A．588 B．480 C．450 D．120

14．(2013山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平

均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

8 7 79 4 0 1 0 x 9 1

则7个剩余分数的方差为 A．

116 9B．

6736 C．36 D．

7715．（2012陕西）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图

所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是

1 2 52 0 2 3 33 1 2 4 4 8 94 5 5 5 7 7 8 8 95 0 0 1 1 4 7 96 1 7 8

A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 二、填空题

16．(2018江苏)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ．

8999011

17．（2015湖南）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所

示．

若将运动员按成绩由好到差编为1:35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是 ．

18．（2014江苏）为了了解一片经济的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单

位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100cm．

19．（2014湖北）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中

抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件.

20．（2014天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽

样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.

21．（2013辽宁）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，

把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为 .

22．（2012江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法

从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生． 23．（2012浙江）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学

生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.

24．（2012山东）右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频

率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温

低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.

25．（2010北京）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频

率分布直方图（如图）。由图中数据可知a= 。若要从身高在 [120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 。

三、解答题

26．（2018全国卷Ⅲ）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任

务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m 的工人数填入下面的列联表：

超过m 不超过m

第一种生产方式 第二种生产方式 (3)根据(2)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

n(ad?bc)2P(K2≥k)0.0500.0100.001附：K?，

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)k3.8416.63510.828227．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100 个

网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：

频率/组距0.0680.0460.0440.0200.0100.0080.004025303540455055606570箱产量/kg旧养殖法03540455055606570箱产量/kg新养殖法频率/组距0.0400.0340.0320.0240.0200.0140.012

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，

新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有

关：

旧养殖法 新养殖法 箱产量?50kg 箱产量≥50kg （3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0．01) 附：

P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 k 2n(ad?bc)2K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)28．(2016年四川)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调

整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中a的值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由； （III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并

说明理由.

29．（2015广东）某工厂36名工人年龄数据如下表

工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 45 49 36 39 （1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法

抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据； （2）计算(1)中样本的均值x和方差s；

（3）36名工人中年龄在x?s和x?s之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到

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