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湖北羿天建筑装饰设计有限公司

HUBEI YITIAN ARCHITECTURE & DECORATION DESIGN LTD.

rG: 结构自重分项系数: 1.2 N=1.2×Nk =1.2×3.198 =3.838kN

σ: 立柱计算强度(N/mm2

)(立柱为拉弯构件) N: 立柱受力设计值: 3.838kN A2

n: 立柱型材净截面面积: 10.096cm M: 立柱弯矩: 4.175kN·m

n: 立柱在弯矩作用方向净截面抵抗矩: 21.797cm γ: 塑性发展系数: 1.00

σ=N×10/A3

n+M×10/(1.00×Wn)

=3.838×10/10.096+4.175×103

/(1.00×21.797)

=195.334N/mm2

195.334N/mm2

< ｆ2

a=215.0N/mm 立柱强度可以满足

4. 幕墙立柱的刚度计算:

校核依据: df≤L/250 df: 立柱最大挠度

Du: 立柱最大挠度与其所在支承跨度(支点间的距离)比值: Lt1: 立柱最大挠度所在位置支承跨度(支点间的距离) 4.650m

R233

0=[L1/2-(L1+L2)/8/(L1+L2)]×qwk/L1 =2.120KN

df=1000×[1.4355×R3

0-0.409×qWk×L1]×L1/(24×2.1×Ix)=18.493mm Du=U/(Lt1×1000)

=18.493/(4.650×1000) =1/251

1/251 < 1/250 且 U<=20(跨距大于4500mm时此值为30) 挠度可以满足要求！

5. 立柱抗剪计算:

校核依据: τ2

max≤[τ]=125.0N/mm (1)Qwk: 风荷载作用下剪力标准值(kN) R0: 双跨梁长跨端支座反力为:

R2/2-(L33

0=[L11+L2)/8/(L1+L2)]×qwk/L1 =2.120KN

Ra: 双跨梁中间支座反力为:

R×((L33

a=qwk1+L2)/(8×L1×L2)+(L1+L2)/2) =8.836KN

Rb: 双跨梁短跨端支座反力为: Rb=|qwk×(L1+L2)-R0-Ra| =4.847KN

Rc: 中间支承处梁受到的最大剪力(KN) Rc=|qwk×L1-R0| =5.493 KN Qwk=max(R0,Rb,Rc) =5.493 KN

(2)Qw: 风荷载作用下剪力设计值(kN) Qw=1.4×Qwk =1.4×5.493 =7.691kN

(3)QEk: 地震作用下剪力标准值(kN) R0_e: 双跨梁长跨端支座反力为:

R=[L23+L3

0_e1/2-(L12)/8/(L1+L2)]×qek/L1 =0.222KN

Ra_e: 双跨梁中间支座反力为: 0.925KN

R=q33

a_eek×((L1+L2)/(8×L1×L2)+(L1+L2)/2) =0.925KN

Rb_e: 双跨梁短跨端支座反力为: -0.508KN Rb_e=|qek×(L1+L2)-R0_e-Ra_e| =0.508KN

Rc: 中间支承处梁受到的最大剪力(KN) Rc=|qek×L1-R0_e| =0.575 KN QEk=max(R0_e,Rb_e,Rc) =0.575 KN

(4)QE: 地震作用下剪力设计值(kN) QE=1.3×QEk =1.3×0.575 =0.748kN

(5)Q: 立柱所受剪力: 采用Qw+0.5QE组合 Q=Qw+0.5×QE

=7.691+0.5×0.748 =8.065kN (6)立柱剪应力: τ: 立柱剪应力:

s: 立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: 13.920cm 立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=8.000mm I4

x: 立柱型材截面惯性矩: 87.219cm τ=Q×Ss×100/(Ix×LT_x)

=8.065×13.920×100/(87.219×8.000)

=16.088N/mm2

τ=16.088N/mm2 < 125.0N/mm2

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立柱抗剪强度可以满足

=1.2×3198.0 =3837.6N

N: 连接处总合力(N): N=(N1+N2)

220.5

=(12971.968+3837.600) =13527.7N

Nvb: 螺栓的受剪承载能力: Nv: 螺栓受剪面数目: 2

20.5

三、立柱与主结构连接

Lct2: 连接处热轧钢角码壁厚: 6.0mm

Jy: 连接处热轧钢角码承压强度: 305.0N/mm D2: 连接螺栓公称直径: 12.0mm D0: 连接螺栓有效直径: 10.4mm

选择的立柱与主体结构连接螺栓为:普通螺栓 4.6级(用于热轧)

L_L:连接螺栓抗拉强度:170N/mm2

L_J:连接螺栓抗剪强度:140N/mm2

采用SG+SW+0.5SE组合

N1wk: 连接处风荷载总值(N): N1wk=Wk×B×Hsjcg×1000

=1.146×1.025×5.200×1000 =6108.2N

因为N1wk=6108.2N，小于在风荷载作用下中间支座反力Ra=8836.1N 连接处风荷载设计值(N) : N1w=1.4×N1wk

=1.4×8836.1 =12370.6N

N1Ek: 连接处地震作用(N): N1Ek=qEAk×B×Hsjcg×1000

=0.120×1.025×5.200×1000 =639.6N

因为N1Ek=639.600N，小于在地震作用下中间支座反力Ra_e=925.2N N1E: 连接处地震作用设计值(N): N1E=1.3×N1Ek =1.3×925.2 =1202.8N

N1: 连接处水平总力(N): N1=N1w+0.5×N1E

=12370.6+0.5×1202.8 =12972.0N

N2: 连接处自重总值设计值(N): N2k=600×B×Hsjcg

=600×1.025×5.200 =3198.0N

N2: 连接处自重总值设计值(N): N2=1.2×N2k

=2×π×D2

vb0×L_J/4

×3.14×10.3602

×140/4 立柱型材种类: Q235 d<=16

cbl: 用一颗螺栓时，立柱型材壁抗承压能力(N): 2: 连接螺栓直径: 12.000mm v: 连接处立柱承压面数目: 2 立柱壁厚: 4.0mm

立柱局部承压强度: 305.0N/mm2

cbl=D2×t×2×XC_y

×4.0×2×305.0 um1: 立柱与建筑物主结构连接的螺栓个数:

计算时应取螺栓受剪承载力和立柱型材承压承载力设计值中的较小者计算螺栓个数。螺栓的受剪承载能力Nvb=23591.0N小于或等于立柱型材承压承载力Ncbl=29280.0N um1=N/Nvb

个取2个

根据选择的螺栓数目，计算螺栓的受剪承载能力Nvb=47182.1N 根据选择的螺栓数目，计算立柱型材承压承载能力Ncbl=58560.0N vb=47182.1N > 13527.7N cbl=58560.0N > 13527.7N 强度可以满足角码抗承压能力计算:

角码材料牌号:Q235钢 ( C级螺栓) ct2: 角码壁厚: 6.0mm

热轧钢角码承压强度: 305.000N/mm2

y: cbg: 钢角码型材壁抗承压能力(N): cbg=D2×2×Jy×Lct2×Num1

×2×305×6.000×2.000 27

N =2 =23591.0N

N D N t: XC_y: N =12.000 =29280.0N

N N =13527.717/23591.046 =1 N N

L J N N =12.000 =87840.0N

87840.0N > 13527.7N

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强度可以满足

四、幕墙连接件焊缝计算

法向力设设计值N:12972.0N 剪力设计值V:3837.6N 弯矩M:191880.0N·mm 焊缝参数：

焊接形式：三围围焊

水平焊缝长度Lx:50.0mm 竖直焊缝长度Ly:100.0mm 焊角高度hf:6.0mm

角焊缝的计算厚度:he=0.707×hf=4.2mm 焊缝特性参数计算: 有效面积:

A=2×he×(Lx-2×hf)+he×(Ly-2×hf)

=2×4.2×(50.0-2×6.0)+4.2×(100.0-2×6.0)

=695.7mm2

形心到竖直焊缝轴线距离:

dx=(Lx-2×hf)×(Lx-he)/(2×(Lx-2×hf)+(Ly-2×hy)) =(50.0-2×6.0)×(50.0-4.2)/(2×(50.0-2×6.0) +(100.0-2×6.0)) =10.6mm

x=he×(Ly-2×hf)/12+(Lx-2×hf)×(Ly-(Ly-2×he))/12

=4.2×(100.0-2×6.0)3

/12+(50.0-2×6.0)

×(100.03-(100.0-2×4.2)3

)/12

=980434.8mm4

y=he×[(Ly-2×hf)×dx+he×(Ly-2×hf)/12+(Lx-2×hf)/6+2×(Lx-2×hf)((Lx-he)/2-dx)]

=4.2×[(100.0-2×6.0)×10.62+4.22

×(100.0-2×6.0)/12+(50.0

-2×6.0)3/6+2×(50.0-2×6.0)((50.0-4.2)/2-10.6)2

]

=129906.1mm4

J=Ix+Iy

=980434.8+129906.1

=1110340.9mm4

根据《钢结构设计规范》GB50017-2003 公式7.1.3-1、7.1.3-2和7.1.3-3计算 βf:角焊缝的强度设计值增大系数，取值为:1.22 σm:弯矩引起的正应力： σm=M×(LX-(dx+he/2))/J

=191880.0×(50.0-(10.6+4.2/2))/1110340.9

=6.442N/mm2

σn:正应力 σn=N/A

=12972.0/695.7

=18.646N/mm2

τM:弯矩引起的剪应力: τM=M×Ly/(2×J)

=191880.0×100.0/(2×1110340.9)

=8.641N/mm2

τV:剪力引起的剪应力: τV=V/A

=3837.600/695.688

=5.516N/mm2

总正应力σf=σM+σN

=25.088N/mm2

总切应力τf=τM+τV

=14.157N/mm2

角焊缝强度设计值fw

f= 160.000N/mm 强度校核：

((σ2

f/βf)+τ20.5

=((25.088/1.22)2+14.1572)0.5

=24.966 N/mm2≤160.000 N/mm2

焊缝强度可以满足！

五、幕墙横梁计算

幕墙横梁计算简图如下图所示：

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1. 选用横梁型材的截面特性: 选用型材号: 50x5角钢

选用的横梁材料牌号: Q235 d<=16

横梁型材抗剪强度设计值: 125.000N/mm2

横梁型材抗弯强度设计值: 215.000N/mm2

横梁型材弹性模量: E=2.05×105N/mm2

Mx横梁绕截面X轴(平行于幕墙平面方向)的弯矩(N.mm) My横梁绕截面Y轴(垂直于幕墙平面方向)的弯矩(N.mm)

W横梁截面绕截面X轴(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩: W3

nxnx=3.134cm

W横梁截面绕截面Y轴(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩: W3

nyny=3.151cm

型材截面积: A=4.810cm2

γ塑性发展系数，可取1.00 2. 幕墙横梁的强度计算:

校核依据: Mx/γWnx+My/γWny≤f=215.0 横梁上分格高: 1.000m 横梁下分格高: 2.100m

H----横梁受荷单元高(应为上下分格高之和的一半): 1.550m l----横梁跨度,l=1025mm

(1)横梁在自重作用下的弯矩(kN·m)

GAk: 横梁自重: 600N/m2

Gk: 横梁自重荷载线分布均布荷载标准值(kN/m): 横梁自重受荷按上单元高: 1.000m Gk=600×H/1000

=600×1.000/1000

=0.600kN/m

G: 横梁自重荷载线分布均布荷载设计值(kN/m) G=1.2×Gk =1.2×0.600 =0.720kN/m

My: 横梁在自重荷载作用下的弯矩(kN·m)

M=G×B2

y/8

=0.720×1.0252

/8 =0.095kN·m

(2)横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)

风荷载线分布最大集度标准值(三角形分布) qwk=Wk×B

=1.146×1.025 =1.175kN/m

风荷载线分布最大集度设计值 qw=1.4×qwk =1.4×1.175 =1.645kN/m

Mxw: 横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)

xw=qw×B/12

=1.645×1.0252

/12 =0.144kN·m (3)地震作用下横梁弯矩

qEAk: 横梁平面外地震作用: βE: 动力放大系数: 5

αmax: 地震影响系数最大值: 0.040

G: 幕墙构件自重: 600 N/m2

Ak qEAk=5×αmax× 600/1000 =5×0.040× 600/1000

=0.120kN/m2

qex: 水平地震作用最大集度标准值 B: 幕墙分格宽: 1.025m

水平地震作用最大集度标准值(三角形分布) qex=qEAk×B

=0.120×1.025 =0.123KN/m

qE: 水平地震作用最大集度设计值 γE: 地震作用分项系数: 1.3 qE=1.3×qex =1.3×0.123 =0.160kN/m

MxE: 地震作用下横梁弯矩:

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xE=qE×B/12

=0.160×1.0252

/12 =0.014kN·m (4)横梁强度:

σ: 横梁计算强度(N/mm2

采用SG+SW+0.5SE组合

nx: 横梁截面绕截面X轴的净截面抵抗矩: 3.134cm

W: 横梁截面绕截面Y轴的净截面抵抗矩: 3.151cm3

ny γ: 塑性发展系数: 1.00

σ=103

×M3

y/(1.00×Wny)+10×Mxw/(1.00×Wnx)+0.5×10×MxE/(1.00×Wnx)

=78.184N/mm2

78.184N/mm2

< ｆ2

a=215.0N/mm 横梁正应力强度可以满足

3. 幕墙横梁的抗剪强度计算:

校核依据: τ2

x=Vy×Sx/(Ix×tx)≤125.0N/mm

校核依据: τt2

y=Vx×Sy/(Iy×y)≤125.0N/mm Vx----横梁竖直方向(X轴)的剪力设计值N； Vy----横梁水平方向(Y轴)的剪力设计值N；

S----横梁截面计算剪应力处以上(或下)截面对中性轴(X轴)的面积矩=3.427cm3

x；

S)截面对中性轴(Y轴)的面积矩=3.235cm3

y----横梁截面计算剪应力处左边(或右边；

x----横梁绕截面X轴的毛截面惯性矩=11.219cm；

y----横梁绕截面y轴的毛截面惯性矩=11.275cm； tx----横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度=5.0mm； ty----横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度=5.0mm；

f----型材抗剪强度设计值=125.0N/mm2

； (1)Qwk: 风荷载作用下横梁剪力标准值(kN)

k: 风荷载标准值: 1.146kN/m B: 幕墙分格宽: 1.025m 风荷载呈三角形分布时： Q2

wk=Wk×B/4

=1.146×1.0252

/4 =0.301kN

(2)Qw: 风荷载作用下横梁剪力设计值(kN) Qw=1.4×Qwk =1.4×0.301 =0.421kN

(3)QEk: 地震作用下横梁剪力标准值(kN) 地震作用呈三角形分布时： QEk=q2EAk×B/4

=0.120×1.0252

/4 =0.032kN

(4)QE: 地震作用下横梁剪力设计值(kN) γE: 地震作用分项系数: 1.3 QE=1.3×QEk =1.3×0.032 =0.041kN

(5)Vy: 横梁水平方向(y轴)的剪力设计值(kN): 采用Vy=Qw+0.5QE组合 Vy=Qw+0.5×QE

=0.421+0.5×0.041 =0.442kN

(6)Vx: 横梁竖直方向(x轴)的剪力设计值(kN): Vx=G×B/2 =0.369kN (7)横梁剪应力

τx=Vy×Sx/(Ix×tx)

=0.442×3.427×100/(11.219×5.0)

=2.699N/mm2

τy=Vx×Sy/(Iy×ty)

=0.369×3.235×100/(11.275×5.0)

=2.117N/mm2

τ2

x=2.699N/mm < f=125.0N/mm

τ2 < f=125.0N/mm2

y=2.117N/mm 横梁抗剪强度可以满足！

4.幕墙横梁的刚度计算

钢型材校核依据: df≤L/250

横梁承受呈三角形分布风荷载作用时的最大荷载集度： qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(KN/m) qwk=Wk×B

=1.146×1.025 =1.175KN/m

水平方向由风荷载作用产生的挠度: d4

fw=qwk×Wfg×1000/(2.1×Ix×120) =0.470mm

自重作用产生的挠度:

d4fG=5×GK×Wfg×1000/(384×2.1×Iy) =0.373mm

在风荷载标准值作用下，横梁的挠度为: dfw=0.470mm 在重力荷载标准值作用下，横梁的挠度为: dfG=0.373mm l----横梁跨度,l=1025mm

钢型材 dfw/l < 1/250

钢型材 dfG/l < 1/500 且 dfG不大于3mm

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