儿听到不一样的方法，说明你非常善于学习。接下来，把你的好方法跟全班同学分享一下。 3、学生汇报称法。

生叙述：把9个零件分成3组：4,4,1。如果天平不平衡，重的那一边的4个再份成2份，每份2个，再称，一定会不平衡，重的那一边2个再份成2份，每份1个，再称，沉下去的就是次品。师板书：8（4,4,）

师质疑：把9个零件分成2组，分别是4,4,1。至少要称3次，就可以找出次品，还有不一样的方法吗？ 生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 师：还有不一样的方法吗？ 生：9（3，3，3） 生：9（2，2，2，3）

师小结：好，看黑板上一共有几种不一样的分法？（4种）。10呢，有很多种分法，不同的分法可能导致最终称的次数不同。 [设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进行分工,使每个成员都明确自己的任务.让学生摆学具而不再使用天平,并尝试用图示法记录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。] 4、对比称法，找出规律。

师：我们观察哪种分法称的次数最少？是怎么分的？平均分成了3份，只需要称两次，就一定可以找到次品。那我们猜想是不是在其他的所

有的找次品问题中，只要把物体平均分成3份，称的次数就最少？（不一定）。为什么呢？ 5、学生思考后汇报猜想。 6、验证猜想。

师：要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 学生汇报：3次。

师：我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 ，2 ，8），（3 ，3 ，6），（5 ，5 ，2）（6 ，6，3）…… 学生选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ 四、与学生一起小结。

师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（板书：待测物品分三份，能均分的要均分）。

师质疑：如果待测物体的个数不能平均分呢?比如：10个，11个…… [设计意图:设计待测物品数量由3个到5个再增加到9个，10个，11个……,带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式,在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法，也为下节课教学埋下伏笔]

五、巩固应用、内化提高。 完成P136练习二十六的第1题。

师对练习做一个小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。 六、回顾整理，反思提升。

师：这节课我们研究了什么问题？怎样找方法最好？通过实验、操作和观察，你发现 “找次品”的最优方法了吗?