随机过程习题答案A - 图文 下载本文

(2)由功率谱密度和相关函数的关系,有:

P446/5. 解:由功率谱密度和相关函数的关系及

是偶函数,我们有:

其均方值为:

P447/7. 解:(1)冲激响应为:

(2)由6题的结果,我们有:

注意到当

的定义,当 时,

时,

时,

因此有:

(3)由6题的结果,令:

,有:

P447/8. 解:由Fourier变换,有:

因为:

则有:

因此有:

时,有

131由于: R??(1)??e3?e,R??(?1)?e?3,显然

244对称。

P448/11. 证明I :当

,所以 不关于??0时,利用实平稳过程相关函数的非负定性以及 ,

取:t1?2?,t2??,t3?0;以及我们有:

由此可得:

即有:

因此有:

证明II :设此随机过程的功率谱密度函数为面用归纳法证明结论: 当

时,有

,由题意可知S?(?)?S?(??),下

假设当n=k时,结论成立,即

则有:

即当n=k+1时,结论成立,由归纳法可知有结论成立。

P450/14. 解:由样本函数可知,假设Si为第i个脉冲到达时刻,则有:

根据:

,由

我们有: 由于