6．假设垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且AC?MC?6，厂商面临的市场需求曲线

QD?70?P。求：

(1) 垄断厂商利润最大化时的均衡价格和均衡产量，并求出相应的利润水平；

(2) 如果垄断厂商的成本情况由 TC?0.25Q2?5Q?300 给定，请求出此时垄断厂商利润最大

化时的均衡价格和均衡产量，并求出相应的利润水平。

7．垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且AC?MC?10，如果起初该厂商面临的市场需求曲线为Q?60?P。求：

(1) 该垄断厂商利润最大化时的均衡价格和产量，并求出相应的利润水平；

(2) 如果市场需求曲线变为Q?45?0.5P，请求垄断厂商利润最大化时的均衡价格和均衡产量，

并求出相应的利润水平；

(3) 如果市场需求函数变为Q?100?2P，请再求垄断厂商利润最大化时的均衡价格和均衡产

量，并求出相应的利润水平。

8．假设某垄断市场的需求不仅与价格有关，还取决于该垄断厂商的广告活动(用广告费用支出A表示)，需求曲线由Q?(20?P)?(1?0.1A?0.01A2)给定。垄断厂商的成本曲线为

TC?10Q?15?A。求：

(1) 如果该垄断厂商的广告费用支出A为零，求利润最大化时的价格----数量组合及厂商相应的

垄断利润水平；

(2) 如果垄断厂商的广告支出费用水平达到最优水平；求此时的价格数量组合及垄断厂商相应的

利润水平(提示：此时厂商首先确定利润最大化的价格水平而不是产量水平)。

9．假设某完全竞争市场厂商拥有不变的边际成本，MC?10，如果该市场由一家厂商占有，其不变的边际成本为MC?12，其中2个单位成本系由该厂商为保持其垄断地位而对政府进行游说所致。该市场的需求曲线为Q?1000?50P。求：完全竞争和垄断条件下的价格----数量组合。

10．企业A和企业B决定联手支配市场，企业A的边际成本为MC?6?2QA，企业B的边际成本为MC?18?QB，两家企业的目标是实现共同利润最大化(两家合计利润最大)。求： (1) 两家企业决定限制产量，总产量为18单位(Q?18)，为总成本最小，如何在两家分配生产

产量，两家企业的边际成本为多少?

(2) 市场需求曲线是P?86?Q，Q是两家企业的总产量，实现最大利润为多少?

提示：两家企业决定限制产量，总产量为18单位(Q?18)，为总成本最小，必须先 计算在不同产出数量的边际成本。

11．一个企业在两个可以分割的市场上销售产品，两个市场的需求函数分别为QA?600?2PA，

QB?400?PB，该企业的成本函数为常数，即AC?MC?10元。求该企业在两个市场上的

利润极大化的价格和产出，该企业的最大利润为多少；如果在B市场上还要发生运输等费用，其中不变成本为20 000元，单位可变成本为常数2元，企业的利润极大化价格和产出决策是否会改变?

12．设垄断者的产品的需求曲线为P?16?Q，P为价格，求： (1) 垄断者出售8单位产品的总收益为多少?

(2) 如果垄断者实行一级价格歧视，垄断者的收益为多少? 它掠夺的消费者剩余为多少? (3) 如果垄断者实行二级价格歧视，对前4个单位的商品定价为12元，对后4个单位的商品定

价为8元。垄断者掠夺的消费者剩余是多少?

13．一厂商有两个工厂，各自的成本由下列两式给出：C1(Q1)?10Q12 和 C2(Q2)?20Q22 厂商面临如下需求曲线：P?700?5Q，式中，Q为总产量，即Q?Q1?Q2。 (1) 计算利润最大化的Q1、Q2、Q和P；

(2) 假设工厂1的劳动成本增加而工厂2没有提高，厂商该如何调整工厂1和工厂2的产量? 如

何调整总产量和价格?

14．一垄断厂商生产某产品的总成本函数为：TC?Q33?30Q?1000Q。产品在实行差别价格的

2两市场上出售，第1个市场的需求函数为P1?1100?13q1，在利润极大的均衡时，产量为48。第2个市场需求曲线(也假定是直线)上，当价格为均衡价格时的弹性为 ?3，试问该厂商的纯

利润为多少?

15．设某完全垄断厂商开办了两个工厂，各自的边际成本函数分别为：MCMCA?18?3QA和

B?8?4QB，假设该厂商的目的是取得最小的成本，且在工厂A生产6个单位的产品，试

问工厂B应生产多少单位产品?

16．假定某垄断者面临的 需求曲线为P = 100 ? 4Q ，总成本函数为TC = 50 + 20Q，求 (1) 垄断者利润极大化时的利润、产量及价格； (2) 假设垄断者遵从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格是多少？与(1) 比较,你能得出

什么结论?

17．设垄断者面临的需求函数和成本函数分别为 P = 100 ? 3Q + 4A1/2 和 TC = 4Q2 + 10Q + A ，其

中A是厂商的广告支出费用。求：利润极大时的A、Q和P的数值。

(二) 垄断竞争市场部分

18．假定某垄断竞争厂商的需求函数为P = 9400 ? 4Q，成本函数为C = 4000 + 3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润。

19．在某垄断竞争市场中，实现长期均衡时的均衡价格Pe，此时的均衡点是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本(LAC)曲线相切之点，因而Pe = LAC。已知代表性厂商的长期成本函数和需求函数分别为 LTC = 0.0025 Q3? 0.6 Q2 + 384 Q，P = A ? 0.1Q ，式中的A是集团内厂商数的函数。在长期均衡条件下，求代表性厂商的均衡价格和产量以及A的数值。

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20．某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为 LTC = 0.001 Q ? 0.425 Q + 85 Q ，假设该市场中不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为 Q = 300 ? 2.5Q (1) 计算厂商长期均衡产量和价格。

(2) 计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性。

(3) 若厂商主观需求曲线是线性的，请推导出厂商长期均衡时的主观需求曲线。

(三) 寡头垄断市场部分

21．A和B是两个向小镇提供矿泉水服务的厂商，边际成本相同，都为常数c，市场需求曲线是

P?a?Q。

(1) 如果两个厂商在古诺双头垄断的环境中展开竞争，同时选择产量，求两个厂商的均衡产量和价格。

(2) 如果两个厂商互相勾结，其产量和价格又是什么?

(3) 上述两种产量哪一种更有利? 一般而言，两个厂商会选择哪一个产量? 为什么?

22．双头垄断企业的成本函数分别为C1?20Q1，C2?20Q2，市场需求曲线为P?400?2Q，其中，Q?Q1?Q2，求：

(1) 各自的反应函数和等利润曲线； (2) 古诺均衡情况下的产量、价格和利润。

23．假设：(1) 只有A、B两个寡头垄断厂商出售同质且生产成本为零的产品；

(2) 市场对该产品的需求函数为QD?240?10P，P以美元计；

2(3) 厂商A先进入市场，随之B进入；各厂商确定产量时认为另一厂商会保持产量不变。

试求：(1) 均衡时各厂商的产量和价格是多少?

(2) 与完全竞争和完全垄断相比，该产量和价格如何?

(3) 各厂商获得利润为多少? 该利润与完全竞争和完全垄断时相比情况如何? (4) 如果再有一厂商进入该行业，则行业均衡产量和价格会发生什么变化? 如有 更多厂商进入，情况又会怎样?

24．寡头市场上有一种决策方式是准竞争，其含义是市场上所有的寡头垄断厂商都模仿完全竞争厂商的行为模式，使生产的边际成本等于市场价格。假定某市场上有 n个相同的卖方垄断生产厂商，它们所面对的反需求函数为P?a?b(q1?q2?......?qn)，其成本函数为TCi?cqi (1) 求古诺均衡解；

(2) 确定准竞争解；

(3) 当n趋于无穷大时，古诺解是否收敛于准竞争解?

25．一个少数垄断厂商面临的是一条折弯的需求曲线，它认识到从产出0到50单位的需求函数为

P?40?0.3Q，当产出数量超过50单位时，其需求函数为P?50?0.5Q，该企业的成本函数

为TC?100?3Q?0.5Q2?0.007Q3，试求该企业的利润极大化的价格、产出及利润为多少?

26．假设某一寡头垄断厂商现在以8元的价格出售商品，若价格上升，它面临的需求曲线为

Qd?360?40P，若价格下降，它面临的需求曲线为Qd?120?10P

(1) 如果该垄断厂商的成本表已知为下表中的SMC和SAC，找出该厂商最好的产出水平及这一

产出水平下的售价和利润。

(2) 如果该垄断厂商的成本表改为SMC? 和SAC? (如表9．1所示)，则新的最优产出水平及该

产量下的售价和利润各为多少?

表9．1 成本函数表

Q 20 30 40

27．两个寡头所面临的需求曲线为P?a?bQ，其中Q?Q1?Q2， 成本函数为Ci?ai?bi ( i = 1，2 )，a、b、ai、bi为常数。

(1) 两个寡头联合时的最大产量是多少? 为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量?

(2) 如果两个寡头采取合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自均衡产量、利润、市场价格。 (3 ) 寡头1愿意出多高的价格兼并另外一个寡头?

SMC 3 4 5 SAC 4.5 4.0 4.5 SMC? 4 5 6 SAC? 5.5 5.0 5.5