2017年浙江省金华市中考数学试卷(含答案解析版) 下载本文

2017年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(3分)下列各组数中,把两数相乘,积为1的是( ) A.2和﹣2 B.﹣2和 C. 和 D. 和﹣

2.(3分)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )

A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.立方体

3.(3分)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( ) A.2,3,4 B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,10

4.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则tanA的值是( ) A.

B.

C.

2

D.

5.(3分)在下列的计算中,正确的是( ) A.m+m=m B.m÷m=m C.(2m)=6m

2

3

2

5

5

3

3

3

D.(m+1)=m+1

22

6.(3分)对于二次函数y=﹣(x﹣1)+2的图象与性质,下列说法正确的是( ) A.对称轴是直线x=1,最小值是2 B.对称轴是直线x=1,最大值是2 C.对称轴是直线x=﹣1,最小值是2 D.对称轴是直线x=﹣1,最大值是2

7.(3分)如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( )

A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm

8.(3分)某校举行“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、

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丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是( ) A.

B.

C.

D.

9.(3分)若关于x的一元一次不等式组 ( )

A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5

> 的解是x<5,则m的取值范围是

10.(3分)如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在A、B两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形),图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到,还需要安装一个监控探头,则安装的位置是( )

A.E处 B.F处 C.G处 D.H处

二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(4分)分解因式:x﹣4= . 12.(4分)若

2

,则

= .

13.(4分)2017年5月28日全国部分宜居城市最高温度的数据如下:

宜居城市 最高气温(℃) 大连 25 青岛 28 威海 35 金华 30 昆明 26 三亚 32 则以上最高气温的中位数为 ℃.

14.(4分)如图,已知l1∥l2,直线l与l1、l2相交于C、D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2= .

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15.(4分)如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y=的图象上,作

射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为 .

16.(4分)在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m,拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m)

(1)如图1,若BC=4m,则S= m.

(2)如图2,现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其他条件不变,则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为 m.

2

2

三、解答题(共8小题,满分66分) 17.(6分)计算:2cos60°+(﹣1)18.(6分)解分式方程:

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2017

+|﹣3|﹣( ﹣1)0.

=

19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣2),B(﹣4,﹣1),C(﹣4,﹣4).

(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;

(2)作出点A关于x轴的对称点A′,若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.

20.(8分)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级,统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如下图表,请按正确数据解答下列各题: 体能等级 优秀 良好 及格 不及格 合计 (1)填写统计表;

(2)根据调整后数据,补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

21.(8分)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m. (1)当a=﹣

2

调整前人数 8 16 12 4 40 调整后人数

时,①求h的值;②通过计算判断此球能否过网.

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(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到点O的水平距离为7m,离地面的高度为乙扣球成功,求a的值.

m的Q处时,

22.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D,E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连接OC、AC. (1)求证:AC平分∠DAO. (2)若∠DAO=105°,∠E=30° ①求∠OCE的度数;

②若⊙O的半径为2 ,求线段EF的长.

23.(10分)如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能合成一个无缝隙,无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.

(1)将?ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段 , ;S矩形AEFG:S?ABCD= .

(2)?ABCD纸片还可以按图3方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长; (3)如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD、BC的长.

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