南京林业大学本科毕业论文
1绪论
1.1论文研究目的和意义
由于拍摄操作或拍摄环境因素等影响，我们获得的图像经常出现模糊、失真现象。并且图像在生成、传输、记录及存储的过程当中，因为存在成像系统、传输介质和记录设备的不完善，不可避免的受到各类不利因素影响，使图像信息丢失、质量降低，即图像退化。图像去模糊就是通过对模糊图像进行处理而恢复清晰图像的过程。图像去模糊技术自上世纪六十年代起至今，业内人士便一直围绕着解决退化问题不断进行研究与发展，半个世纪的时间说明了该技术的现实意义与社会价值。目前此技术应用于许多领域，包括天文观测、生物科学、医学影像、空间探索、军事科学、遥感预测、案件侦破及视觉科学等领域。
从数学本质角度上，图像模糊的过程通常理解为原始的清晰图像与点扩散函数（Point Spread Function，PSF）进行卷积的过程，往往存在噪声的影响。那么，图像去模糊技术则是一个反卷积过程。根据模糊核是否已知，图像去模糊算法通常分为非盲图像复原和盲图像复原两大类。在图像去模糊的初期，点扩散函数（也称为模糊核）通常是事先已知的，那么图像恢复根据已知的PSF和噪声的统计特性来求解一个真实图像的估计值。但是在许多情况下由于原始图像的退化过程受多重因素的影响，点扩散函数预先无法精确得知，仅仅根据模糊图像数据来还原原始图像，这就是图像盲复原技术。
图像去模糊盲复原不依赖于系统的点扩散函数，相对于盲复原的广泛适用性，非盲复原算法由于点扩散函数已知则具有恢复更精确、运算更高效的优点。同时，由于非盲复原算法作为经典的基础算法，对于盲复原算法具有发展意义。本文将针对运动模糊和离焦模糊这两大类典型图像模糊，采用几种经典的图像去模糊算法（RL算法、约束最小二乘法、逆滤波算法、维纳滤波算法等）对其去模糊特点比较。通过仿真实验，对去模糊效果进行数据分析评价，并对各自算法的特点与优劣性归纳总结，完善各算法的适用性。
1.2 图像去模糊技术的国内外研究现状
图像去模糊算法的研究从上世纪六十年代就已开始，美国和前苏联通过兴起一系列空间探索计划来获取地球和太阳系的照片，在科技还不太发达的条件下，由于相机抖动、相机与被摄物体间的相对运动、飞船的运动以及相机性能限制等原因引起的图像降质无法恢复，将对科研造成巨大损失。因此图像恢复便应运而生。
从图像退化模型可以知道，图像非盲复原算法就是在模糊核或PSF已知的前提下解卷积的过程，将模糊图像最佳地还原到清晰图像。RL反卷积复原算法[1][2]由于其简单的算法
- 1 -
南京林业大学本科毕业论文
是一种广泛使用的非盲图像复原算法。该算法的前提条件是假定模糊图像是服从泊松分布，采用最大似然法进行估计的迭代算法，最后获得最可能的原始清晰图形f的估计值。但RL算法具有噪声放大和振铃效应的缺点，主要由于迭代次数的增加。针对该算法在图像复原算法中的缺点，Yuan等[3]提出了利用一幅模糊图像和一幅噪声图像同时作为输入的去模糊算法，分析了振铃效应产生原因的残留去卷积方法。残留去卷积减少振铃效应，但并不能完全消除振铃效应，而且在模糊图像存在较大的噪声时，去模糊效果不理想。随后，Zhao等[4]受到了Yuan[3]引入的增益图的启发，提出了RL图像去模糊的改进新算法，即在RL算法中引入一幅图像作为输入，优化其迭代公式。这种方法在抑制振铃效应方面的巨大改进，保留了图像的细节信息，通过增益图中不同参数的讨论选择，取得了不错的去模糊效果。逆滤波复原[6]反逆滤波，通过傅立叶变换首先将模糊图像从空间域变换到频率域中，反向滤波后然后通过傅立叶反变换从频率域变换到空间域，使图像恢复。虽然逆滤波算法简单、计算量小，但是也存在诸多局限性，如是受噪声影响很大和振铃效应，又加上在实际应用中，模糊核一般未知，限制了应用。Wu等[7]人针对逆滤波算法复原图像后存在的振铃效应提出了图像平滑处理方法，在空间域利用邻域平均法和加权平均法进行平滑图像，减少了图像的噪声。维纳滤波[8]是一个最小二乘方滤波，也称为带约束的滤波方法，是对逆滤波算法采用自适应最小均方差估计。然而，综合退化函数和噪声统计特性的维纳滤波进行恢复处理，是建立在最小化统计准则的基础上，结果在平均意义下是最优的。在图像的频率特性和噪声已知情况下，维纳滤波效果较理想；在峰值信噪比较低的情况下，恢复效果不理想。Jin等[8]采用二次维纳滤波的方法，充分利用图像及其本身的噪声信息，图像受噪声运动模糊影响时复原效果优于原方法。Yang等[9]针对维纳滤波复原图像边缘模糊问题，
提出功率谱均衡，增强图像重要信息的复原；针对振铃效应这个缺点，采用图像锐化方法对模糊校正，对复原后模糊图像用梯度模算子进行锐化处理，进而增强了图像的边界，然后与原始图像相加运算操作，提高了恢复质量。Jiang等[10]是基于人眼视觉对不同的图像区域敏感度的不同，将图像分为平坦区域、纹理区域和边缘区域，通过寻找各区域最优信噪比倒数，抑制图像噪声、消除平坦区伪像。约束最小二乘方滤波算法[11]是一种线性代数模型，它是建立在模糊图像复原的基础上通过额外的约束条件来实现。这种约束可以有效地解决图像恢复过程中解的病态性问题。由于该算法是利用拉格朗日乘数法来构建准则函数，图像恢复效果受拉格朗日因子的影响很大，因子值过小会使噪声更加明显，过大又会导致恢复图像存在明显的振铃效应。因子的选择的不确定性，也导致了图像复原效果不好，
- 2 -
南京林业大学本科毕业论文
该算法也很少有研究改进。
虽然经典的图像复原算法（图像非盲复原算法）能够取得较好的复原效果，但是在现实生活中，系统地PSF往往是未知的，在系统PSF先验知识不足时，图像盲复原算法的研究具有更大的意义。参数估计法是用一种模型来描述模糊核及原始图像，然后寻求模型的最优参数的方法。当确定了模型的参数后，就可以得到模糊核的估计。确定模型的参数有多种方法，比如最大似然估计法[12]和基于二阶统计特性的广义交叉检验法[13]等。ARMA参数估计法[14]是将原始图像描述成二维自回归过程（AR），而模糊核则用二维滑动（MA）模型表示。利用该模型，识别出ARMA参数就能识别出PSF和原始图像。由于ARMA参数估计法对模型参数具有严格要求，其应用受到一定的限制。迭代复原法是利用迭代算法加上有关模糊核及原始图像约束条件来识别模糊核和原始图像的。Ayers和Dainty他们提出的迭代盲去卷积（IBD）算法[15]是一种较规范的图像盲恢复算法。该法利用PSF和原图像的先验知识，以快速傅立叶变换为基础在空间域和频域上交替的进行，每次迭代加入约束条件，当满足迭代停止要求时算法结束。IBD算法计算简易，而且可抑制噪声放大，缺点是可靠性差，不能确保算法的收敛性和解的唯一性。Lanc等[16]提出了用共轭梯度法降低了IBD算法的不稳定问题。Zhang等人[17]将退化图像描述成马尔科夫随机场（MRF），并且利用迭代条件模式方法来分析噪声参数及模型参数的敏感性，此种算法能较好的恢复二值图像。Kundur等提出的非负和集约束递归逆滤波算法（NAS-RIF）
[18]
是更加经典的图像盲复原算
法。在该算法中，支持以目标支撑域范围为约束条件，采用非负性和该支撑域上的递归逆滤波器，在凸集上迭代求解。NAS-RIF算法具有结构简单、迭代次数较少的优点，缺点是受噪声影响比较大，因此在复原背景均匀图像效果更好。基于此，薛梅等[19]把空间自适应正则化项加入到函数中对算法作了一定的改进，有效地降低了算法对噪声的敏感程度。Jia等人基于最大似然贝叶斯估计法深入研究了运动模糊图像盲复原问题并提出了两种算法
[20][21]
，该算法可获得较为清晰的复原图像。后来Fergus等人提出来基于变分贝叶斯估计
的方法[22]解决了贝叶斯估计法所导致的数据过拟合现象。正则化技术经常被用于解决图像复原中解卷积存在病态性的问题。You等人基于各向异性正则化技术提出了一种图像盲复原算法[23]，对模糊核和模糊图像分别进行分段平滑，有效克服了先验知识不足的问题。Chan等人提出了全变差（Total Variation，TV）盲去卷积算法[24]，该方法根据PSF和图像在梯度域的稀疏性，利用全变差正则化项估计模糊核和原始图像。该算法在噪声严重存在时也具有很好的鲁棒性，能够识别出PSF进而恢复原始图像。此法唯一的不足是会产生伪迹效应，朱江兵等[25]在算法中加入图像的局部先验知识对算法做了改进，一定程度上解决了
- 3 -
南京林业大学本科毕业论文
这个问题。图像本身具有的稀疏性是一个很有效地先验知识。Hu等人通过学习字典方法提出一种基于稀疏表示的图像盲复原算法[26]；Zhang等人在压缩感知理论的基础上提出了一种基于稀疏表示的图像盲复原算法[27]。以上基于图像稀疏性的算法获得了更好的图像恢复实验效果。初期的图像盲复原很多是基于单通道的，近年来，人们开始尝试将单通道扩展至多通道，即通过对同一个原始图像的多幅退化图像的盲复原进行研究，取得了一定的效果[28][29]。
1.3 主要研究内容及章节安排
本文的主要研究内容：
本文主要是针对运动模糊和离焦模糊这两大典型模糊类型，分别选取两种对应去模糊算法对其在无噪声情况下的去模糊效果纵、横向比较研究。在Matlab仿真实验中，在无噪声存在时，我们分别选取不同模糊核尺度进行仿真，比较两种算法的去模糊能力及其稳定性。对于算法去模糊有效性比较，我们选取两种典型的去模糊评价方法：PSNR和MSSIM，定量和定性的比较去模糊效果，有利于我们对算法有效性的评估与总结。
本文的章节安排：
第一章为绪言部分，重要介绍论文的研究目的与意义，图像去模糊算法的国内外研究近况和论文的主要研究内容。
第二章为图像去模糊理论基础，主要介绍了模糊图像的两大类型与成因，包括运动模糊、离焦模糊；接着是图像基本退化模型的介绍，即图像退化原理/本质的介绍；其次，我们介绍了两类典型的图像去模糊评价方法，即峰值信噪比和结构相似性指数。
第三章为算法比较，本章为论文的主要组成部分，分别从运动模糊和离焦模糊去除方法这两大方面进行介绍。首先介绍各自的退化模型及参数估计；接着介绍及分析去除这两类模糊的相应地典型算法原理、优缺点，这里我们分别用RL算法和约束最小二乘法来对运动模糊进行去除；用逆滤波和维纳滤波对离焦模糊进行去除。从数学角度上研究各算法的本质特点与约束不足性。当然，还包括各算法中参数的估计、约束等。
第四章为仿真实验与结果分析，该章为论文的主要部分，主要是仿真实验的介绍，展示为图像的仿真；接着就是对运动模糊和高斯模糊的模糊去除评价，从去除效果和数据分析两个方面来评价，即主观评价和客观评价；本章更着重于采用PSNR和MSSIM来对去模糊的评价，具有一致性和统一性。
第五章为总结和展望部分，主要介绍了本文所研究的工作和算法恢复结果，对论文存在的不足和未来的发展进行展望，提出需要改进的方面。
- 4 -
南京林业大学本科毕业论文
2图像去模糊理论基础
2.1 模糊图像成因
我们知道图像复原的关键在于退化模型的建立，而退化模型的建立则首先要求我们对退化（本文主要指模糊）原因的掌握，接着就是点扩散函数（PSF）的确定，这样才能使图像恢复的效果达到最好。实际生活与操作中，造成图像模糊的原因有很多，如设备抖动或设备与被摄物间的位移或空间变化引起的运动模糊，聚焦不准导致的离焦模糊等。本质是原始图像与模糊核（或称点扩散函数PSF）间相互卷积形成的，则去模糊就是解卷积的过程。作为模糊类型中比较典型的运动模糊和离焦模糊，下面我们将分别介绍。
2.1.1运动模糊
当成像系统与目标物之间存在相对运动时（包括成像系统的相对抖动和目标物的运动），运动模糊便会产生。根据发生运动的主题的不同，运动模糊分为全局运动和局部运动。例如，摄像师拍摄一张马路照片，由于行驶的车辆在运动，照片中除了车辆是模糊外，其它是清晰的，此种成为局部运动模糊；但当成像系统发生运动而被摄物静止不动时，出现整张照片模糊不清的情况为全局运动模糊。
运动一般分为匀速直线运动（空间不变）和空间变化的运动，最简单的是匀速直线运动，但必须考虑的是现实生活中造成模糊的运动一般不是匀速直线运动，如旋转、加速等。但是在实际应用处理中，我们将非匀速直线运动理解成多个匀速直线运动的近似合成，均当成匀速直线运动处理，也是我们本文将采用的典型模型。
2.1.2离焦模糊
离焦模糊形成的原因大致三种[30]：一、由于相机与被拍摄物间的相对运动引起的离焦；二、由于成像区域中存在不同深度的对象使自动调焦系统引起混淆而导致拍摄相片离焦；三、成像区域内不同深度的对象引起不同程度的离焦。由以上因素导致的图像模糊统成为离焦模糊图像，其退化模型可抽象为一个圆盘函数，圆盘半径是需要辨识的退化模型参数，即模糊半径。
2.2 图像基本退化模型
图像的退化过程是指原始图像f(x,y)经过一个退化算子h(x,y)的作用，再与噪声
n(x,y)（通常假设噪声为加性噪声）进行叠加，便形成退化图像g(x,y)。而对于图像的纯
模糊过程是指原始图像f(x,y)经过一个模糊核h(x,y)的作用，从而形成模糊图像g(x,y)。
- 5 -