2017-2018学年上海市青浦区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1．（3分）下列各式计算结果不为a的是（ ） A．a+a B．a?a?a?a

C．（﹣a）?（﹣a）?（﹣a）?（﹣a） D．a?a

2．（3分）下列代数式不是分式的是（ ） A．

B．

C．

D．

5

92

3

4

5

2

3

4

5

7

7

14

3．（3分）把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ）

B．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的

A．扩大到原来的2倍 C．不变

4．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5．（2分）计算（

）＝

3

6．（2分）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．

7．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）＝ ． 8．（2分）如果2ab与﹣5ab是同类项，那么2m+3n＝ ．

9．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为 ．

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m2

4n

2

10．（2分）如果4x+mx+9是一个完全平方式，那么常数m＝ ． 11．（2分）分式

m

与

n

5

的最简公分母是 ．

12．（2分）已知（x）＝x，则mn（mn﹣1）的值为 ． 13．（2分）如果14．（2分）如果方程15．（2分）已知

﹣1

，那么a

m﹣n

＝ ．

会产生增根，那么k的值是 ．

，那么

﹣1

﹣1

＝ ．

﹣1

16．（2分）计算 （x+y）÷（x﹣y）＝ ．

17．（2分）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为 ．

三．简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分） 18．（6分）计算：（﹣2）+（3.14﹣π）﹣|﹣2|+（） 19．（6分）计算（x+2）（x﹣2）?（x+4） ?20．（6分）因式分解：x﹣10xy+9y． 21．（6分）因式分解 x﹣y+2y﹣1． 22．（6分）化简求值：（23．（6分）解方程

﹣

）

，其中x＝﹣．

2

24

22

42

2

0

﹣1

﹣2．

四．解答题（本大题共2题，每题7分，满分14分） 24．（7分）如图，经过平移，小船上的A点到了点B． （1）请画出平移后的小船．

（2）该小船向 平移了 格，向 平移了 格．

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25．（7分）学校到学习基地的公路距离为15千米，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘坐汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是3：1，问：汽车与自行车的平均速度分别是多少？

五.综合题（第①小题2分，第②小题4分，第③小题4分，共10分）

26．（10分）如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．

（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中△A1FG的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移的距离 ；

（2）在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点 按 方向旋转 到图5的位置

（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，试问：△AEH和△HB1D的面积大小关系．说明理由．

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