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2-7已知一信号s(t) 的自相关函数为

Rs

(?)?k2e?k? k?常数

(f)(1) 试求其功率谱密度Ps试画出Rs?

(?)和功率P

和Ps(f)的曲线。

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2-8 已知一信号s(t)的自相关函数是以2为周期的周期性函数：

R(?)?1?? ?1???1

s 试求s(t)的功率谱密度P?

(f)并画出其曲线。

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2-9 已知一信号的双边带功率谱密度为

?10?4fPs(f)??0?2

?10kHz?f??10kHz其他

试求其平均功率。

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第三章 随机过程

本章主要内容： （1）随机过程 （2）平稳随机过程 （3）高斯随机过程 （4）平稳随机过程通过线性系统

（5）窄带随机过程 （6）正弦波加窄带随机过程 （7）高斯白噪声和带限高斯白噪声

本章重点：

1．随机过程的基本概念，统计特性和数字特征 2．平稳随机过程的定义、自相关函数和功率谱密度的性质

3．高斯过程的特性 4．窄带随机过程的特性 5．高斯白噪声的特性

本章练习题：

3-1．设X是a?0,??1的高斯随机变量，试确定随机变量Y?cX?d的概率密度函数f(y),

其中c,d均为常数。

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3-2．设一个随机过程?(t)可表示成

?(t)?2cos(2?t??)

P(??0)?1?2 式中，是一个离散随机变量，且

P(???2)?12试求E?(1)及R?(0,1)。

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3-3．设随机过程

,若X1与X2Y(t)?X1cos?0t?X2sin?0t2是彼此独立且均值为0、方

差为?的高斯随机变量，试求：

（1）E[Y(t)]、

E[Y(t)]2

（2）Y(t)的一维分布密度函数f(y)；

（3）R(t1,t2)和B(t1,t2)。

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