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1.什么叫中误差、容许误差、相对误差？ 答：中误差：设在相同条件下，对真值为

的量作

次观测，每次观测值为

，其真误差

：

＝－ (=1，2，3．．．) 则中误差的定义公式为 =

容许误差：在衡量某一观测值的质量，决定其取舍时，可以该限度作为限差，即容许误差。

相对误差：就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D）相除，再将分子化为1，分母取其整数后的

比值(常以表示)，如下式所示。 =

2.什么是偶然误差？偶然误差的影响能消除吗？为什么？

答：偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。它的影响不能消除，因为由于受到仪器性能、观测员生理功能的限制及外界条件变化的影响，偶然误差总是不可避免地存在于观测值中。

3. 评定角度测量精度指标能用相对误差吗？为什么？

答：不能，因为相对误差是中误差之绝对值与观测值之比，并将分子化为1，表分母取其整数后的比值。一般当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，适于采用相对误差作为衡量观测值精度的标准，例如距离测量。而角度测量中，测角误差与被测角度的大小不相关，因而，就不宜采用相对误差作为评定角度测量精度的指标。

4. 导线外业测量工作有哪些技术要求？ 答：1）导线边长的要求见表一：

表一：

测图比例尺 1 ： 2000 1 ： 1000 边长/m 100~300 80~250 -可编辑修改-

平均边长/m 180 110 精选 1 ： 500 40~150 75 2）测量水平角的测回数和限差要求表二。

表二：

比例尺 仪器 测回数 1 测角中误差 半测回差 测回差 角度闭合差 1 ： 500~ DJ2 1 ： 2000 DJ6 1 ： 5000~ DJ2 1 ： 10000 DJ6 3）边长测量

2 1 2 导线边的边长(水平距离)可用光电测距仪或全站仪测量。采用往返取平均的方法，往返较差的相对误差一般应小于1/3000~1/2000。

5.交会测量适用于什么情况？交会方法的哪些？（P130-133）

交会测量适合于控制点的数量不能满足测图或施工放样需要的时候。交会测量分为测角交会或测边交会。测角交会又分为前方交会、侧方交会和后方交会等多种形式。 6. 和水准测量相比较，三角高程测量有何优点？适用于什么情况？

答：水准测量是利用水准仪提供的水平视线来测定地面两点之间的高差，进而推算未知点高程一种方法。 三角高程测量用经纬仪或全站仪，测定目标的竖直角和测站与目标之间的距离，通过计算求取测站和目标之间的高差。水准测量通常适用于平坦地区，当地势起伏较大时，适宜采用三角高程测量地面点的高程。 三角高程测量适用于地势起伏较大时采用。

7. 三、四等水准测量与一般水准测量有何不同？（小地区高程控制测量常用的方法是什么？）

答：小地区高程控制测量常用的方法是三、四等水准测量，三、四等水准测量与一般水准测量大致相同，只

-可编辑修改-

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是由于要求的精度更高，因而在运用双面尺法的同时，为了削弱仪器i角误差的影响，增加了视距观测，所须满足的限差也更多、更严。

二、 计算题

1. 用水准仪对A、B两点的高差进行6次观测，其结果如下：1.329m、1.333m、1.330m、1.328m、1.332m、1.327m。计算所测高差的算术平均值、观测值中误差和算术平均值中误差及算术平均值相对中误差和观测值中误差。（P112）

高差测量成果计算表 观测 次数 2、观测值中误差：1 2 3 4 5 6 观测值 hAB/m /mm 1、算术平均值 X=「 hAB」/6=1.330 ＝±2.3mm 1.329 1.333 1.330 1.328 1.332 1.327 -1 +3 0 －2 +2 －3 [1 9 0 4 4 9 ]=27 3、算术平均值中误差：＝±0.9mm 4、算术平均值的相对中误差K=1/1478 X=「 hAB」/6=1.330 []=-1 解：观测值列于上表，其计算步骤为 1.计算算术平均值 X=「 hAB」/6=1.330 (2)计算观测值改正数

=hABi-x(=1、2……)

-可编辑修改-

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计算各之平方，得[]=27。

(3)计算观测值中误差

=±2.3mm

(4)计算算术平均值中误差

=±0.9mm

(5)计算算术平均值的相对中误差 k=1/x/∣mx∣=1/1478

2 一正方形建筑物，量其一边长为a，中误差为ma=±3mm，求其周长及中误差。若以相同精度量其四条边

为a1,a2,a3,a4,其中误差均为ma=±3mm，则其周长的中误差又等于多少？

解：1)正方形周长s=4a 由倍数函数中误差计算公式 正方形周长s=4a±12mm 2) 正方形周长s=a1+a2+a3+a4 由和差函数中误差计算公式

可得ms=±√4ma2 =±6mm

＝

可得ms=±4xma=±4x3=±12mm

3.如图所示的闭合导线，已知：xa=500.000m,ya=500.000mmaa1=25°,各测段的距离Da1=71.128m,D12=104.616m,D23=91.600m,D34=116.992m,D4a=59.328m,各内角分别为βA=122°46′46″, β1=123°59′28″, β2=86°11′54″, β3=104°44′53″, β4=102°18′27″。试计算和调整角度闭合差及坐标增量闭合差，并计算1.2.3.4各点的坐标。（P129） 解：

-可编辑修改-

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闭合导线计算表

点 观测角 号 ’ ” 改正后 角值 ’ ” a 方位角 ’ ” a前=a后-B（D*cosa） （D*sina） 右+180° 距 离 纵坐标增量 横坐标增量 改正后 /m 改正后 纵坐标 /m 横坐标 /m /m/m /m /m 1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -17.6 122 46 28 122 46 46 25 00 00 71.128 +2 +64.46 0 +30.06 +64.48 +30.06 500.00 500.00 1 -17.6 123 59 10 123 59 28 +16.37 +103.3564.48 2 580.85 530.06 81 00 49.6 104.61+3 6 +16.34 -1 +103.33 2 -17.6 86 11 37 86 11 54 633.38 174 49 13.2 91.600 +2 -91.23 -1 +8.27 -91.21 +8.26 3 -17.6 104 44 35 104 44 53 641.6 489.64 -39.84 -110.00 449.80 250 04 37.8 116.79 +3 - 39.87 -1 -109.99 4 531.64 500.00 500.00 4 -17.6 102 18 10 102 18 27 327 46 28.4 59.328 +1 +50.19 0 -31.64 +50.20 -31.64 A (122 46 28) (25 00 00) 443.46 ∑ 辅 540 01 28 540 00 00 2 540°01′28″ （n-2）*180°=540° 64.46+16.34-91.23-39.87+5019=-0.11 附 图： 助 540°01′28″-540°=+ 01′28″ 计 -可编辑修改-

30.06+103.33+8.27-109.99-31.64=+0.03 ±0.11