6.2 立方根

基础题

知识点1 立方根

1．(酒泉中考)64的立方根是(A)

A．4 B．±4 C．8 D．±8 3

2．(百色中考)化简：8＝(C)

A．±2 B．－2 C．2 D．22

3．若一个数的立方根是－3，则该数为(B)

33

A．－3 B．－27 C．±3 D．±27

3

4．(包头一模)－8等于(D)

A．2 B．23 C．－ D．－2

5．下列结论正确的是(D)

A．64的立方根是±4

12

B．－没有立方根

C．立方根等于本身的数是0 D.－216＝－216

6．(滑县期中)下列计算正确的是(C)

3

3

18

A.0.012 5＝0.5 B.3

3

3

273－＝ 644

C.

33182

3＝1 D．－－＝－ 821255

7．下列说法正确的是(D)

A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根

D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 11

8．－64的立方根是－4，－是－的立方根．

3273

9．若a＝－7，则a＝－343． 3310．(松江区月考)－3的立方根是－．

8211．求下列各数的立方根：

(1)0.216；

3

解：∵0.6＝0.216，

3

∴0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6. (2)0；

33

解：∵0＝0，∴0的立方根是0，即0＝0. 10(3)－2；

27

10644364

解：∵－2＝－，且(－)＝－，

27273273104104

∴－2的立方根是－，即－2＝－.

273273(4)－5.

3

解：－5的立方根是－5.

12．求下列各式的值：

(1)0.001 (2)3

3

343－； 125

7

解：0.1. 解：－.

5

3(3)－191－. 27

2解：－. 3

知识点2 用计算器求立方根

3

13．用计算器计算28.36的值约为(B)

A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052

14．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm，它的棱长大约在(A)

A．4～5 cm之间 B．5～6 cm之间 C．6～7 cm之间 D．7～8 cm之间 3

15．计算：25≈2.92(精确到百分位)． 中档题

32

16．(潍坊中考)（－1）的立方根是(C)

3

A．－1 B．0 C．1 D．±1 17．下列说法正确的是(D)

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根比这个数平方根小

C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.a与－a互为相反数

3

3

3

18．(毕节中考)8的算术平方根是(C)

A．2 B．±2 C.2 D．±2

19．(东平县期中)若a＝(－5)，b＝(－5)，则a＋b的值为(D)

A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10

20．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍

21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1. 22．(1)填表：

a 3a 0.000 001 0.01 0.001 0.1 1 1 1 000 10 1 000 000 100 2

2

3

3

(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍； (3)根据你发现的规律填空：

333

①已知3＝1.442，则3 000＝14.42，0.003＝0.144_2； 33

②已知0.000 456＝0.076 97，则456＝7.697． 23．求下列各式的值：

3

(1)－1 000； 解：－10.

3

(2)－－64； 解：－4.

33

(3)－729＋512； 解：－1.

(4)0.027－

3

3

1243

1－＋－0.001. 125

解：0.

24．比较下列各数的大小：

33

(1)9与3； (2)－42与－3.4. 33

解：9>3. 解：－42＜－3.4.

25．求下列各式中的x：

3

(1)8x＋125＝0;

3

解：8x＝－125，