生物统计附实验设计(第四版)最全资料--复习题、课后思考题、试卷及答案 下载本文

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生物统计学考试

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一.判断题(每题2分,共10分)

√1. 分组时,组距和组数成反比。 ×2. 粮食总产量属于离散型数据。 ×3. 样本标准差的数学期望是总体标准差。 ×4. F分布的概率密度曲线是对称曲线。 √5. 在配对数据资料用t检验比较时,若对数n=13,则查t表的自由度为12。 二. 选择题(每题3分,共15分)

6. x~N(1,9),x1,x2,…,x9是X的样本,则有( )

A.x?13~N(0,1)

x?1B.1~N(0,1) x?1C.9~N(0,1)

D.以上答案均不正确

7. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计

算平均年龄,则平均年龄的标准误( )

A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定大小

8. 设容量为16人的简单随机样本,平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。

若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间,则( ) A.应用标准正态概率表查出u值 B.应用t分布表查出t值 C.应用卡方分布表查出卡方值 D.应用F分布表查出F值 9. 1-α是( )

A.置信限 B.置信区间 C.置信距 D.置信水平 10. 如检验k (k=3)个样本方差si2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计上称

为( )。

A.方差的齐性检验 B. t检验 C. F检验 D. u检验 三. 填空题(每题3分,共15分)

11. 在一个有限总体中要随机抽样应采用 放回 式抽样方法。 12. 在实际抽样工作中,为了减小标准误,最常用的办法就是 增大样品容量 。

13. 已知F分布的上侧临界值F0.05(1,60)=4.00,则左尾概率为0.05,自由度为(60,1)

的F分布的临界值为 0.25 14. 衡量优良估计量的标准有 无偏性 、有效性 和 相容性 。

15. 已知随机变量x服从 N (8,4),P(x < 4.71)= 0.05 。(填数字) 四.综合分析题(共60分)

16. 何谓“小概率原理”? 算术平均数有两条重要的性质,是什么?

小概率的事件,在一次试验中,几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件,计算出来该事件发生的概率很小,而在一次试验中,它竟然发生了,则可以认为假设的条件不正确,从而否定假设。

算术平均数的性质: 1.离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小 17.计算5只山羊产绒量:450, 450,500, 550, 550(g)的标准差。

标准差

18.一农场主租用一块河滩地,若无洪水则年终可获利20000元,若发洪水则会损失12000

元。根据经验,该地发洪水的概率为40%。现有某保险公司允诺:若每年投保1000元,将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险? 未投保的期望赢利:E(X)= 20 000 × 0.6 + (12 000) × 0.4 = 7 200(元)

投保后的期望赢利:E(X)= (20 000 – 1 000) × 0.6 + (?1 000) × 0.4 = 11 000(元)。 故要买这一保险。

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19.已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86,4), 若P(x<l1) =0.03, P(x≥l2)=0.03,

求l1,l2。

20.在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时,用黑色无角牛和红色有角牛杂交,子二代出现黑色无角牛162头,黑色有角牛69头,红色无角牛72头,红色有角牛17头,共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例?(取α=0.05)

解:由题干可列出下表:

实际观测值O 理论频数p 理论数T O-T (O-T) (O-T)/T

22

黑色无角 162 9/16 180 -18 324 1.8

2

黑色有角 69 3/16 60 9 81 1.35

Χ=1.8+1.35+2.4+0.45=6

红色无角 72 3/16 60 12 144 2.4

红色有角 17 1/16 20 -3 9 0.45

提出零假设:H0:O-T=0, α=0.05 又df=3 Χ23,0.05=7.815 , Χ2 < Χ23,0.05 , P > 0.05

结论是接受H0 , 符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中

9∶3∶3∶1的遗传比例。

21. 按饲料配方规定,每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g,现从工厂的产品中随机抽测12个样品,测得维生素C含量如下:255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g 若样品的维生素C含量服从正态分布,问此产品是否符合规定要求?(显著性水平取0.05,均值和标准差请列表计算,标准差可取整数) 解:

①: 由题知样品的维生素C含量服从正态分布。

②: 假设:

H0:μ= μ0 ( 246g)

HA:μ≥μ0 ( 246g)

③: 显著性水平:α=0.05 ④:统计量的值:

⑤:建立H0的拒绝域:当t > t0.05时拒绝H0 。t0.05=1.796 ⑥:结论:

t > t0.05 故拒绝H0,接受HA 此产品不符合规定要求

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