因此，土的抗剪强度有两种表达方法，一种是以总应力 表达式即为库伦公式，称为抗剪强度总应力法，相应的 c 、 以有效应力

表示剪切破坏面上的法向应力，抗剪强度称为总应力强度指标 (参数) ；另一种则

和

称为有效应力强度

表示剪切破坏面上的法向应力，称为抗剪强度有效应力法，

指标 ( 参数) 。试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应力，然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，许多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上，故在工程上仍沿用至今。粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，土的内摩擦角从 0 °到 30 °，土的粘聚力从 10 到 200kPa 。

2 、 莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件

莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力，即抗剪强度

，是该面上法向应力

的函数，即

理论分析

和实验都证明，莫尔理论对土比较合适，土的莫尔破坏包线通常可以近视地用直线代替，该直线方程就是库伦公式表达的方程。由库伦公式表示莫尔破坏包线的强度理论，称为莫尔—库伦强度理论。当土体中任意一点在某一平面上发生剪切破坏时，该点即处于极限平衡状态，根据莫尔—库伦强度理论，可得到土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件。

3 、极限平衡条件的应用

设地基中某点的大主应力为 450kPa ，小主应力为 100kPa ，土的内摩擦角为 30 °，粘聚力为 10kPa ，问该点处于什么状态？

解：已知

由极限平衡条件，可得

＝

，

＞

所以该点已经破坏。

【例题】 某条形基础下地基土中一点的应力为：?z?250kPa，?x?100kPa，?xz?40kPa，已知土的??30，c?0，问该点是否破坏？

解：根据

?1??z??x2(?z??x)2?z??x(?z??x)22???xz和?3????2xz

424求出?1?260,?3?90

?1??90tan2(45??302)?270??1?260

?所以该点未剪切破坏。

【例题】 设砂土地基中一点的大小主应力分别为500kPa和180kPa，其内摩擦角??36，求： （1）该点最大剪应力是多少？最大剪应力面上的法向应力为多少？ （2）此点是否已达到极限平衡状态？为什么？

（3）如果此点未达到平衡状态，令大主应力不变，而改变小主应力，使该点达到极限平衡状态，这时小主应力应为多少？ 解：（1）

?max?500?180?160kPa22

???3500?180??1??340kPa22?2??1??3???1tan(45?（2）?3所以该点未剪切破坏

?2)?500tan227??130??3

（3）要破坏，?3?130kPa

【例题】 某饱和粘性土无侧限抗压强度试验得不排水抗剪强度cu?70kPa，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力?3?150kPa，问试件将在多大的轴向压力作用下发生破坏？ 解：已知cu?70kPa，可知：摩尔应力圆直径为2?70?140 又 ?3?150kPa，?f为水平线 所以 ?1?150?140?290kPa

【例题】 何谓土的抗剪强度？砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？ 答：土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。 砂土的抗剪强度表达式：?f??tan? 粘性土的抗剪强度表达式：?f??tan??c

习题：

1. 简述影响土的抗剪强度的主要因素。

4. 简述摩尔－库仑强度理论的要点，为什么土的强度不能用某一强度值表示，应该如何正确表示？

【知识点2】土的抗剪强度试验

土的抗剪强度试验有多种，在实验室内常用的有直接剪切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验，在原位测试的有十字板剪切试验，大型直接剪切试验等。

1 直接剪切试验

直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，我国普遍采用的是应变控制式直剪仪 .

为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。快剪试验是在试样施加竖向压力

后，立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。固结快剪是允许试样在

竖向压力下排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。慢剪试验则是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。

直接剪切仪具有构造简单，操作方便等优点，但它存在若干缺点，主要有：①剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；②剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开始，在边缘发生应力集中现象；③在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时却是按土样的原截面积计算的；④试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力，在进行不排水剪切时，试件仍有可能排水，特别是对于饱和粘性土，由于它的抗剪强度受排水条件的影响显著，故不排水试验结果不够理想。

2 三轴压缩试验

三轴压缩试验是测定土抗剪强度的一种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加周围压力系统、孔隙水压力量测系统等组成，如图 6 — 9 所示，压力室是三轴压缩仪的主要组成部分，它是一个有金属上盖、底座和透明有机玻璃圆筒组成的密闭容器。

对应于直接剪切试验的快剪、固结快剪和慢剪试验，三轴压缩试验按剪切前受围压的固结状态和排水条件，分为如下三种方法：

(1) 、三轴压缩不固结不排水［ UU ］试验，简称不排水［剪 ] 试验：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。

(2) 、三轴压缩固结不排水［ CU ］试验，简称固结不排水［剪 ] 试验：试样在施加周围压力

时

打开排水阀门，允许排水固结，待固结稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。

(3) 、三轴压缩固结排水［ CD ］试验，简称排水［剪］试验：试样在施加周围压力 固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏。

时允许排水

三轴压缩仪的突出优点是能较为严格地控制排水条件以及可以量测试件中孔隙水压力的变化。此外，试件中的应力状态也比较明确，破裂面是在最弱处，而不象直接剪切仪那样限定在上下盒之间。三轴压缩仪还用以测定土的其他力学性质，如土的弹性模量，因此，它是土工试验不可缺少的设备。三轴压缩试验的缺点是试件中的主应力

，而实际上土体的受力状态未必都属于这类轴对称情况。已经问世的

≠

≠

）作用下进行试验。

各种真三轴压缩仪中的试件可在不同的三个主应力（

3 无侧限抗压强度试验

无侧限抗压强度试验如同在三轴仪中进行

＝ 0 的不排水剪切试验一样，试验时，将圆柱形试样放

在无侧限抗压试验仪中，在不加任何侧向压力的情况下施加垂直压力，直到使试件剪切破坏为止，剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度。

无侧限抗压强度还可以用来测定土的灵敏度 St 。无侧限抗压强度试验的缺点是试样的中间部分完全不受约束，因此，当试样接近破坏时，往往被压成鼓形，这时试样中的应力显然不是均匀的 ( 三轴仪中的试样也有此问题 ) 。

4 十字板剪切试验

室内的抗剪强度测试要求取得原状土样，由于试样在采取、运送、保存和制备等方面不可避免地受到扰动，特别是对于高灵敏度的软粘土，室内试验结果的精度就受到影响。因此，发展原位测试土性的仪器具有重要意义。原位测试时的排水条件、受力状态与土所处的天然状态比较接近。在抗剪强度的原位测试方法中，国内广泛应用的是十字板剪切试验。

十字板剪切仪适用于饱和软粘土，它的优点是构造简单，操作方便，原位测试对土的扰动小，故实际中应用广泛。但在软土中夹砂层时，其测试结果可能偏高。

【知识点3】抗剪强度指标的选择

粘性土的强度性状是很复杂的，它不仅随剪切条件不同而异，而且还受许多因素 ( 例如土的各向异性、应力历史、蠕变等 ) 的影响。此外对于同一种土，强度指标与试验方法以及试验条件都有关，实际工程问题的情况又是千变万化的，用实验室的试验条件去模拟现场条件毕竟还会有差别。因此，对于某个具体工程问题，如何确定土的抗剪强度指标并不是一件容易的事情。

首先要根据工程问题的性质确定分析方法，进而决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择测试方法。一般认为，由三轴固结不排水试验确定的有效应力强度

、

，宜用于分析地基的 长期稳定 性

( 例如土坡的长期稳定性分析，估计挡土结构物的长期土压力、位于软土地基上结构物的地基长期稳定分

析等 ) ，即采用有效应力法进行分析；而对于饱和软粘土的 短期稳定 问题，则宜采用不固结不排水试验的强度指标

，即 =0 ，以总应力法进行分析。一般工程问题多采用总应力分析法，其指标和测试

方法的选择大致如下：

若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用三轴仪不固结不排水试验或直剪仪快剪试验的结果；如果地基荷载增长速率较慢，地基土的透水性不太大 ( 如低塑性的粘土 ) 以及排水条件又较佳时 (如粘土层中夹砂层) ，则可以采用固结排水或慢剪试验；如果介于以上两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验结果。由于实际加荷情况和土的性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，因此，在确定强度指标时还应结合工程经验。

无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内摩擦角。密实砂土的内摩擦角与初始孔隙比、土粒表面的粗糙度以及颗粒级配等因素有关。初始孔隙比小、土粒表面粗糙，级配良好的砂土，其内摩擦角较大。松砂的内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等 ( 天然休止角是指干燥砂土堆积起来所形成的自然坡角 ) ，可以在实验室用简单的方法测定。近年来的研究表明，无粘性土的强度性状也十分复杂，它还受各向异性、试样的沉积方法、应力历史等因素影响。

影响土体抗剪强度的因素有土的组成、原始密度、孔隙比及含水量等因素；土的结构性；应力历史；加荷条件；土的各向异性；应变强度软化等。

【例题】 测定土的抗剪强度指标主要有哪几种方法？土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最

大的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致的？一般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？

答：土的抗剪强度指标是通过剪切试验测定的。按常用的剪切试验仪器分类，共有四种：直接剪切试验、三轴剪切试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验。

土体中发生剪切破坏的平面不一定是剪应力最大的平面。当破裂面与大主应力面成45角时 作业：《土质学与土力学》P142页第1、2题 习题：

1 说明在何种条件下采用排水剪、不固结不排水剪、固结不排水剪试验的强度指标进行设计。 2. 土的抗剪强度是怎么产生的？简述土的密度和含水量对土的内摩擦角有何影响？

3. 简述摩尔－库仑强度理论的要点，为什么土的强度不能用某一强度值表示，应该如何正确表示？