Mg1 Mg2 Mq——分别为梁自重、二期恒载和活载产生的弯矩； Wc' Wc ——构件截面对上边缘和下边缘的截面抵抗矩； epi epe——预加应力阶段和使用阶段的容许偏心值；

Kc'0 Kc0——截面的上核心距和下核心距。

其中查规范得：fctk=3.08MPa ；N=NPi=NPe/0.8；?=0.70 张拉力：N=0.75?fpk?Ap=0.75?0.9?1860?57546=72249003N 由CAD计算截面特性可知：Ac=9.406m2

主轴距离上、下边缘的距离分别为：1.442m，1.7m 惯性矩 Ix=13.11892m4

则由式1，代入数据得：

13.1189213.11892?0.881056570?0.8epi=-0.7?3.08?106?+=1.98114m

9.406?1.71.7?7224900372249003由式2，代入数据得： 13.11892(81056570+35942280)?0.8epe=-+=0.314677m

9.406?1.42272249003根据构造要求及具体条件预应力筋配筋如下图（单位mm）

此时 e=1.7-661?15?8+150?15?2+150?12?12-0.303=1.7-0.358-0.303=1.039m

15?8+15?2+12?12 epi?e?epe 满足要求

预应力钢筋的布置

根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）6.5.2规定当管道的直径大于55mm时，其管道净距不应小于管道外径。6.5.3规定管道表面与结构表面之间的保护层厚度与顶面和底面都不应小于1倍的管道直径，并不小于50mm，在结构底面不应小于60mm。 在纵向，采用ovm15-15时成孔直径为90mm。

计算公式：

B?LDaB?T ， C?0-Xi-B?T ，T?Rtan ，A?Rsina，E?tana2cosa2腹板预应力筋弯起角度a取70，底板取50，

在立面内：F8、F7、F6、F5预应力筋a=4；F4、F3、F2、F1的a=3， B1为30；B2的a=6；B2’为40。 在平面内：

F8，F7，F6，F4预应力筋平弯角度取30; F2取40;F1取10；F5取0.850；F3取0.30。 具体布置见图2、图3。

000

6、 主梁界面强度验算

6.1 跨中强度验算

由于不容许上下翼缘出现拉应力。由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土设计规范》中6.2.3条翼缘处于受压区，可得：

假定受压区高度为x，查表知

fc?33.5MPa；

fP?0.9fPk?0.9?1860?1674MPa ；

AP?57546mm2

上翼缘的平均厚度是hf'?420mm；上翼缘的有效宽度是bf'?12600mm 预应力筋到截面底面的距离：aP?358mm， 判断截面类型：

fpAP?fsAs?1674?57546?10-3?9.6332?104KN fcbf'hf'?33.5?12600?420?10?3?1.77282?105KN

由fpAP?fsA?fcbf'hf'可知，该截面属于第一截面类型，按矩形截面计算

x?fpAP?fsAsfcbf'9.6332?104??228.221mm?414.9mm 33.5?12.6xMu?fcbf'x(h0?)?33.5?12.6?228.221?(2769.6?114.11)?10?32

?255808.886KN?m?KMd?251183.844KN?m强度符合要求。

6.2斜截面抗弯强度检算

斜截面最不利的位置在预应力筋还未弯起的范围内 由KM?fp(?ApZp+?ApbZpb)

AP?57546mm2 ，fp=0.9fpk=1674MPa，M?117560.01KN?m ， K?2.0

左边=2?117560.02?106=2.3512?1011N?mm 右边=1674?57546?（3200-358-左边?右边 满足要求。

420）=2.5355?1011N?m 2

6.3斜截面抗剪强度检算

由前面的预应力筋的构造可知，所有的预应力筋都有弯起。

由vb=0.9fpk?Apbsina

vb=0.9?1860?(139?12?15?sin(4o)+8?15?139?sin(3o) +4?139?12?sin(6o)+6?12?139?sin(3o))

=6427260.861N VCV?0

kv=25196.46?103N

不满足kv?vcv+vb ，所以需要适量的布置斜筋与箍筋。 6.4钢束的预应力损失计算

6.4.1摩阻损失：

-(??+kx)?1-e ?L1??con??? 查表得?=0.24 ; k=0.0025

?——钢筋与管道壁之间的摩擦系数，取??0.50；

?——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和(rad)；

k——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数；

x——从张拉端至计算截面的管道长度(m)；

跨中：

4??+0.0025?19.336)??-(0.24?180钢束F8，F7:?L1?1283.4??1-e??80.88MPa

??4??+0.0025?19.325)??-(0.24?180 钢束F6，F5：?L1?1283.4??1-e??80.85MPa

??3??+0.0025?19.34)??-(0.24?180 钢束F4，F3：?L1?1283.4??1-e??75.85MPa

??3??+0.0025?19.302)??-(0.24?180 钢束F2，F1：?L1?1283.4??1-e??75.73MPa

??6??+0.0025?19.316)??-(0.24?180 钢束B2：?L1?1283.4??1-e??90.855MPa

??4??+0.0025?19.307)??-(0.24?180 钢束B2’:?L1?1283.4??1-e??80.79MPa

??

3??+0.0025?19.293)??-(0.24?180 B1：?L1?1283.4??1-e??75.7MPa

??安全考虑，各钢束的损失取结果中的最大值：90.855MPa。

根据上述可得到支座处及变截面处的摩阻损失： 1/4截面的预应力损失 钢束 F8,F7 F6,F5 F4,F3 F2,F1 B2' B2 B1 θ ° 4 4 3 3 4 6 3 rad 0.069813 0.0569813 0.0524 0.0524 0.069813 0.104719 0.0524 X/m 7.882 7.879 7.877 7.874 7.884 7.844 7.87 最大值 0.01675512 0.013675512 0.012576 0.012576 0.01675512 0.02513256 0.012576 kx/m 0.019705 0.0196975 0.0196925 0.019685 0.01971 0.01961 0.019675 45.95015378 42.12410979 40.75234825 40.74302836 45.95634101 56.15693102 40.73060173 56.1563 支座截面的预应力损失 钢束 F8,F7 F6,F5 F4,F3 F2,F1 B2' B2 B1 θ ° 4 4 3 3 4 6 3 rad 0.069813 0.0569813 0.0524 0.0524 0.069813 0.104719 0.0524 X/m 0 0 0 0 0 0 0 最大值 0.01675512 0.013675512 0.012576 0.012576 0.01675512 0.02513256 0.012576 kx/m 0 0 0 0 0 0 0 21.3243759 17.43168681 16.03897394 16.03897394 21.3243759 31.85317495 16.03897394 31.853 6.4.2 锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失：

?LEP 查表可知：?L=6mm； Ep=1.95GPa ?L2?L计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响，对于对称张拉的简支梁，考虑反向摩擦时，可近似将跨中回缩值取端部的1/2计算。