2017年浙江省金华市中考数学试卷(含答案解析版)-南京廖华答案网

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9．（3分）（2017?金华）若关于x的一元一次不等式组的取值范围是（）

A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5

＞的解是x＜5，则m

＜

【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．

【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5， ∵不等式组的解集为x＜5， ∴m≥5，故选：A．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

10．（3分）（2017?金华）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（）

A．E处 B．F处 C．G处 D．H处

【分析】根据各选项安装位置判断能否覆盖所有空白部分即可．【解答】解：如图，

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A、若安装在E处，仍有区域：四边形MGNS和△PFI监控不到，此选项错误； B、若安装在F处，仍有区域：△ERW监控不到，此选项错误； C、若安装在G处，仍有区域：四边形QEWP监控不到，此选项错误； D、若安装在H处，所有空白区域均能监控，此选项正确；故选：D．

【点评】本题主要考查视点和盲区，掌握视点和盲区的基本定义是解题的关键．

二、填空题（每小题4分，共24分）

【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．

【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．

12．（4分）（2017?金华）若，则

= ．

【分析】根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案．【解答】解：根据等式的性质：两边都加1，，

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则

=，

故答案为：．

【点评】本题主要考查等式的性质，观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利用等式的性质进行计算．

13．（4分）（2017?金华）2017年5月28日全国部分宜居城市最高温度的数据如下：

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

【解答】解：题目中数据共有6个，按从小到大排列后为：25，26，28，30，32，35．故中位数是按从小到大排列后第3，第4两个数的平均数，故这组数据的中位数是 ×（28+30）=29．故答案为：29．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

14．（4分）（2017?金华）如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= 20° ．

【分析】先根据平行线的性质，得到∠BDC=50°，再根据∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【解答】解：∵∠1=130°，

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∴∠3=50°，又∵l1∥l2， ∴∠BDC=50°，又∵∠ADB=30°， ∴∠2=20°，故答案为：20°．

【点评】本题主要考查了平行的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

15．（4分）（2017?金华）如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y= 的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为（﹣1，﹣6）．

【分析】解法1：将点A绕着点B顺时针旋转90°得到点D，连接AD，则△ABD是等腰直角三角形，进而得到点D在射线AC上，根据点A（2，3）和点B（0，2），可得D（1，0），再根据待定系数法求得直线AC的解析式，最后解方程组即可得到点C的坐标；

解法2：先过A作AE⊥x轴于E，以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG，交AB于P，根据直线AB的解析式为y= x+2，可得PF= ，将△AGP绕点A逆时针旋转90°得△AEH，构造△ADP≌△ADH，再设DE=x，则DH=DP=x+ ，FD=1+2﹣x=3﹣x，在Rt△PDF中，根据PF+DF=PD，

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可得方程（）+（3﹣x）=（x+），进而得到D（1，0），即可得出直线AD的解析式为y=3x

﹣3，最后解方程组即可得到D点坐标．

【解答】解法1：如图所示，将点A绕着点B顺时针旋转90°得到点D，连接AD，则△ABD是等腰直角三角形， ∴∠BAD=45°，由题可得，∠BAC=45°， ∴点D在射线AC上，

由点A（2，3）和点B（0，2），可得D（1，0），设AC的解析式为y=ax+b，把A（2，3），D（1，0）代入，可得，解得，

∴直线AC的解析式为y=3x﹣3，

解方程组，可得或，

∴C（﹣1，﹣6），故答案为：（﹣1，﹣6）．

解法2：如图所示，过A作AE⊥x轴于E，以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG，交AB于P，根据点A（2，3）和点B（0，2），可得直线AB的解析式为y=x+2，

由A（2，3），可得OF=1，

当x=﹣1时，y=﹣ +2= ，即P（﹣1，）， ∴PF= ，

将△AGP绕点A逆时针旋转90°得△AEH，则△ADP≌△ADH， ∴PD=HD，PG=EH=，

设DE=x，则DH=DP=x+ ，FD=1+2﹣x=3﹣x， Rt△PDF中，PF+DF=PD，即（）+（3﹣x）=（x+ ），解得x=1，

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