2014年秋武汉市部分学校九年级10月月考

数学试题

一选择题（每小题3分，共30分） 1.抛物线

y?2?x?3??5的顶点坐标是（

2 ）

A. （-3，-5） B. （-3，5） C. （3，-5） D. （3，5）

2.方程4x2?x?2?3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 4、-1、-1 B. 4、-1、2 C. 4、-1、3 D. 4、-1、5 3.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

4.若x、x是方程2x2?3x?1?0的两个根，则x?x的值是（ ）

1122A. -3 B. 3 C. 1 D.

ACBDEEAGBCMFDA B C

D

223

?25.将⊿ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到⊿ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B=70°，则∠CAE的度数是（ ） A. 70° B. 50° C. 40° D. 30° 6.将抛物线

2配成的形式为（ ） 12??y?ax?h?ky??x?2x?53A.

B. 1122y???x?3??6y???x?3??833 D. 1122y???x?3??2y???x?3??433C.

7.如图，点C为线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD的同侧作等边⊿ABC和等边⊿CDE。AD分别交BE、CE于点M、F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形的对数有（ ）

P1BA1CC1AEP

A. 1对 B.2对 C.3对 D.4对

8.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ） A. 12x(x?1)?1980 B. x(x?1)?1980 C. 12x(x?1)?1980 D.x(x?1)?1980

9.已知抛物线

y?x2?x?2与直线y?5x?m没有公共点，则m的取值范围是（ ）

m?6 D. m?2

A. m?6 B.m?6 C.

10.如图，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4,BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将⊿ABC绕点B逆时针旋转?角（0????360?）得到?ABC，点P的

11对应点为A.

，连EP，在旋转过程中，线段EP的长度的最小值是（ ） P1113?1 B. 1 C. 3 D. 2

2二填空题（每小题3分，共18分） 11.将抛物线

再向下平移3个单位后得到的抛物线

y?2(x?1)2?5先向右平移2个单位，

的解析式为 。

12.已知方程ax2?bx?c?0的两个根为1和-5，则抛物线

y?ax2?bx?c的对称轴为直线 。

13.如图在⊿ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将⊿ABC绕点C逆时针旋

BEFCDA转?角（0????90?）得到⊿DEC，设CD交AB于F，连AD。当?为 时，⊿ADF为等腰三角形。

14.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，车速不变，设慢车行驶t小时，两车相距S千米，S与t的关系如图所示，则慢车行驶 小时后，快车恰好到达乙地。

15.如图，抛物线

y?ax2?bx?c分别交坐标轴于A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，则

0?ax2?bx?c?4的解集是 。

16.如图，正方形ABCD的边长为2，M为AD的中点，N在边CD上且∠NMB=∠MBC，

MN的延长线与BC的延长线交于点G，则GN的 长是 。

三解答题（共72分）

17.（6分）解方程：x2?4x?3?0

18.E、B、F在同一直线上，AC∥DF，CE=BF。AB=DE （6分）如图，点C、∠A=∠D，求证：

19.（6分）已知抛物线

S(千米）900CyAMDN04.512 t(小时）AOBxBGCABCEDFy?x2?4x?5。求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。