?11?sin(2??a)cos(??a)cos(?a)cos(?a)22例3 化简.

9?cos(??a)sin(3??a)sin(???a)sin(?a)

变式练习

2cos(???化简 1、（1）

2)sin(5??sin(??2?)?cos(2???)2??)（2）cos2(??)?tan(3600??)sin(??)

26

2

2、已知sinα是方程5x-7x-6=0的根,且α为第三象限角,

sin(a?求

3?3?)?sin(?a)?tan2(2??a)?tan(??a)22的值.

cos(?a)?cos(?a)22??

五、探究

1已知sin??，sin(???)?1,求sin(2???)

3

高中数学 1.4.1正弦，余弦函数的图像教案 新人教A版必修4

【教学目标】

1、通过本节学习,理解正弦函数、余弦函数图象的画法.

2、通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们

学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象. 【教学重点】正弦函数、余弦函数的图象.

【教学难点】将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函

数图象间的关系.

【教学过程】

一、预习提案 （阅读教材第30—33页内容，完成以下问题：）

1、借助单位圆中的正弦线在下图中画出正弦函数y=sinx, x?[0,2?]的图象。

27

y x 说明：使用三角函数线作图象时，将单位圆分的份数越多，图象越准确。在作函数图象时，

自变量要采用弧度制，确保图象规范。

2、 由上面画出的x?[0,2?]的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象（正弦

曲线），请画出： y x 3、 观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点：

①由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧 。 ②正弦函数y=sinx图象总在直线 和 之间运动。 4、观察正弦函数y=sinx, x?[0,2?]的图象，找到起关键作用的五个点： ， ， ， ， 5、用“五点作图法”画出y=sinx, x?[-?,?]的图象。 y x 6、①函数?（x+1）的图象相对于函数?（x）的图象是如何变化的？ o o o ②函数y=sin（x+

?）的图象相对于正弦函数y=sinx的图象是如何变化的？ 2 28

③由诱导公式知：sin（x+

?）= 2，所以函数y=sin（x+

?）= 2④请画出y=cosx的图象（余弦曲线） y 7、观察余弦函数y=cosx, x?[0,2?]的图象，找到起关键作用的五个点： ， ， ， ， 8、用“五点作图法”画出y=cosx, x?[-?,?]的图象。 y o x

二、新课讲解

o x 例1、用“五点作图法”作出y=sinx, x?[0,2?]的图象；并通过猜想画出y=sinx在整个定义域内的图象。

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练习：用“五点作图法”作出y=cosx, x?[0,2?]的图象；并通过猜想画出y=cosx在整个定义域内的图象。

例2、用“五点作图法”作出下列函数的简图;（1）y=1+sinx, x?[0,2?];(2)y=2cos(2x-

?) 3

30