题图4-6

7. 某单位反馈系统的开环传递函数

12.5 G?s??

s?0.04s?1??0.005s?1?试证明其伯德图的?c?12.5rad/s,????1050?70rad/s，试画出闭环幅频特性的大致图形，当k=25时，闭环幅频特性有什么变化？

8. 试画出下列传递函数的伯德图。

20(1) G?s??

s?0.5s?1??0.1s?1?2s2(2) G?s??

?0.4s?1??0.04s?1?50?0.6s?1?(3) G?s??2 s?4s?1?(4) G?s??7.5?0.2s?1??s?1?ss?16s?100?2?

9．系统的开环传递函数 G?s??K?Tas?1??Tbs?1?s2?T1s?1? （K＞0）

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试画出下面两种情况的乃氏图

（1）Ta?T1?0,Ta?T1?0 （2）T1?Ta?0,T1?Tb?0 10. 某对象的微分方程是 Tdx?t?du?t??x?t????u?t? dtdt其中T???0，u（t）为输入量，x（t）为输出量。试画出其对数幅频特性，并在图

中标出各转角频率。

11．题图4-11列出七个系统的伯德图和五个电网络图，找出每个网络对应的伯德图，并指出是高通、低通、带通，还是带阻。是超前、滞后、还是超前-滞后组合。

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题图4-11

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12．下面的各传递函数能否在题图4-12中找到相应的乃氏曲线？

（1） G1?s??（2） G2?s??（3） G3?s??（4） G4?s??（5） G5?s??（6） G6?s??0.2?4s?1?s2?0.4s?1?

0.149s2?5s?1s3?0.3s?1???

?K?0?

?K?0? ?K?0? ?K?0?

K?0.1s?1?s?s?1?K?s?1??s?2??s?3?Ks?s?1??0.5s?1?K?s?1??s?2?题图4-12

13．写出题图4-13（a）和（b）所示最小相位系统的开环传递函数。

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题图4-13

14. 试确定下列系统的谐振峰值、谐振频率及频带宽。

X?j??5 o ?Xi?j???j??2?2?j???515. 试画出下列系统的乃氏图

1 （1）G?s??

?s?1??2s?1? （2）G?s?? （3）G?s??1s?s?1??2s?1?2

?0.2s?1??0.025s?1? s2?0.005s?1??0.001s?1?116. 某单位反馈系统的开环传递函数 G?s??s?s?1?2

试求其剪切频率，并求出该频率对应的相角。

17. 对于题图4-17所示的系统，试求出满足Mr?1.04,?r?11.55rad/s的K和a值，并计算系统取此参数时的频带宽。

题图4-17

18．已知某二阶反馈控制系统的最大超调量为25%，试求相应的阻尼比和谐振峰值。 19．某单位反馈系统的开环传递函数 10 s?1试求下列输入时输出xo的稳态响应表达式。

G?s?? （1）xi?t??sint?30? （2）xi?t??2cos2t?45?

???? 35