邢台一中2013-2014学年上学期第三次月考

高二年级文科数学试题

命题人：秦翠敏

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分）

5的共轭复数是（ ） 3?4i3434A. 3?4i B. ?i C. 3?4i D. ?i

55551. 复数

2. 命题“?x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）

A．?x∈Z，使x2+2x+m>0 B．不存在x∈Z，使x2+2x+m>0 C．对?x∈Z，使x+2x+m≤0 D．对?x∈Z，使x+2x+m>0

2

2

3. 若右图的程序框图输出的S是126，则①应为( )

A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8?

4. 投掷两颗正方体骰子，得到其向上的点数分别为m和n， 的概率为（ ) A.

则复数(m?ni)(n?mi)为实数

1111 B． C. D． 3461225. 两个相关变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )

A．模型1的相关指数R为0.98 B. 模型2的相关指数R为0.80 C. 模型3的相关指数R为0.50 D. 模型4的相关指数R为0.25 6.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： ?

③ ② ①

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )

A．6n?2 B．8n?2 C．6n?2 D．8n?2 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元） 销售额y（万元） 4 49 2 26 3 39 5 54 2222?为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） ?x?a??b?中的b根据上表，可得回归方程y A．63.6 万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D.72.0万元 8. 若x,y?R且满足x?3y?2，则3?27?1的最小值是（ ） A．339 B．1?22 C．6 D．7

xy

x2y2??1的两条渐近线所围成的三角形的 9.抛物线y?12x的准线与双曲线932面积等于（ ）

A.33 B. 63 C. 93 D. 3 x2y210. 设抛物线y?2px(p?0)的焦点F恰好是椭圆2?2?1?a?b?0?的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点

ab2F，则该椭圆的离心率为（ ）

A. 2?1

B.5?1 2C. 3?2

D.2 211. 函数f(x)?x3?ax2?bx?a2在x?1处有极值10, 则点(a,b)为（ ） A．(3,?3)

B．(?4,11)

C．(3,?3)或(?4,11) D．不存在

''12.设函数f(x)在R上可导,其导函数为 f(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y?xf(x)的图象可能是

( )

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

ex'13. 已知函数f(x)?，则f(1)? x2S

14. 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面

a＋b＋c体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝____________________

x2y2??1的右焦点， 15. 若抛物线y??8x的准线过双曲线

m32则双曲线的离心率为

16. 不等式 |x－2x－6|<3x的解集是 三、解答题（共70分）

17. （10分）求垂直于直线2x?6y?1?0并且与曲线y?x?3x?5相切的直线方程.

322

18.（12分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好运动，得到如下的列联表： 爱好 不爱好 男 40 y 女 x 30 m 总计 60 z 110 总计 60 （1） 写出x,y,z,m的值； （2） 回答能否有99%的把握认为“爱好运动与性别有关”.

n(ad?bc)2附：K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) k0 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 19.（12分）设关于x的一元二次方程x2?2ax?b2?0.

(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

20.（12分）已知函数f(x)?|x?1|?|2x?2|. （1）解不等式f(x)?5;

（2）若不等式f(x)?a(a?R)的解集为空集，求a的取值范围.

221.（12分）已知函数f(x)?x?alnx的图象与直线l:y??2x?c相切，切点的横坐标为1.（1）求函数f(x)的表达式

和直线l的方程；

（2）求函数f(x)的单调区间；

（3）若不等式f(x)?2x?m对f(x)定义域内的任意x恒成立，求实数m的取值范围．

22.（12分）已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，其长轴长为4，焦距为2. （1）求椭圆C的方程；

（2）直线l过点(?1,0)，且与椭圆C交于P,Q两点，求?F2PQ的内切圆面积的最大值.

邢台一中2013-2014学年上学期第三次月考

高二年级文科数学试题答案

一、选择题(每题5分，共60分） 题号 1 答案 B 2 D 3 B 4 5 6 C 7 B 8 D 9 A 10 A 11 B 12 C C A 二、填空题（每题5分，共20分）