然而，当价格 P = 50时，市场需求量Q = 80。
这是因为市场需求函数为P = 90 ? 0.5Q ，将P = 50代入此函数即得Q = 80。
可见，市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量，故这时国内市场会出现短缺。
4． 已知垄断者面临的需求函数为P = 100 ? 3Q + 4
则总收益TR = PQ = 100Q ? 3Q + 4AQ， 又知TC = 4Q2 + 10Q + A，
则 ? = TR ? TC = PQ ? ( 4Q2 + 10Q + A ) = 100Q ? 3Q2 + 4AQ ? ( 4 Q2 + 10Q + A ) = 90Q ? 7Q + 4AQ ? A
分别令 ? 对Q和A的偏导数为零，
?d??dQ?90?14Q?4?即：??d??2Q?1?0?A?dAA2
2
A，
解上述方程组，得：A = 900，Q = 15。 把Q = 15代入P = 100 ? 3Q + 4A， 得：P = 100 ? 3 ? 15 + 4900= 175 。
5．(1) Q = 24，P = 29，此时，厂商的利润水平 ? = 576。 (2) P = 5，Q = 48。
(3) 完全竞争条件下的消费者剩余CS1 = 1 152
垄断条件下的消费者剩余 CS2 = 576 。
6．(1) Q = 32，P = 38。此时，厂商的利润水平 ? = 1024 。 (2) Q = 30，P = 40，?＝825。
7．(1) Q = 25，P = 35，? = 625。 (2) Q = 20，P = 50，? =800。 (3) Q = 40，P = 30，? = 800。
8．(1) Q = 5，P = 15，? = 10。
(2) P = 15，A = 3，Q = 6.05，? = 12.25，较之于A = 0时，利润增加。
9． 完全竞争条件下MC = 10，
垄断条件下MC = 12，Q = 1000 ? 50 P，
完全竞争条件下，P = MC = 10，故Q = 1000 ? 50 ? 10 = 500； 垄断条件下，Q = 200，P = 16。
10．(1) 根据边际成本低先安排生产产量的原则，如表7．1所示，A生产10个单位，企业B生产8
个单位。最后一个单位的边际成本是26元。
表7．1 两企业生产情况对比
企业A 产出数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
MC = 6 + 2QA 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 产出数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 企业B MC = 18 + QB 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 (2) 市场需求曲线是P = 86 ? Q，MR = 86 ? 2Q，根据利润极大化原则，MR = MC， 即 86 ? 2Q = 6 + 2QA = 18 + QB
解得QA = 20，QB = 12，即两家企业的总产量为32；
实现最大利润为 ? = TR ? TCA ? TCB = 86Q ? Q2 ? 6QA ?QA?18QB ?0.5QB= l392
22
11．一个企业在两个可以分割的市场上销售产品，该企业的MC = 10元。根据MR = MC原则，可
求得 QA = 290，QB = 195，PA = 155元 和PB = 205元；最大利润为80075元。
如果在两市场上还要发生运输等费用，其中不变成本为20000元，单位可变成本为常数2元，
企业的利润极大化价格和产出决策会有所改变。
12．(1) 垄断者出售8单位产品的总收益TR = PQ = ( 16 ? Q ) Q，已知Q = 8，
所以TR = ( 16 ? 8 ) ? 8 = 64 (元)。
(2) 如果垄断者实行一级价格歧视，即对每单位索取不同的价格，则从第1单位到第8单位的产
品 ( 都根据P = 16 ? Q计算 ) 分别为15、14、13、12、11、10、9、8元，于是垄断者的收益为15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 = 92 (元)。
从消费者剩余的定义可知，垄断者掠夺的消费者剩余为92 ? 64 = 28 (元)。 (3)垄断者实行二级价格歧视的总收益为12 ? 4 + 8 ? 4 = 80 (元)。
垄断者实行二级价格歧视时所掠夺的消费者剩余为80 ? 64 = 16 (元)。
13．(1) 一个能在两个空间上分开的工厂生产产品，其利润是两个工厂总收益与总成本之差： ? = [700 ? 5 ( Q1 + Q2 ) ] ( Q1 + Q2 ) ? 10Q12?20Q22 = 700 Q1 + 700 Q2 ? 15Q12? 10 Ql Q2 ? 25Q22 对Ql、Q2求偏导并令其等于零，得
?????Q?700?10Q1?10Q2?20Q1?700?30Q1?10Q2?0?1 ?????700?10Q?10Q?40Q?700?10Q?50Q?012212???Q2 解得Q l = 20，Q2 = 10。
所以P = 700 ? 5 ( Q1 + Q2 ) = 700 ? 5 ( 20 + 10 ) = 550。
(2) 假设工厂l劳动成本增加而工厂2没有提高，该厂商会减少工厂1的产量，增加工厂2的产
量，并且会使总产量减少，价格提高。
14．MC = Q2 ? 60Q + 1000，当Q = 48时，MC = 424。从市场1的需求曲线导出MR并令它等于MC，
即 MRl = 1100 ? 26 q l = 424 解得q l = 26
所以P1 = 1100 ? 13 ? 26 = 762
q 2 = Q ? q l = 48 ?26 = 22。
已知Ed = 3，又知实行差别价格时MR2 = MC = 424，则由公式MR2?P2(1?131Ed)，
得424 = P2(1?)，解得P2 = 636，
TR = P1 q 1 + P2 q 2 = ( 26 ? 762 ) + (22 ? 636) = 33804。 Q = 48时，??4833?30?48?1000?15744。
2所以利润 ? = TR ? TC = 33 804 ? 15 744 = 18 060 。
15． 垄断厂商拥有多个工厂，每个工厂的成本不同，要使总成本最低，就要合理分配产量给各个工
厂，分配的原则是MCA = MCB = MR。
据此可得18 +3QA = 8 + 4QB ，得4QB = 3QA + 10，所以QB?3QA?104。
已知QA = 6单位，所以QB = 7单位，即工厂B应生产7单位。
16．(1) 根据已知的需求曲线P = 100 ? 4Q 可以得到：MR = 100–8Q 又知：TC = 50 + 20Q 可以得到：MC = 20
垄断者利润最大化的条件是：MR = MC 因此有 100 ? 8Q = 20
解得 Q = 10
将Q代入P，得 P = 60
此时最大利润 ? = 60 ? 10 ? ( 50 + 20 ? 10 ) = 350
(2) 如果垄断者遵从完全竞争法则，完全竞争利润最大化条件是 P = MC 即有 100 – 4Q = 20
解得 Q = 20
则 P = MC = 20
此时利润 ? = 20 ? 20 ? ( 50 + 20 ? 20 ) = ? 50
与（1）比较可以看出：完全竞争和完全垄断相比，产量增加了10，价格下降了40 ，利润减少了400。这就说明：完全竞争能够比完全垄断更能够有效地配置资源，提高整个社会福利水平。
17．已知垄断者面临的需求函数为 P = 100 ? 3Q + 4A1/2 那么总收益 TR = PQ = 100Q ? 3Q + 4QA 又知 TC = 4Q2 + 10Q + A 则利润 ? = TR ? TC
2
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