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小学数学常见几何模型典型例题及解题思路（1）

巧求面积

常用方法：直接求；整体减空白；不规则转规则（平移、旋转等）；模型（鸟头、蝴蝶、漏斗等模型）；差不变

1、ABCG是边长为12厘米的正方形，右上角是一个边长为6厘米的正方形FGDE，求阴影部分的面积。答案：72

FAHEDIGBC

思路：1）直接求，但是阴影部分的三角形和四边形面积都无法直接求；2）整体减空白。关键在于如何找到整体，发现梯形BCEF可求，且空白分别两个矩形面积的一半。

2、在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1。△AEF的面积是多少？答案：20

ADFBEC

思路：1）直接求，无法直接求；2）由于知道了各个边的数据，因此空白部分的面积都可求

1

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3、如图所示的长方形中，E、F分别是AD和DC的中点。 （1）如果已知AB=10厘米，BC=6厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？答案：22.5

（2）如果已知长方形ABCD的面积是64平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？答案：24

DEAB

FC思路（1）直接求，无法直接求；2）已经知道了各个边的数据，因此可以求出空白的位置；3）也可以利用鸟头模型

4、正方形ABCD边长是6厘米，△AFD（甲）是正方形的一部分，△CEF（乙）的面积比△AFD（甲）大6平方厘米。请问CE的长是多少厘米。答案：8

ADFEBC

思路：差不变

5、把长为15厘米，宽为12厘米的长方形，分割成4个三角形，其面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=S2=S3+S4。求S4。答案：10

2

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AS1DS2BS3FS4EC

思路：求S4需要知道FC和EC的长度；FC不能直接求，但是DF可求，DF可以由三分之一矩形面积S1÷AD×2得到，同理EC也求。最后一句三角形面积公式得到结果。

6、长方形ABCD内的阴影部分面积之和为70，AB=8，AD=15。求四边形EFGO的面积。答案10。

ADOEGBFC

思路：看到长方形和平行四边形，只要有对角线，就知道里面四个三角形面积相等。然后依据常规思路可以得到答案。

思路2：从整体看，四边形EFGO的面积=△AFC的面积+△BFD的面积-空白部分的面积。而△ACF的面积+△BFD的面积=长方形面积的一半，即60。空白部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50 。所以四边形的面积EFGO的面积为60-50=10。

比例模型

1、

如图，AD=DB，AE=EF=FC。已知阴影部分面积为5平方厘

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