2017年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ） A．2和﹣2 B．﹣2和 C． 和 D． 和﹣

2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体

3．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10

4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（ ） A．

B．

C．

2

D．

5．（3分）在下列的计算中，正确的是（ ） A．m+m=m B．m÷m=m C．（2m）=6m

2

3

2

5

5

3

3

3

D．（m+1）=m+1

22

6．（3分）对于二次函数y=﹣（x﹣1）+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A．对称轴是直线x=1，最小值是2 B．对称轴是直线x=1，最大值是2 C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2 D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2

7．（3分）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ）

A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm

8．（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、

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丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

9．（3分）若关于x的一元一次不等式组 （ ）

A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5

＞ 的解是x＜5，则m的取值范围是

＜

10．（3分）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ）

A．E处 B．F处 C．G处 D．H处

二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：x﹣4= ． 12．（4分）若

2

，则

= ．

13．（4分）2017年5月28日全国部分宜居城市最高温度的数据如下：

宜居城市 最高气温（℃） 大连 25 青岛 28 威海 35 金华 30 昆明 26 三亚 32 则以上最高气温的中位数为 ℃．

14．（4分）如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= ．

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15．（4分）如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=的图象上，作

射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为 ．

16．（4分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m）

（1）如图1，若BC=4m，则S= m．

（2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为 m．

2

2

三、解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）计算：2cos60°+（﹣1）18．（6分）解分式方程：

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2017

+|﹣3|﹣（ ﹣1）0．

=

．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．

（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．

20．（8分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题： 体能等级 优秀 良好 及格 不及格 合计 （1）填写统计表；

（2）根据调整后数据，补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

21．（8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m． （1）当a=﹣

2

调整前人数 8 16 12 4 40 调整后人数

时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

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（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为7m，离地面的高度为乙扣球成功，求a的值．

m的Q处时，

22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC． （1）求证：AC平分∠DAO． （2）若∠DAO=105°，∠E=30° ①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长．

23．（10分）如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能合成一个无缝隙，无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将?ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 ， ；S矩形AEFG：S?ABCD= ．

（2）?ABCD纸片还可以按图3方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长； （3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长．

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