实验4 R绘图（一）
一、实验目的：
1. 掌握描述性统计分析中常用的统计量；
2. 掌握R语言绘制直方图、密度估计曲线、经验分布图和QQ图的方法； 3. 掌握R语言绘制茎叶图、箱线图的方法；
4. 掌握W检验方法和K-S检验方法完成数据的正态分布检验。
二、实验内容：
练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“09张立1”，表示学号为09的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法：
法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。）
1. 自行完成教材P107页开始的节中的例题。
2. 以前在做实验1的练习时，我们画过直方图。当时的题目是这样的：
利用hist()函数画直方图。
> X<-c(35,40,40,42,37,45,43,37,44,42,41,39) > hist(X)
这次实验先重新运行以上命令后，接着运行以下命令：
> windows() #R作图会覆盖前一幅图，此命令是新开一个画图窗口 > hist(X, freq=F)
把两个图分别截下复制到下面，进行比较，你发现有什么不同？ 答：纵坐标不同，一个是频数（Frequency），一个是密度(Density)
如果想把这两幅图画在同一个画图窗口中，可以输入以下命令：
> par(mfrow=c(1,2)) #在一个窗口里放多张图，这里是1行2列共2个图 > hist(X)
> hist(X,freq=F)
运行结果截图：
3. （习题）某单位对100名女生测定血清总蛋白含量（g/L），数据如下：
计算均值、方差、标准差、极差、标准误、变异系数、偏度、峰度。
要求：先将上述数据单独存为一个文本文件，名字为。然后利用scan()函数读取并计算。
源代码及运行结果（不需要截图，直接把运算结果复制过来）： data_outline<-function(x){ n<-length(x) m<-mean(x) v<-var(x) s<-sd(x)
me<-median(x) cv<-100*s/m
css<-sum((x-m)^2) uss<-sum(x^2) R<-max(x)-min(x)
R1<-quantile(x,3/4)-quantile(x,1/4) sm<-s/sqrt(n)
g1<-n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3
g2<-((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4-(3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3)))
(N=n,Mean=m,Var=v,std_dev=s,Median=me,std_mean=sm,CV=cv,CSS=css,USS=uss,R=R,R1=R1,Skewness=g1,Kurtosis=g2,=1) }
进入R， >source(\ >w<-scan(\ >w
>data_outline(w) 运行结果：
N Mean Var std_dev Median std_mean CV CSS USS R
1 100 20
R1 Skewness Kurtosis 1
4. （习题）绘出习题的直方图、密度估计曲线、经验分布图和QQ图，并将密度估计
曲线与正态密度曲线相比较，将经验分布曲线与正态分布曲线相比较（其中正态曲线的均值和标准差取习题计算出的值）。
注意：以上4个图形的颜色自行定义，只要能区分开来就行。
源代码：
> hist(w,freq=FALSE)
> lines(density(w),col=\ > x<-64:85
> lines(x,dnorm(x,mean(w),sd(w)),col=\ > plot(ecdf(w),verticals=TRUE,=FALSE)
> lines(x,pnorm(x,mean(w),sd(w)),col=\ > qqnorm(w,col=\ > qqline(w,col=\ 运行截图：
5. （习题）绘出习题的茎叶图、箱线图，并计算五数总括。
注意：以上图形的颜色自行定义。
源代码： >stem(w)
> boxplot(w,col=\ >fivenum(w)
运行截图：
6. （习题）分别用W检验方法和Kolmogorov-Smirnov检验方法检验习题的数据是否
服从正态分布。
源代码： >(w)
> (w,\ 运行截图：
结论：
正态性W检验得出P值为>,因此，认为样本来自正态分布的总体。
经验分布的检验：P>，可认为来自正态分布总体。有警告信息是因为数据有重复数值，ks检验要求待检数据时连续的，不被重复的。
思考：
1. 统计分析包括哪两个方面的分析？
统计描述和统计推断
2. 描述集中趋势的统计量有哪些？
均值，众数，百分位数，中位数等 3. 描述分散程度的统计量有哪些？
方差，标准差，极差，四分位极差，变异系数和标准误差等 4. 描述分布形状的统计量有哪些？
偏度系数和峰度系数
5. 标准差刻画的是样本值与样本均值的偏离程度，标准误刻画的是样本均值与_____
的偏离程度。 样本
6. lapply()函数和sapply()函数有什么异同点？
异：lapply()函数输出列表；sapply()函数输出向量 同：作用于向量或列表的数据集合上（数据框）
7. R中每一个分布都对应有四个函数，以正态分布norm为例，请写出它对应的4个
函数，并简要说明每个函数的作用。
dnorm()的返回值是正态分布的概率密度函数 pnorm()的返回值是正态分布的分布函数 qnorm()的返回值是给定概率p后的下分位点
rnorm()的返回值是n个正态分布随机数构成的向量 8. QQ图有什么作用？
QQ图可以帮助我们鉴别样本的分布是否近似于某种类型分布 9. 箱线图中，箱的底部，中部和顶部分别表示什么？
在箱线图中，上(Q3)下(Q1)四分位点分别确定出中间箱体的顶部和底部，箱体中间的粗线是中位数（me）所在位置
10. 在R中，如果想在一个输出窗口里放2行3列共6张图，需要运行什么命令？ > par(mfrow=c(2,3))
三、实验小结（必写，但字数不限）
这次实验主要是数据分布，统计描述通过绘制图（直方图、茎叶图、箱线图等）对数据进行分析，还需要进行正态w和分布ks进行检验是否服从正态分布，进行五数的总括，最能反应数据重要特征。掌握统计描述是非常重要的，因为是数据分析的基础。学会进行密度估计曲线与正态密度曲线相比较，经验分布曲线与正态分布曲线相比较。