磁悬浮小球的PID控制

建立PID控制器子系统，在这里我们把PID控制器封装成为一个模块，与外部的接口为Kp、Ki、Kd三个参数。拖入相应的积分模块、微分模块组成一个PID控制器，一个简单的模拟PID控制器如图4.8所示。

图4.8 模拟PID框图

在Simulink中．闭环系统功放模块分别如图4.9所示。

图4.9 功放模块框图

拖入相应的模块，如示波器模块、阶跃信号模块等等，进行连线、仿真。最终系统的仿真框图如图4.10所示。按图所示仿真程序仿真，仿真时间T选定为10s，kp、

ki和kd分别取值为1、1.3和0.1系统单位阶跃响应曲线可知，系在同样的干扰下系统

在3s内达到平衡，可以实现控制。

24

第4章 基于MATLAB的控制系统仿真

图4.10 磁悬浮试验系统仿真框图

25

磁悬浮小球的PID控制

系统仿真结果如图4.11所示，这里所用的参数为KP?1,Ki?1.3,Kd?0.1，与系统实际起控参数基本相同。

图4.11 PID控制系统仿真结果图

4.6 PID参数整定

先采用3.2.2节中的工程实验法，在如图4.10所示的框图仿真中，仿真时间设为10s，初步确定kp、ki和kd分别取值为1、1.3和0.1。进而通过观察kp、ki和kd的值变化时系统的闭环阶跃响应曲线来进一步调整PID参数[13]。其响应曲线如图4.11所示。变化kp、ki和kd中的一个值，固定另外两个值，分别得到图4.12、4.13、4.14所示。

（a）Kp?0.5;Ki?1.3;Kd?0.1

26

第4章 基于MATLAB的控制系统仿真

（b）Kp?1.5;Ki?1.3;Kd?0.1

（c）Kp?3;Ki?1.3;Kd?0.1

（d）Kp?5;Ki?1.3;Kd?0.1

图4.12 PID中的参数Kp变化时系统闭环阶跃响应

由图4-12中的各图得知，kp越大，系统响应速度越快，可减小系统调节时间；

27

磁悬浮小球的PID控制

但是在接近稳态区域时，如果kp选择过大，会导致长时间有过大的超调，甚至可能带来系统的不稳定。因而kp影响系统响应速度。

（a）Kp?1;Ki?0.1;Kd?0.1

(b)Kp?1;Ki?0.5;Kd?0.1

kp=1;ki=3;kd=0.11.61.41.210.80.60.40.20012345t /s678910y

(c)Kp?1;Ki?3;Kd?0.1

28