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湖北羿天建筑装饰设计有限公司

HUBEI YITIAN ARCHITECTURE & DECORATION DESIGN LTD.

=0.100 kN/m2

γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3 qEA=1.3×qEAk =1.3×0.100

=0.130 kN/m2

qE：水平地震作用均布线作用设计值(矩形分布) qE=qEA×B

=0.130×1.400 =0.182 kN/m (3)立柱弯矩:

Mw: 风荷载作用下立柱弯矩(kN.m)

qw: 风荷载均布线荷载设计值: 1.960(kN/m) Hsjcg: 立柱计算跨度: 4.270m

M×H2

w=qwsjcg/8

=1.960×4.2702

/8 =4.467 kN·m

ME: 地震作用下立柱弯矩(kN·m):

E=qE×Hsjcg/8

=0.182×4.2702

/8 =0.415kN·m

M: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m) 采用SW+0.5SE组合 M=Mw+0.5×ME

=4.467+0.5×0.415 =4.674kN·m

2. 选用立柱型材的截面特性:

立柱型材号: XC8\\环达150明框立柱

选用的立柱材料牌号:6063 T5

型材强度设计值: 抗拉、抗压90.000N/mm2 抗剪55.0N/mm2

型材弹性模量: E=0.70×105N/mm2

X轴惯性矩: I4

x=515.863cm

Y轴惯性矩: I4

y=101.064cm

立柱型材在弯矩作用方向净截面抵抗矩: W3

n=58.100cm

立柱型材净截面积: A2

n=15.328cm

立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=6.000mm

立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: S3

s=40.653cm 塑性发展系数: γ=1.00 3. 幕墙立柱的强度计算:

校核依据: N/A2

n+M/(γ×Wn)≤ｆa=90.0N/mm(拉弯构件) B: 幕墙分格宽: 1.400m G2

Ak: 幕墙自重: 500N/m 幕墙自重线荷载: Gk=500×B/1000

=500×1.400/1000 =0.700kN/m Nk: 立柱受力: Nk=Gk×L

=0.700×4.270 =2.989kN

N: 立柱受力设计值:

rG: 结构自重分项系数: 1.2 N=1.2×Nk =1.2×2.989 =3.587kN

σ: 立柱计算强度(N/mm2

)(立柱为拉弯构件) N: 立柱受力设计值: 3.587kN A2

n: 立柱型材净截面面积: 15.328cm M: 立柱弯矩: 4.674kN·m

n: 立柱在弯矩作用方向净截面抵抗矩: 58.100cm γ: 塑性发展系数: 1.00

σ=N×10/A3

n+M×10/(1.00×Wn)

=3.587×10/15.328+4.674×103

/(1.00×58.100)

=82.795N/mm2

82.795N/mm2

< ｆ2

a=90.0N/mm 立柱强度可以满足

4. 幕墙立柱的刚度计算:

校核依据: df≤L/180 df: 立柱最大挠度

Du: 立柱最大挠度与其所在支承跨度(支点间的距离)比值: L: 立柱计算跨度: 4.270m

d4f=5×qWk×Hsjcg×1000/(384×0.7×Ix)=16.782mm Du=U/(L×1000)

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=16.782/(4.270×1000) =1/254

1/254 < 1/180 且 U<=20(跨距大于4500mm时此值为30) 挠度可以满足要求！

5. 立柱抗剪计算:

校核依据: τmax≤[τ]=55.0N/mm (1)Q: 风荷载作用下剪力标准值(kN) 2

四、立柱与主结构连接

Lct2: 连接处热轧钢角码壁厚: 6.0mm

Jy: 连接处热轧钢角码承压强度: 305.0N/mm D2: 连接螺栓公称直径: 12.0mm D0: 连接螺栓有效直径: 10.4mm

选择的立柱与主体结构连接螺栓为:不锈钢螺栓 A1,A2组 50级

wk Qwk=Wk×Hsjcg×B/2

=1.000×4.270×1.400/2 =2.989kN

(2)Qw: 风荷载作用下剪力设计值(kN) Qw=1.4×Qwk =1.4×2.989 =4.185kN

(3)QEk: 地震作用下剪力标准值(kN) QEk=qEAk×Hsjcg×B/2

=0.100×4.270×1.400/2 =0.299kN

(4)QE: 地震作用下剪力设计值(kN) QE=1.3×QEk =1.3×0.299 =0.389kN

(5)Q: 立柱所受剪力: 采用Qw+0.5QE组合 Q=Qw+0.5×QE

=4.185+0.5×0.389 =4.379kN (6)立柱剪应力: τ: 立柱剪应力:

s: 立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: 40.653cm 立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=6.000mm Ix: 立柱型材截面惯性矩: 515.863cm4

τ=Q×Ss×100/(Ix×LT_x)

=4.379×40.653×100/(515.863×6.000)

=5.751N/mm2

τ=5.751N/mm2 < 55.0N/mm2

立柱抗剪强度可以满足

连接螺栓抗拉强度:230N/mm2

连接螺栓抗剪强度:175N/mm2

采用SG+SW+0.5SE组合

1wk: 连接处风荷载总值(N): 1wk=Wk×B×Hsjcg×1000

×1.400×4.270×1000 连接处风荷载设计值(N) : 1w=1.4×N1wk

×5978.0 1Ek: 连接处地震作用(N): 1Ek=qEAk×B×Hsjcg×1000

×1.400×4.270×1000 1E: 连接处地震作用设计值(N): 1E=1.3×N1Ek ×597.8 1: 连接处水平总力(N): 1=N1w+0.5×N1E

×777.1 2: 连接处自重总值设计值(N): 2k=500×B×Hsjcg

×1.400×4.270 2: 连接处自重总值设计值(N): 2=1.2×N2k

×2989.0 连接处总合力(N): 2

20.5

1+N2)

2+3586.8002)0.5

L_L: L_J: N N =1.000 =5978.0N

N =1.4 =8369.2N

N N =0.100 =597.8N

N N =1.3 =777.1N

N N =8369.2+0.5 =8757.8N

N N =500 =2989.0N

N N =1.2 =3586.8N

N: N=(N =(8757.770湖北羿天建筑装饰设计有限公司

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=9463.8N

Nvb: 螺栓的受剪承载能力: Nv: 螺栓受剪面数目: 2

N=2×π×D2

vb0×L_J/4

=2×3.14×10.3602

×175/4 =29488.8N

立柱型材种类: 6063 T5

Ncbl: 用一颗螺栓时，立柱型材壁抗承压能力(N): D2: 连接螺栓直径: 12.000mm Nv: 连接处立柱承压面数目: 2 t: 立柱壁厚: 3.0mm

XC_y: 立柱局部承压强度: 120.0N/mm2

Ncbl=D2×t×2×XC_y

=12.000×3.0×2×120.0 =8640.0N

Num1: 立柱与建筑物主结构连接的螺栓个数:

计算时应取螺栓受剪承载力和立柱型材承压承载力设计值中的较小者计算螺栓个数。螺栓的受剪承载能力Nvb=29488.8N大于立柱型材承压承载力Ncbl=8640.0N Num1=N/Ncbl

=9463.808/8640.000 =1个取2个

根据选择的螺栓数目，计算螺栓的受剪承载能力Nvb=58977.6N 根据选择的螺栓数目，计算立柱型材承压承载能力Ncbl=17280.0N Nvb=58977.6N > 9463.8N Ncbl=17280.0N > 9463.8N 强度可以满足

角码抗承压能力计算:

角码材料牌号:Q235钢 ( C级螺栓) Lct2: 角码壁厚: 6.0mm

J热轧钢角码承压强度: 305.000N/mm2

y: Ncbg: 钢角码型材壁抗承压能力(N): Ncbg=D2×2×Jy×Lct2×Num1

=12.000×2×305×6.000×2.000 =87840.0N

87840.0N > 9463.8N 强度可以满足

五、幕墙连接件焊缝计算

法向力设设计值N:8757.8N 剪力设计值V:3586.8N 弯矩M:179340.0N·mm 焊缝参数：

焊接形式：三围围焊

水平焊缝长度Lx:50.0mm 竖直焊缝长度Ly:100.0mm 焊角高度hf:6.0mm

角焊缝的计算厚度:he=0.707×hf=4.2mm 焊缝特性参数计算: 有效面积:

A=2×he×(Lx-2×hf)+he×(Ly-2×hf)

=2×4.2×(50.0-2×6.0)+4.2×(100.0-2×6.0)

=695.7mm2

形心到竖直焊缝轴线距离:

dx=(Lx-2×hf)×(Lx-he)/(2×(Lx-2×hf)+(Ly-2×hy)) =(50.0-2×6.0)×(50.0-4.2)/(2×(50.0-2×6.0) +(100.0-2×6.0)) =10.6mm

x=he×(Ly-2×hf)/12+(Lx-2×hf)×(Ly-(Ly-2×he))/12

=4.2×(100.0-2×6.0)3

/12+(50.0-2×6.0)

×(100.03-(100.0-2×4.2)3

)/12

=980434.8mm4

y=he×[(Ly-2×hf)×dx+he×(Ly-2×hf)/12+(Lx-2×hf)/6+2×(Lx-2×hf)((Lx-he)/2-dx)]

=4.2×[(100.0-2×6.0)×10.62+4.22

×(100.0-2×6.0)/12+(50.0

-2×6.0)3/6+2×(50.0-2×6.0)((50.0-4.2)/2-10.6)2

]

=129906.1mm4

J=Ix+Iy

=980434.8+129906.1

=1110340.9mm4

根据《钢结构设计规范》GB50017-2003 公式7.1.3-1、7.1.3-2和7.1.3-3计算 βf:角焊缝的强度设计值增大系数，取值为:1.22 σm:弯矩引起的正应力： σm=M×(LX-(dx+he/2))/J

=179340.0×(50.0-(10.6+4.2/2))/1110340.9

=6.021N/mm2

σn:正应力 σn=N/A

=8757.8/695.7

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=12.589N/mm2

τM:弯矩引起的剪应力: τM=M×Ly/(2×J)

=179340.0×100.0/(2×1110340.9)

=8.076N/mm2

τV:剪力引起的剪应力: τV=V/A

=3586.800/695.688

=5.156N/mm2

总正应力σf=σM+σN

=18.609N/mm2

总切应力τf=τM+τV

=13.232N/mm2

角焊缝强度设计值fw

f= 160.000N/mm 强度校核：

((σ2

20.5

f/βf)+τf)

=((18.609/1.22)2+13.2322)0.5

=20.193 N/mm2≤160.000 N/mm2

焊缝强度可以满足！

六、幕墙横梁计算

幕墙横梁计算简图如下图所示：

1. 选用横梁型材的截面特性:

选用型材号: XC8\\环达明框横梁

选用的横梁材料牌号: 6061 T5

横梁型材抗剪强度设计值: 55.000N/mm2

横梁型材抗弯强度设计值: 90.000N/mm2

横梁型材弹性模量: E=0.70×105N/mm2

Mx横梁绕截面X轴(平行于幕墙平面方向)的弯矩(N.mm) My横梁绕截面Y轴(垂直于幕墙平面方向)的弯矩(N.mm)

nx横梁截面绕截面X轴(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩: Wnx=6.988cm

W轴(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩: W3

ny横梁截面绕截面Yny=19.287cm 型材截面积: A=9.491cm2

γ塑性发展系数，可取1.00 2. 幕墙横梁的强度计算:

校核依据: Mx/γWnx+My/γWny≤f=90.0 横梁上分格高: 0.900m 横梁下分格高: 1.000m

H----横梁受荷单元高(应为上下分格高之和的一半): 0.950m l----横梁跨度,l=1800mm

(1)横梁在自重作用下的弯矩(kN·m)

Ak: 横梁自重: 400N/m

Gk: 横梁自重荷载线分布均布荷载标准值(kN/m): 横梁自重受荷按上单元高: 0.900m

Gk=400×H/1000

=400×0.900/1000 =0.360kN/m

G: 横梁自重荷载线分布均布荷载设计值(kN/m) G=1.2×Gk =1.2×0.360 =0.432kN/m

My: 横梁在自重荷载作用下的弯矩(kN·m)

y=G×B/8

=0.432×1.8002

/8 =0.175kN·m

(2)横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)

风荷载线分布最大集度标准值(梯形分布)

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qwk=Wk×H

=1.000×0.950 =0.950KN/m

风荷载线分布最大集度设计值 qw=1.4×qwk =1.4×0.950 =1.330kN/m

Mxw: 横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)

M222

xw=qw×B×(3-H/B)/24

=1.330×1.8002×(3-0.9502/1.8002

)/24 =0.489kN·m (3)地震作用下横梁弯矩

qEAk: 横梁平面外地震作用: βE: 动力放大系数: 5

αmax: 地震影响系数最大值: 0.040

G幕墙构件自重: 400 N/m2

Ak: qEAk=5×αmax× 400/1000 =5×0.040× 400/1000

=0.080kN/m2

qex: 水平地震作用最大集度标准值 B: 幕墙分格宽: 1.800m

水平地震作用最大集度标准值(梯形分布) qex=qEAk×H

=0.080×0.950 =0.076KN/m

qE: 水平地震作用最大集度设计值 γE: 地震作用分项系数: 1.3 qE=1.3×qex =1.3×0.076 =0.099kN/m

MxE: 地震作用下横梁弯矩:

MB2×(3-H2/B2

xE=qE×)/24

=0.099×1.8002×(3-0.9502/1.8002

)/24 =0.036kN·m (4)横梁强度:

σ: 横梁计算强度(N/mm2

采用SG+SW+0.5SE组合

nx: 横梁截面绕截面X轴的净截面抵抗矩: 6.988cm

ny: 横梁截面绕截面Y轴的净截面抵抗矩: 19.287cm γ: 塑性发展系数: 1.00

σ=103

×M3

y/(1.00×Wny)+10×Mxw/(1.00×Wnx)+0.5×103

×MxE/(1.00×Wnx)

=81.596N/mm2

81.596N/mm2 < ｆ2

a=90.0N/mm 横梁正应力强度可以满足

3. 幕墙横梁的抗剪强度计算:

校核依据: τ2

x=Vy×Sx/(Ix×tx)≤55.0N/mm

校核依据: τ2

y=Vx×Sy/(Iy×ty)≤55.0N/mm Vx----横梁竖直方向(X轴)的剪力设计值N； Vy----横梁水平方向(Y轴)的剪力设计值N；

S横梁截面计算剪应力处以上(或下)截面对中性轴(X轴)的面积矩=6.538cm3

x----；

y----横梁截面计算剪应力处左边(或右边)截面对中性轴(Y轴)的面积矩=14.443cm； I轴的毛截面惯性矩=28.258cm4

x----横梁绕截面X；

Iy轴的毛截面惯性矩=107.662cm4

y----横梁绕截面； tx----横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度=5.0mm； ty----横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度=5.0mm；

f----型材抗剪强度设计值=55.0N/mm2

； (1)Qwk: 风荷载作用下横梁剪力标准值(kN)

W: 风荷载标准值: 1.000kN/m2

k B: 幕墙分格宽: 1.800m 风荷载呈梯形分布时：

Qwk=Wk×H×B×(1-H/B/2)/2

=1.000×0.950×1.800×(1-0.950/(1.800×2))/2 =0.629kN

(2)Qw: 风荷载作用下横梁剪力设计值(kN) Qw=1.4×Qwk =1.4×0.629 =0.881kN

(3)QEk: 地震作用下横梁剪力标准值(kN) 地震作用呈梯形分布时：

QEk=qEAk×H×B×(1-H/B/2)/2

=0.080×0.950×1.800×(1-0.950/(1.800×2))/2 =0.050kN

(4)QE: 地震作用下横梁剪力设计值(kN) γE: 地震作用分项系数: 1.3 QE=1.3×QEk =1.3×0.050 =0.065kN

(5)Vy: 横梁水平方向(y轴)的剪力设计值(kN): 采用Vy=Qw+0.5QE组合 Vy=Qw+0.5×QE

=0.881+0.5×0.065 =0.914kN

(6)Vx: 横梁竖直方向(x轴)的剪力设计值(kN):

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