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24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3 ）、B（9，5 ），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA﹣AB﹣BC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3，，（单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同

时停止运动．

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值．

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2017年浙江省金华市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

D、 ×（﹣ ）=﹣3，故此选项不合题意；故选：C．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．

2．（3分）（2017?金华）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体

【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．故选：B．

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．

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∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，故选：C．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边是解题的关键．

4．（3分）（2017?金华）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（） A． B． C． D．

【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据正切函数的定义，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得 AC= =4，由正切函数的定义，得 tanA= = ，故选：A．

【点评】本题考查了锐角三角函数，利用正切函数的定义是解题关键．

5．（3分）（2017?金华）在下列的计算中，正确的是（） A．m+m=m B．m÷m=m C．（2m）=6m

D．（m+1）=m+1

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D、原式=m+2m+1，不符合题意，故选B

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．（3分）（2017?金华）对于二次函数y=﹣（x﹣1）+2的图象与性质，下列说法正确的是（）

A．对称轴是直线x=1，最小值是2 B．对称轴是直线x=1，最大值是2 C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2 D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2

开口方向向下，所以有最大值y=2，故选（B）

【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是正确理解抛物线的图象与性质，本题属于基础题型．

7．（3分）（2017?金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）

A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm

【分析】首先构造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的长，进而根据垂径定理得出答案．【解答】解：如图，过O作OD⊥AB于C，交⊙O于D， ∵CD=8，OD=13，

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∴OC=5，又∵OB=13，

∴Rt△BCO中，BC= =12， ∴AB=2BC=24．故选：C．

【点评】此题主要考查了垂直定理以及勾股定理，得出AC的长是解题关键．

【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．【解答】解：画树状图得：

∴一共有12种等可能的结果，甲、乙同学获得前两名的有2种情况， ∴甲、乙同学获得前两名的概率是 = ；故选D．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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