河北定州中学2016-2017学年第一学期高四数学周练试题（13）

一、单项选择题 1．若集合A．

B．

C．

D．

，则

（ ）

22．设a?20.3，b?0.32，c?logx(x?0.3)（x?1），则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．b?c?a

3．复数z??2i?3??1?2i?的实部与虚部之和为（ ） A．-3 B．-11 C．6 D．4

4．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B（ ） A．{﹣1，0，1，2} B．{1，2} C．{0，1} D．{﹣1，1} 5．有三个命题：

①垂直于同一个平面的两条直线平行； ②?x∈R，x＞x；

③命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：所有能被2整除的整数都不是偶数． ．．其中正确命题的个数为（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

6．若直线过点（1,1）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．（2011?南昌三模）如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）

4

2

A．4 B．

C．

D．

x8．已知函数f(x)?log2(4?1)?x，则下面结论正确的是（ ）

1

A．函数y?f(x?2) 的对称轴为x??2 B．函数y?f(2x)的对称轴为x?2 C．函数y?f(x?2) 的对称中心为(2,0) D．函数y?f(2x)的对称中心为(2,0)

9．设a?0.60.6，b?0.61.5，c?1.50.6，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 10．设a,b是两个非零向量,若命题p:ab?0，命题q：a,b夹角是锐角,则命题p是命题q成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．即不充分也不必要条

11．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）

A．3??m3 D．6??m3 B．4??m3 C．2??m3 12．已知|a|?|b|?2，向量a与b的夹角为60，则|a?b|等于（ ）

????????A．

31 B． C．2 D．4

22二、填空题

313．已知定义在R上的偶函数f?x?满足：当x?0时，f?x??x?8，则关于x的不等式

f?x?2??0的解集为 .

2

14．某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，其中甲、乙两组的城市数分别为8和24，若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙组中应抽取的城市数为 ．

15．如图所示是用模拟方法估计圆周率?值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入 .

1y?1?0与x,y轴的交点分别为A,B, 直线l与圆O:x2?y2?1的交点为C,D. a11给出下面三个结论：①?a?1,S?AOB?；②?a?1,|AB|?|CD|；③?a?1,S?COD?，则所有正确

2216．直线l:ax?结论的序号是 三、解答题

17．坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l上两点

???M,N的极坐标分别为?3,??,?3,?.

2??（1）设P为线段MN上的动点，求线段OP取得最小值时，点P的直角坐标;

（2）求以为MN为直径的圆C的参数方程，并求在（1）条件下直线OP与圆C相交所得的弦长. 18．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB?(2a?b)cosC． （1）求角C的大小；

（2）若AB?4，求?ABC的面积S的最大值，并判断当S最大时?ABC的形状．

19．某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力(按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力

3