18．在△ABC中，?ACB?90,AC?BC,直线L经过顶点C，过A、B两点分别作Z的垂线AE、BF，垂足分别为E、F．

(1)如图12-1-17(a)所示，当直线L不与底边AB相交时，求证：EF?AE?BF.

(2)当直线L绕点C旋转到图12-1-17(b)的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．

(3)当直线L绕点C旋转到图12-1-17(c)的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．

?

19．(1)如图12 -1-18所示，BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，CA?BP,点Q在CE上，QC

?AB,探究PA与AQ之间的关系；

(2)若把(1)中的△ABC改为钝角三角形，AC?AB,?A是钝角，其他条件不变，上述结论是否成立？ 画出图形并证明你的结论，

中 考 链 接

20.（2012．北京）如图12 -1-19所示，点E、A、C在同一条直线上，AB//CD,AB?CE,AC?CD.

求证：BC?ED.

21．（2012．湖南衡阳）如图12 -1- 20所示，AF?DC,BC//EF,请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，

并说明理由．

22．（2011．四川内江）如图12 -1- 21所示，在Rt△ABC中，?BAC?90,AC?2AB,点D是AC的中

点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

o?

巅 峰 突 破

23.如图12 -1- 22所示，在△ABC中，E、D分别是边AB、AC上的点，BD、CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若?1??2,AF?AD,则图中全等三角形共有( )对．

A.4 B.5 C.6 D.7

24.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是

25．在△ABC中，高AD和BE所在直线相交于点F，且BF?AC,则∠ABC的度数为