23490数据结构习题答案 下载本文

pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值 p=L->next->next;

while(p != NULL ){//如果下一个结点存在 if(p->data > pmax->data) pmax=p; p=p->next; }

return pmax->data;

(7)设计一个算法,通过遍历一趟,将链表中所有结点的链接方向逆转,仍利用原表的存储空间。

void inverse(LinkList &L) { // 逆置带头结点的单链表 L p=L->next; L->next=NULL; while ( p) {

q=p->next; // q指向*p的后继 p->next=L->next;

L->next=p; // *p插入在头结点之后 p = q; } }

(8)设计一个算法,删除递增有序链表中值大于mink且小于maxk的所有元素(mink和maxk是给定的两个参数,其值可以和表中的元素相同,也可以不同 )。

void delete(LinkList &L, int mink, int maxk) { p=L->next; //首元结点

while (p && p->data<=mink)

{ pre=p; p=p->next; } //查找第一个值>mink的结点 if (p) {

while (p && p->datanext;

// 查找第一个值 ≥maxk 的结点 q=pre->next; pre->next=p; // 修改指针 while (q!=p)

{ s=q->next; delete q; q=s; } // 释放结点空间 }//if }

(9)已知p指向双向循环链表中的一个结点,其结点结构为data、prior、next三个域,写出算法change(p),交换p所指向的结点和它的前缀结点的顺序。

知道双向循环链表中的一个结点,与前驱交换涉及到四个结点(p结点,前驱结点,前驱的前驱结点,后继结点)六条链。

void Exchange(LinkedList p)

∥p是双向循环链表中的一个结点,本算法将p所指结点与其前驱结点交换。 {q=p->llink;

q->llink->rlink=p; ∥p的前驱的前驱之后继为p p->llink=q->llink; ∥p的前驱指向其前驱的前驱。 q->rlink=p->rlink; ∥p的前驱的后继为p的后继。

q->llink=p; ∥p与其前驱交换

p->rlink->llink=q; ∥p的后继的前驱指向原p的前驱 p->rlink=q; ∥p的后继指向其原来的前驱 }∥算法exchange结束。

(10)已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构,请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法,该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。

[题目分析] 在顺序存储的线性表上删除元素,通常要涉及到一系列元素的移动(删第i个元素,第i+1至第n个元素要依次前移)。本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素,并未要求元素间的相对位置不变。因此可以考虑设头尾两个指针(i=1,j=n),从两端向中间移动,凡遇到值item的数据元素时,直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。

void Delete(ElemType A[ ],int n)

∥A是有n个元素的一维数组,本算法删除A中所有值为item的元素。 {i=1;j=n;∥设置数组低、高端指针(下标)。 while(i

{while(i

if(i

[算法讨论] 因元素只扫描一趟,算法时间复杂度为O(n)。删除元素未使用其它辅助空间,最后线性表中的元素个数是j。

第3章 栈和队列

习题

1.选择题

(1)若让元素1,2,3,4,5依次进栈,则出栈次序不可能出现在( )种情况。 A.5,4,3,2,1 B.2,1,5,4,3 C.4,3,1,2,5 D.2,3,5,4,1

(2)若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为( )。

A.i B.n-i C.n-i+1 D.不确定 (3)数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素个数的公式为( )。

A.r-f B.(n+f-r)%n C.n+r-f D.(n+r-f)%n (4)链式栈结点为:(data,link),top指向栈顶.若想摘除栈顶结点,并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作( )。

A.x=top->data;top=top->link; B.top=top->link;x=top->link; C.x=top;top=top->link; D.x=top->link; (5)设有一个递归算法如下

int fact(int n) { //n大于等于0 if(n<=0) return 1;

else return n*fact(n-1); }

则计算fact(n)需要调用该函数的次数为( )。

A. n+1 B. n-1 C. n D. n+2 (6)栈在 ( )中有所应用。

A.递归调用 B.函数调用 C.表达式求值 D.前三个选项都有 (7)为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题,通常设一个打印数据缓冲区。主机将要输出的数据依次写入该缓冲区,而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是( )。

A.队列 B.栈 C. 线性表 D.有序表

(8)设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S,一个元素出栈后即进入Q,若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,则栈S的容量至少应该是( )。

A.2 B.3 C.4 D. 6

(9)在一个具有n个单元的顺序栈中,假设以地址高端作为栈底,以top作为栈顶指针,则当作进栈处理时,top的变化为( )。

A.top不变 B.top=0 C.top-- D.top++

(10)设计一个判别表达式中左,右括号是否配对出现的算法,采用( )数据结构最佳。

A.线性表的顺序存储结构 B.队列

C. 线性表的链式存储结构 D. 栈

(11)用链接方式存储的队列,在进行删除运算时( )。 A. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针

C. 头、尾指针都要修改 D. 头、尾指针可能都要修改 (12)循环队列存储在数组A[0..m]中,则入队时的操作为( )。 A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1)%(m-1) C. rear=(rear+1)%m D. rear=(rear+1)%(m+1) (13)最大容量为n的循环队列,队尾指针是rear,队头是front,则队空的条件是( )。

A. (rear+1)%n==front B. rear==front C.rear+1==front D. (rear-l)%n==front (14)栈和队列的共同点是( )。

A. 都是先进先出 B. 都是先进后出 C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点 (15)一个递归算法必须包括( )。

A. 递归部分 B. 终止条件和递归部分 C. 迭代部分 D. 终止条件和迭代部分

(2)回文是指正读反读均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文,但“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示:将一半字符入栈)

根据提示,算法可设计为: //以下为顺序栈的存储结构定义

#define StackSize 100 //假定预分配的栈空间最多为100个元素 typedef char DataType;//假定栈元素的数据类型为字符 typedef struct{

DataType data[StackSize]; int top; }SeqStack;

int IsHuiwen( char *t)

{//判断t字符向量是否为回文,若是,返回1,否则返回0 SeqStack s; int i , len; char temp; InitStack( &s);

len=strlen(t); //求向量长度

for ( i=0; i

{// 每弹出一个字符与相应字符比较 temp=Pop (&s);

if( temp!=S[i]) return 0 ;// 不等则返回0 else i++; }

return 1 ; // 比较完毕均相等则返回 1 }

(3)设从键盘输入一整数的序列:a1, a2, a3,…,an,试编写算法实现:用栈结构存储输入的整数,当ai≠-1时,将ai进栈;当ai=-1时,输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况(入栈满等)给出相应的信息。 #define maxsize 栈空间容量

void InOutS(int s[maxsize])

//s是元素为整数的栈,本算法进行入栈和退栈操作。

{int top=0; //top为栈顶指针,定义top=0时为栈空。 for(i=1; i<=n; i++) //n个整数序列作处理。 {scanf(“%d”,&x); //从键盘读入整数序列。

if(x!=-1) // 读入的整数不等于-1时入栈。

if(top==maxsize-1){printf(“栈满\\n”);exit(0);}else s[++top]=x; //x入栈。 else //读入的整数等于-1时退栈。

{if(top==0){printf(“栈空\\n”);exit(0);} else printf(“出栈元素

是%d\\n”,s[top--]);}} }//算法结束。

(4)从键盘上输入一个后缀表达式,试编写算法计算表达式的值。规定:逆波兰表达式的长度不超过一行,以$符作为输入结束,操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如:234 34+2*$。

[题目分析]逆波兰表达式(即后缀表达式)求值规则如下:设立运算数栈OPND,对表达式从左到右扫描(读入),当表达式中扫描到数时,压入OPND栈。当扫描到运算符时,从OPND退出两个数,进行相应运算,结果再压入OPND栈。这个过程一直进行到读出表达式结束符$,这时OPND栈中只有一个数,就是结果。

float expr( )

//从键盘输入逆波兰表达式,以‘$’表示输入结束,本算法求逆波兰式表达式的值。 {float OPND[30]; // OPND是操作数栈。 init(OPND); //两栈初始化。 float num=0.0; //数字初始化。