2014—2015学年度第一学期
八年级期末考试数学试卷（阅题卷）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（▲）
2. 点MA （1，2）关于x轴对称的点的坐标为（B C
▲）．
D
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（▲）
A． 2 cm ，3 cm，5 cm B．3 cm，3 cm，6 cm C． 5 cm，8 cm，2 cm D． 4 cm，5 cm，6 cm
4. 已知:在△ABC中,∠A=600，∠C=800
，则∠B=（▲）
A.600 B.300 C.200 D.400
5. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（▲） A.17 B.15 C.13 D.13或17 6. 下列计算正确的是（▲）
A.(a?b)2?a2?b2 B.a2?a5?a7 C.a2?a4?a6 D. (ab)3?ab3
7. 下列多项式是完全平方式的是（▲）
A
A.a2?4a?4 B.1?4a2 C.4b2?4b?1 D.a2?ab?b2 C
8. 一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则这个多边形的边数是（▲）
D B
第9题图
A．4 B．5 C．6 D．7
9. 如图，在?ABC中，AD是它的角平分线，AB=8，AC=6，则S?ABD:S?ACD?（▲） A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9 10. 如果把分式
2xx?y中的x和y都扩大到原来的2倍，那么这个分式的值（▲） A.不变 B.缩小为原来的12 C.扩大到原来的2倍 D.无法确定
1
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.用科学记数法表示：0.00002 = _________________________ 12. 因式分解:2x2?8=___________________________________ 13. 使
1x?1有意义的x的取值范围为__________________ 14. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM 的周长为_________
15. 如图，∠1=∠2， 要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是__________________ B 1 A E
2 第 15题
第14题图
C
16. 已知：ab?6,a?b?6，则
baa?b=_____________________
三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.先化简，再求值：2x2x2?1?xx?1,其中x?2 18. 解方程：
2x?2?3x 19. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D， 求∠DBC的度数。
四. 解答题（二）(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形?A1B1C1
(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的?A2B2C2 (3)写出A1,A2的坐标。
P C 北
25. △ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC． （1）如图1，连接DE，CD.
①找出图中全等三角形，并证明； ②求∠ACD的度数；
（2）如图2，过E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的长． B
A
第20题图
第22题图
21.从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍。
（1）普通列车的行驶路程为___________千米。
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少3小时，求高铁的平均速度。
22.如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏 西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P 的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危 险？请说明理由。
五．解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23. 如图，在ΔABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D。 ⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,则∠A= _______度，∠D= _______度。 ⑵．由⑴中的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。
24. 把一大一小两个等腰直角三角板?ECD,?ABC
B 如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线 F 交BE于点F． D 求证：（1）ΔACD≌ΔBCE （2）AF⊥BE． E C A
第24题图
2
第25题图