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个偏导数为负值，加负号后，?仍为正值。

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熵方程：

ds?ds?cv?pdT?()vdv T?TcpTdT?(?v)pdp ?Tds?焓方程：

c?Tcv?T()vdp?p()pdv T?pT?vdh?cpdT?[v?T(热力学能的微分方程式：

?v)p]dp ?T?p)v?p]dv ?Tu2?u1??cvdT??[T(T1v1T2v2热量的微分方程式：

?p)vdv?T

?v?q?Tds?cpdT?T()pdp?T?q?Tds?cvdT?T(上述两式适用于任意物质的任何可逆过程。

比热容与状态方程式的关系：

1?cp?2v1?cv?2p)T??(2)p ()T?(2)v (T?p?TT?v?T(cp2?cp1)T??T?比定压热容与比定容热容的关系:

p2p1?2v(2)pdp ?Tcp?cv??T(cp?cv?克拉贝龙方程:

?v2?p)p()T ?T?vTv?2?

dpsh(?)?h(?) ?dTsT(v(?)?v(?))克劳修斯－克拉贝龙方程:

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1dpsd(lnps)r??2

psdTsdTsRTs

第七章 水蒸气

1．基本概念

未饱和水: 水温低于饱和温度的水称为未饱和水（也称过冷水）.

饱和水: 当水温达到压力P所对应的饱和温度ts时，水将开始沸腾，这时的水称为饱和水。 湿饱和蒸汽：把预热到ts的饱和水继续加热，饱和水开始沸腾，在定温下产生蒸汽而形成饱和液体和饱和蒸汽的混合物，这种混合物称为湿饱和蒸汽，简称湿蒸汽。

干饱和蒸汽：湿蒸汽的体积随着蒸汽的不断产生而逐渐加大，直至水全部变为蒸汽，这时的蒸汽称为干饱和蒸汽（即不含饱和水的饱和蒸汽）。

2．常用公式

干度：

干度x?湿蒸汽的参数：

湿蒸汽中含干蒸汽的质量

湿蒸汽的总质量vx?xv???(1?x)v??v??x(v???v?) vx?xv??（当p不太大，x不太小时） hx?xh???(1?x)h??h??x(h???h?)?h??xr sx?xs???(1?x)s??s??x(s???s?)?s??xr Tsux?hx?pvx

过热蒸汽的焓：

h?h???cpm(t?ts)

其中cpm(t?ts)是过热热量，t为过热蒸汽的温度，cpm为过热蒸汽由t到ts的平均比定压热容。

过热蒸汽的热力学能：

u?h?pv

过热蒸汽的熵：

rdTrTs?s????cp?s???cpmlnTsTsTTsTs精品

T.

水蒸气定压过程：

q??h?h2?h1

?u?h2?h1?p(v2?v1)

w?q??u或w?p(v2?v1)

wt???vdp?0

p水蒸气定容过程：

水蒸气定温过程：

水蒸气绝热过程：

3．重要图表

pTs?s??rT??cdTrlnTp?s???cpm

sTsTTsTsw??vvpdv?0

q??u

?u?h2?h1?v(p2?p1)

wp2t???pvdp?v(p1?p2)

1q?T(s2?s1)

w?q??u wt?q??h

?u?h2?h1?(p2v2?p1v1)

q?0

w???u

wt???h

?u?h2?h1?(p2v2?p1v1)

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7-1 凝固时体积膨胀的物质的p-t图 图7-2 凝固时体积缩小的物质的p-t图 图7-4 水蒸气定压发生过程示意图 精品