return OK; }//Insert_Arc
Status Delete_Vex(MGraph &G,char v)//在邻接矩阵表示的图G上删除顶点v {
n=G.vexnum;
if((m=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
G.vexs[m]<->G.vexs[n]; //将待删除顶点交换到最后一个顶点 for(i=0;i G.arcs[m]=G.arcs[n]; G.arcs[m]=G.arcs[n]; //将边的关系随之交换 } G.arcs[m][m].adj=0; G.vexnum--; return OK; }//Delete_Vex 分析:如果不把待删除顶点交换到最后一个顶点的话,算法将会比较复杂,而伴随着大量元素的移动,时间复杂度也会大大增加. Status Delete_Arc(MGraph &G,char v,char w)//在邻接矩阵表示的图G上删除边(v,w) { if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR; if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR; if(G.arcs[j].adj) { G.arcs[j].adj=0; G.arcnum--; } return OK; }//Delete_Arc //为节省篇幅,本题只给出Insert_Arc算法.其余算法请自行写出. Status Insert_Arc(ALGraph &G,char v,char w)//在邻接表表示的图G上插入边(v,w) { if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR; if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR; p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex=j;p->nextarc=NULL; if(!G.vertices.firstarc) G.vertices.firstarc=p; else { for(q=G.vertices.firstarc;q->q->nextarc;q=q->nextarc) if(q->adjvex==j) return ERROR; //边已经存在 q->nextarc=p; } G.arcnum++; return OK; }//Insert_Arc （2）一个连通图采用邻接表作为存储结构，设计一个算法，实现从顶点v出发的深度优先遍历的非递归过程。 数据结构考研指导232页7.3.7 （3）设计一个算法，求图G中距离顶点v的最短路径长度最大的一个顶点，设v可达其余各个顶点。 数据结构考研指导232页7.3.8 （4）试基于图的深度优先搜索策略写一算法，判别以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点vi到顶点vj的路径（i≠j）。 解1： int visited[MAXSIZE]; //指示顶点是否在当前路径上 int exist_path_DFS(ALGraph G,int i,int j)//深度优先判断有向图G中顶点i到顶点j 是否有路径,是则返回1,否则返回0 { if(i==j) return 1; //i就是j else { visited[i]=1; for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) { k=p->adjvex; if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;//i下游的顶点到j有路径 }//for }//else }//exist_path_DFS 解2：（以上算法似乎有问题：如果不存在路径，则原程序不能返回0。我的解决方式是在原程序的中引入一变量level来控制递归进行的层数。具体的方法我在程序中用红色标记出来了。） int visited[MAXSIZE]; //指示顶点是否在当前路径上 int level＝1;//递归进行的层数 int exist_path_DFS(ALGraph G,int i,int j)//深度优先判断有向图G中顶点i到顶点j 是否有路径,是则返回1,否则返回0 { if(i==j) return 1; //i就是j else { visited[i]=1; for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc，level--) { level++; k=p->adjvex; if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;//i下游的顶点到j有路径 }//for }//else if (level==1) return 0; }//exist_path_DFS （5）采用邻接表存储结构，编写一个算法，判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为为k的简单路径。 （注1：一条路径为简单路径指的是其顶点序列中不含有重现的顶点。 注2：此题可参见严题集P207-208中有关按“路径”遍历的算法基本框架。） int visited[MAXSIZE]; int exist_path_len(ALGraph G,int i,int j,int k)//判断邻接表方式存储的有向图G 的顶点i到j是否存在长度为k的简单路径 { { if(i==j&&k==0) return 1; //找到了一条路径,且长度符合要求 else if(k>0) { visited[i]=1; for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) { l=p->adjvex; if(!visited[l]) if(exist_path_len(G,l,j,k-1)) return 1; //剩余路径长度减一 }//for visited[i]=0; //本题允许曾经被访问过的结点出现在另一条路径中 }//else return 0; //没找到 }//exist_path_len 第7章 查找 1．选择题 （1）对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（ ）。 A．(n-1)/2 B． n/2 C．(n+1)/2 D．n （2）适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为（ ）。 A．链接方式存储，元素无序 B．链接方式存储，元素有序 C．顺序方式存储，元素无序 D．顺序方式存储，元素有序 （3）当在一个有序的顺序表上查找一个数据时，既可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度（ ）。 A．必定快 B．不一定 C．在大部分情况下要快 D．取决于表递增还是递减 （4）折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。若查找表中元素58，则它将依次与表中（ ）比较大小，查找结果是失败。 A．20，70，30，50 B．30，88，70，50 C．20，50 D．30，88，50 （5）对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较（ ）次关键字。 A．3 B．4 C．5 D．6 （6）折半搜索与二叉排序树的时间性能（ ）。 A．相同 B．完全不同 C．有时不相同 D．数量级都是O(log2n) （7）分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是（ ）。 A．（100，80， 90， 60， 120，110，130） B．（100，120，110，130，80， 60， 90） C．（100，60， 80， 90， 120，110，130） D．(100，80， 60， 90， 120，130，110) （8）在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1，则应作（ ）型调整以使其平衡。 A．LL B．LR C．RL D．RR （9）下列关于m阶B-树的说法错误的是（ ）。 A．根结点至多有m棵子树 B．所有叶子都在同一层次上 C．非叶结点至少有m/2 (m为偶数)或m/2+1（m为奇数）棵子树 D．根结点中的数据是有序的 （10）下面关于B-和B+树的叙述中，不正确的是（ ）。 A．B-树和B+树都是平衡的多叉树 B．B-树和B+树都可用于文件的索引结构 C．B-树和B+树都能有效地支持顺序检索 D．B-树和B+树都能有效地支持随机检索 （11）m阶B-树是一棵（ ）。 A．m叉排序树 B．m叉平衡排序树 C．m-1叉平衡排序树 D．m+1叉平衡排序树 （12）下面关于哈希查找的说法，正确的是（ ）。 A．哈希函数构造的越复杂越好，因为这样随机性好，冲突小 B．除留余数法是所有哈希函数中最好的 C．不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定 D．哈希表的平均查找长度有时也和记录总数有关 （13）下面关于哈希查找的说法，不正确的是（ ）。 A．采用链地址法处理冲突时，查找一个元素的时间是相同的 B．采用链地址法处理冲突时，若插入规定总是在链首，则插入任一个元素的时间是 相同的 C．用链地址法处理冲突，不会引起二次聚集现象 D．用链地址法处理冲突，适合表长不确定的情况 （14）设哈希表长为14，哈希函数是H(key)=key，表中已有数据的关键字为15，38，61，84共四个，现要将关键字为49的元素加到表中，用二次探测法解决冲突，则放入的位置是（ ）。 A．8 B．3 C．5 D．9 （15）采用线性探测法处理冲突，可能要探测多个位置，在查找成功的情况下，所探测的这些位置上的关键字 ( )。 A．不一定都是同义词 B．一定都是同义词 C．一定都不是同义词 D．都相同 2．应用题 （1）假定对有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）进行折半查找，试回答下列问题： ① 画出描述折半查找过程的判定树； ② 若查找元素54，需依次与哪些元素比较？ ③ 若查找元素90，需依次与哪些元素比较？ ④ 假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。 ①先画出判定树如下（注：mid=?(1+12)/2?=6）： 30 5 63 3 7 42 87 4 24 54 72 95 ②查找元素54，需依次与30, 63, 42, 54 元素比较； ③查找元素90，需依次与30, 63,87, 95元素比较； ④求ASL之前，需要统计每个元素的查找次数。判定树的前3层共查找1＋2×2＋4×3=17次； 但最后一层未满，不能用8×4，只能用5×4=20次， 所以ASL＝1/12（17＋20）＝37/12≈3.08 （2）在一棵空的二叉排序树中依次插入关键字序列为12，7，17，11，16，2，13，9，21，4，请画出所得到的二叉排序树。 12 7 17 2 11 16 21