随机过程习题答案A - 图文 下载本文

因此,当t??时,

是平稳过程,且

由Fourier变换,可得:

P452/16. 解:由

,且

的独立性及它们的平稳性,有:

P452/17. 证明:(1)由:

由于:

因此:

由于:

(2)由(1)的结果,有:

,因此输出过程?(t)是平稳过程。

P454/19. 解:令

,我们有:

P454/21. 解:(1)取:

,则有:

因此有:

(2)由(1)的结果,有:

由于:

因此有:

P561/1. 解:只要求矩阵B的逆矩阵即可。我们有:

P562/4. 解:由求特征函数的公式:

我们有:

P563/7. 解:由 的密度函数,我们有: 因此有:

计算,得:

因此 是独立的随机变量。由于变换的雅克比行列式为密度为:

,因此变换后的分布

由归一化条件可以确定

P562/6. 解:由特征函数的定义,可知三维正态随机向量的特征函数为:

令:

则有:(1)

计算得:

因此有: