莫愁前路无知己，天下谁人不识君。

总 课 题 分 课 题 教学目标 总第31课课时 时 分第 2 两角和与差的正弦 课时 课时 能由余弦和差角公式推导出正弦和差角公式，并体会化归思想的作用；能用正弦和差角公式进行简单的三角函数式的化简，求值。 两角和与差的三角函数 重点正弦和差角公式的推导及其应用 难点 ?引入新课 1、余弦的和差角公式：

cos(???)? ；cos(???)? 。

2、正弦的和差角公式的推导关键是化归到余弦的和差角公式。

sin(???)? 。简记为：S(???)

sin(???)? 。简记为：S(???)

思考：能不能用同角三角函数关系从C(???)推导出S(???)？

?

?

?例题剖析

例1、已知sin??

例2、已知cos(???)?

例3、求函数y?2?33?,??(,?)，cos???,??(?,)，求sin(???)的值。 325254,cos??,?,?均为锐角，求sin?的值。 13513sinx?cosx的最大值。 22莫愁前路无知己，天下谁人不识君。

思考：函数y?3sinx?cosx是否为周期函数？y有最大值吗？

??

?巩固练习

1、下列等式中恒成立的（ ）

A、cos(???)?cos?cos??sin?sin? B、

cos(???)?cos?sin??sin?cos? C、sin(???)?sin?sin??cos?cos? D、sin(???)?sin?cos??cos?sin?

2、化简：（1）sin11ocos29o?cos11osin29o? 。 （2）cos24ocos69o?sin24osin111o? 。 （3）sin222.5o?cos222.5o? 。 （4）2sin15ocos15o? 。 3、求值：（1）（2）sin105o? ，cos165o? 。 4、已知cos???,??(

5、已知sin(??

35?2,?)，求sin(???3)和cos(???3)的值。

?1?)?,??(,?)，求sin?。 432?课堂小结

两角和与差的正弦公式的运用及其逆向运用。通过“拆角”等技巧进行三角变换。

莫愁前路无知己，天下谁人不识君。

?课后训练

班级：高一（ ）班 姓名__________

一、基础题

1、sin13ocos17o?cos13osin17o化简得（ ）

31 B. C.sin4o D.cos4o 222、sin200ocos140o?cos160osin40o化简得（ ）

31 B.sin20o C.cos20o D. A.223、计算：（1）sin14ocos16o?cos14osin16o? 。 （2）sin21ocos81o?cos69osin69o? 。 4、化简：（1）sin(???)cos??cos(???)sin?? 。 A.

（2）

cos(70o??)sin(170o??)?sin(70o??)cos(10o??)? 。

355、已知点?,?都是锐角，sin??,cos??，求sin(???)的值。

513

6、求下列函数的最大值和最小值： （1）y?13cosx?sinx （2）y?sinx?cosx （3）y?3sinx?cosx 22

二、提高题 7、sin???

153??,??(?,)，求sin(??)的值。 1723