月
ⅴ某商店在开业前,所进上衣、裤子和鞋子的
数量共480份,各种货物进货比例如图(1).销售人员(上衣6人,裤子4人,鞋子2人)用了5天的时间销售,销售货物的情况如图(2)与表格.
(1)所进上衣的件数是多少?(2)把图(2)补充完整;(3)把表格补充完整; (4)若销售人员不变,同样的销售速度销售,请通过计算说明哪种货物最先售完? 货物 上衣(件) 裤子(条) 鞋子(双) 5天的销售总额 150 30
ⅵ某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广,通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出) 1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 _____株
(2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整; (3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由.
7统计图的选择 ⑦ⅰ为了描述我市昨天一天的气温变化情况,应选择( ) ⅱ小李统计某一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他活动在一天中所占的百分比,应选 ________统计图. ⅲ我国泰山,华山等五座名山的海拔高度如下表.若根据表中的数据作出统计图,以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较,则应选用_________统计图. 第五章代数式与函数的初步认识 一、代数式 1.用字母表示数,能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来,为叙述和研究问题带来了方便。用字母表示数是代数的一个重要特点。可以表示运算律、公式等等。 2.用字母表示数的书写要求: ①a·b或ab ②3ab ; 8a ③3×4 ④m3n ⑤(n-m)千米 3.代数式:用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来,所得到的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 4.文字语言&符号语言的转化 如: