七年级下册期中数学试卷及答案 (3)-优质试卷 下载本文

第二学期期中考试

初 一 数 学 试 题

班级______________姓名______________学号_________ 考 1.本试卷共3页,考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成,主卷部分满分生 100分,附加卷部分满分20分。 Ⅰ须 2.试卷答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。 卷知 3.在答题纸上,用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 (4.考试结束后,将答题纸交回。 主卷部分,共100分) 一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,共30分) 1.4的平方根是

A. ?16 B.2 C. ?2 D.?2

2.在平面直角坐标系中,点P(?3,2)位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.如图,能判定EB∥AC的条件是 EA A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 4.若a?b,则下列不等式变形正确的是

A.a?5?b?5 B.a3?b

DBC3

C.?4a??4b D. 3a?2?3b?2

5.下列各数中3.141,3?27,?,?2,

227,0.2?,0.1010010001L无理数有 A.2个 B.3 个 C. 4个 D.5个 6.已知P点坐标为(2?a,3a?6),且点P在 x轴上,则点P的坐标是

A.P(0 , 12) B.P(0 , 2) C.P(2 , 0) D.P(4 , 0) 7.如图所示,AB//CD,若?A=4?C,则?A的度数是

A. 144? B. 164? C.126? D. 36? 8.下列命题是假命题的是( ).

A. 同位角相等

B. 平行于同一直线的两直线平行

C. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行,内错角相等

9. 若关于x的方程 3x?3k?2的解是正数,则k 的值为

A. k?23 B.k?23 C. k为任何数 D.以上都不对

10.定义:平面内的两条直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,M点到直线l1,

l2的距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”为(2,3)的点的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题(本大题共8道小题,11-17每小题2分,18题3分,共17分)

11.用不等式表示“2a与3b的差是正数” _____________________.

12.比较大小:?23 ?32.

13.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB, 若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是__________. 14.关于x的不等式第2x?a??3的解集如图所示,则a的值是 . 15.若a?40?b,且a,b是两个连续的整数,则a?b的值为 . 16.如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后 沿AB开渠,能使所开的渠道最短, 这样设计的依据是_______________.

17.x?1?(3x?y?1)2?0,则x+y= . 18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P(﹣y+1,x+1)叫做点P的伴随点.知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为 ,点A2017的坐标为 ;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为 .

三、解答题(本大题共11道小题,其中22、23、24题4分,29题6分,其它每小题5分,共53分)

19.计算:81?3?27?(?2)2?3?2

20.解不等式2x?15x?13?2?1,并把它的解集在数轴上表示出来.

x?2)-5-4-3-2-1O1?5x?2?3(234521.解不等式组? ??x?12x?它的所

?2?1并求

3 有整数解.

22. 如图,已知∠1=∠3,CD∥EF,试说明∠1=∠4.请将过程填写完整. 解:∵∠1=∠3

又∠2=∠3 ( )

∴∠1= _______ A1∴______∥______( ) B又∵CD∥EF

∴AB∥_______

C2D∴∠1=∠4 ( 两直线平行,同位角相等 )

3 E4F23. 如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置: (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系. (2)写出体育场、宾馆的坐标. 体育场市场(3)图书馆的坐标为(-4,-3),请在图中标出图书馆的位置.

宾馆

文化宫

火车站医院超市1

24. 已知:如图,梯形ABCD.

(1)过点A画直线AE∥CD交BC于E; AD(2)过点A画线段AF⊥BC于F;

比较线段AE与AF的大小:AE AF (“>”“=”或“<”填空).

(3)测量点B到直线AF的距离为 cm.(精确到0.1cm)

25. 已知:如图,在平面直角坐标系中,A(-1,3)、B(-2,0满足△PAB的面积是6,求P点坐标. B),若在x轴上存在一点P, C y

5 4 32 1

–6–5–4–3–2–1O123456–1x

–2

–3

–426. 已知:如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, 求证:–5AB∥CD.

27. 现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品

用了160元.

(1)求A,B两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,至少买多少件A商品?

28. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知P(1,1).过点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为A,B.

(1)点Q在直线AP上且与点P 的距离为2,则点Q的坐标为 , 三角形BPQ的面积是_____________________;

(2)平移三角形ABP,若顶点P平移后的对应点为P'(4,3), ①画出平移后的三角形A'B'P';

②直接写出四边形AA'B'B的面积为 .

y

3 2

1P-2-1O12345x-1-229. 如图,已知l1∥l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B,射线ME分别和直线l1,l2交于点

C,D,点P在射线MN上运动(P点与A,B,M三点不重合)

, 设?PDB??,?PCA??,?CPD??.

(1)如果点P在A,B两点之间运动时,?,?,?之间有何数量关系?请说明理由; (2)如果点P在A,B两点之外运动时,?,?,?之间有何数量关系?

(只需写出结论,不必说明理由)

K]

第Ⅱ卷(附加卷部分,共20分)

解答题(共3道小题,第1小题6分,第2、3小题每题7分,共20分)

1. 对有序数对(m,n)定义“f运算”:f(m,n)?(112m?a,2n?b),其中a、b为常数.f运算的

结果也是一个有序数对,在此基础上,可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变

换”:点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′. (1)当a=0,b=0时,f(-2,4)=________________;

(2)若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身,则a=_______,b=_______. 2. 先阅读下例,再解答问题. 例:解不等式

x2x?1?1 解:把不等式x?1?x?02x?1?1进行整理,得

x2x?1?1?0,即1?x2x?1?0,则有①?或②?2x?1?0??1?x?0解不等式组①得1?2x?1?02?x?1:解不等式组②知其无解,故原不等式的解集为12?x?1 请根据以上解不等式的思想解不等式3x?2x?2?2

3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联

方程.(1)在方程①3x?1?0,②23x?1?0,③x??3x?1???5中,不等式组

???x?2>x?5, 的关联方程是 ;(填序号)?3x?1>-x?2 2

?(2)若不等式组??x?1<1,的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以?2?1?x>-3x?2是 ;(写出一个即可) (3)若方程3?x?2x,3?x?2??1??x?2??都是关于x的不等式组??x<2x?m,m的关联方程,?x?2≤直接写出m的取值范围.

初一数学标准答案和评分标准

第Ⅰ卷(主卷部分,共100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1. C 2. B 3. D 4. D 5. B 6. D 7. A 8. A 9. B 10. D

二、填空题(本大题共8道小题,11-17每小题2分,18题3分,共17分)

11. 2a?3b?0 12. > 13. 700 14. 1 15. 13

16.垂线段最短 17. -1 18.(?3,1),(3,1),?1?a?1且0?b?2(每个空1分)

三、解答题(本大题共11道小题,其中22、23、24题4分,29题6分,其它每小题5分,共53分) 19. 81?3?27?(?2)2?3?2

=9?3?2?2?3 - - - - - - -4分 =10?3 - - - - - - -5分 20. 解:2(2x?1)?3(5x?1)?6 - - - - - - -1分 4x?2?15x?3?6 - - - - - - -2分 ?11x?11 - - - - - - -3分 x??1 - - - - - - -4分

在数轴上表示(图略)- - - - - - -5分

21. 解:解5x?2?3(x?2)得:x?2 - - - - - - -1分

x?12?2x?13得:x??1 - - - - - - -2分 ??1?x?2 - - - - - - -4分 整数解为:-1,0,1 - - - - - - -5分

22.解:∵∠1=∠3

又∠2=∠3 ( 对顶角相等 ) - - - - -1分

∴∠1= __∠2____ - - - - -2分

∴_AB_∥_CD(同位角相等,两直线平行 ) - - - - -3分 又∵CD∥EF

∴AB∥__ EF ___ - - - - -4分 ∴∠1=∠4 (两直线平行,同位角相等 )

23. 画图正确1分,(-4,3),(2,2)写对一个点1分,图书馆标对1分 - - - - -4分 24. (1) (画图正确) - - - - - - - - - - - - - - -2分

(2) ? - - - - - - - - - - - - - - - 3分 (3) 1.6cm - - - - - - - - - - - - - - - 4分 25.求出BP?4给2分,(-6,0),(2,0)对一个给1分,两个全对给3分。 26. 证明:∵AE?BC,GF?BC

∴?3??4?900.

?AEPFG…………………………2分

∴∠1=∠A…………………………………3分 Q?2??1

??A??2…………………………………4分 ∴AB∥CD.………………………………………5分

27. 解:(1)设A商品1件x元,B商品1件y元,由题意得

??2x?y?90…………2分 ?3x?2y?160 解得??x?20…………3分

?y?50

(2) 设购买A商品a件,则购买B商品(10-a) 件 ?20a?50(10?a)?350…………4分

解得:a?5 …………5分 答:至少购买5件 A商品。

28. (1)(1,3)或(1,-1) …………2分

1 …………3分

(2)作图…………4分

5…………5分

29. (1)?????…………1分

证明:过点P作PF‖AC…………2分 QACPBD

?PFPBD…………3分

导角证出结论?????…………4分

3