山东建筑大学信电学院课程设计说明书

3. 设计原理及内容

3.1 理论依据

（1）采样频率：采样频率（也称采样速度或者采样率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期采样的采样器没有规则限制。通俗的讲，采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位之间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。 （2）采样位数：即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数。

（3）采样定理：在进行模拟/数字信号的的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax，则采样之后的数字信号完整的保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5~10倍；采样频率又称乃奎斯特定理。

（4）时域信号的FFT分析：信号的频谱分析就是计算信号的傅立叶变换。连续信号与系统的傅立叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制。而FFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值计算，成为用计算机分析离散信号和系统的的有力工具。对连续信号和系统，可以通过时域采样，应用DFT进行近似谱分析。

（5）数字信号滤波器原理和方法：

IIR数字滤波器系统函数：

其中H(z)成为N阶IIR数字滤波器系统函数。IIR滤波器设计方法有间接和直接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其步骤是：先设计过度模拟滤波器得到系统函数Ha（s），然后将Ha（s）按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。

利用有限脉冲响应（FIR）滤波器设计滤波器。有限脉冲响应滤波器在保证

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幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。用N表示FIR滤波器单位脉冲响应h（n）的长度，其系统函数H（z）为

H（z）是z-1的N-1次多项式，它在z平面上有N-1个零点，在原点z=0处有一个N-1重极点。因此，H（z）永远稳点。稳定和线性相位是FIR滤波器最突出的优点。

（6）各种不同类型滤波器的性能比较：

巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特性；切比罗夫滤波器的幅频特性在通带或阻带有等波纹特性，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的，但通带和阻带内均呈现等波纹幅频特性，相对特性的非线性稍重。

IIR数字滤波器最大的优点是给定一组指标时，它的阶数要比相同组的FIR滤波器的低的多。IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器的优良的幅度特性。 （7）离散傅立叶变换

其中WN=

，N为DFT变换空间长度。

3.2 信号采集

从网上下载一段wav格式的文件，把文件“marble”保存在MATLAB文件夹下的work文件夹中，以.wav格式保存，这是windows操作系统规定的声音文件保存的标准。

[x1,fs,bits]=wavread('marble.wav');%把语音信号进行加载入MATLAB仿真软件平台中，采样值放在向量x1中，fs表示采样频率（Hz），bits表示采样位数。

x=x1(1:5000,1);%对双声道信号取单声道并取其5000点 X=fft(x,4096);%对信号做4096点FFT变换

调用参数x为被变换的时域序列向量，变换区间长度为4096，当x小于4096

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时，fft函数自动在x后面补零。函数返回x的4096点DFT变换结果X。当x大于4096时，fft函数计算x前面4096个元素构成的长序列的4096点DFT，忽略x后面的元素。

进行图形分区，首先画出语音信号的时域波形，然后对其进行频谱分析。在MATLAB中利用fft对信号进行快速傅立叶变换，得到信号的频谱特性。

magX=abs(X);%把傅里叶变换后的复数值取模 subplot(2,1,1);%图形分区

plot(x);title('原始信号波形');%绘制波形 f=(0:2047)*fs/2/2048;%单位转换 subplot(2,1,2);

plot(f,magX(1:2048));title('原始信号频谱'); 其程序如下：

[x1,fs,bits]=wavread('marble.wav'); %读取语音信号 x=x1(1:5000,1);%对双声道信号取单声道并取其5000点 X=fft(x,4096);%对信号做4096点FFT变换 magX=abs(X);%把傅里叶变换后的复数值取模 subplot(2,1,1);%图形分区

plot(x);title('原始信号波形');%绘制波形 f=(0:2047)*fs/2/2048;%单位转换 subplot(2,1,2);

plot(f,magX(1:2048));title('原始信号频谱');

程序结果如下图：

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图3.1 原始信号

3.3构造受干扰信号并对其FFT频谱分析

其程序如下： t=[0:0.0001:10]; f1=3800;%噪声信号频率 y1=0.5*sin(2*pi*f1*t);%噪声信号

y2=y1(1,1:5000);%取噪声信号的5000点长度（1，1:5000）因为y1为列向量 y=x+y2';%先对噪声信号转置再把噪声信号加入原始信号 Y=fft(y2,4096);%求噪声信号频谱

magY=abs(Y);%把傅里叶变换后的复数值取模 subplot(2,2,1);plot(y2);title('噪声信号波形');%绘制波形

subplot(2,2,2);plot(f,magY(1:2048));title('噪声信号频谱');%绘制波形 subplot(2,2,3);plot(y);title('加噪后信号波形');%绘制波形 Y1=fft(y,4096);%对加噪后的信号做4096点FFT变换

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