二、填空题：本大题5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果 11．端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖 【考点】列代数式．

【分析】8折=80%，把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%，根据分数除法的意义原价是：a÷80%=

，得结果．

a 元．

【解答】解：8折=80%， a÷80%=

，

．

故答案为：

【点评】本题主要考查了打折问题，找准单位“1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键．

12．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，cos20°≈0.940，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为 14.1 cm（参考数据sin20°≈0.342，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

【考点】解直角三角形的应用．

【分析】作BE⊥CD于E，根据等腰三角形的性质和∠CBD=40°，求出∠CBE的度数，根据余弦的定义求出BE的长．

【解答】解：如图2，作BE⊥CD于E， ∵BC=BD，∠CBD=40°， ∴∠CBE=20°，

在Rt△CBE中，cos∠CBE=∴BE=BC?cos∠CBE =15×0.940 =14.1cm．

，

故答案为：14.1．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，作出合适的辅助线构造直角三角形是解题的重要环节．

13．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b= 2015 ． 【考点】一元二次方程的解．

【分析】由方程有一根为﹣1，将x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值． 【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0得：a+b﹣2015=0， 即a+b=2015． 故答案是：2015．

【点评】此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，关键是把方程的解代入方程．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为 6+2

．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征． 【专题】压轴题．

【分析】设E（x，x），则B（2，x+2），根据反比例函数系数的几何意义得出x2=x（x+2），求得E的坐标，从而求得k的值． 【解答】解：设E（x，x）， ∴B（2，x+2），

∵反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B、E． ∴x2=2（x+2）， 解得x1=1+∴k=x2=6+2故答案为6+2

，x2=1﹣， ．

（舍去），

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握反比例函数图象上点与反比例函数中系数k的关系．

15．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是 （4031，

） ．

【考点】坐标与图形变化-旋转． 【专题】规律型．

【分析】根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循环组循环，用2015除以6，根据商和余数的情况确定出点B的位置，然后求出翻转前进的距离，过点B作BG⊥x于G，求出∠BAG=60°，然后求出AG、BG，再求出OG，然后写出点B的坐标即可．

【解答】解：∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°， ∴每6次翻转为一个循环组循环， ∵2015÷6=335余5，

∴经过2015次翻转为第336循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置， ∵A（﹣2，0）， ∴AB=2，

∴翻转前进的距离=2×2015=4030，

如图，过点B作BG⊥x于G，则∠BAG=60°， 所以，AG=2×=1， BG=2×

=

，

所以，OG=4030+1=4031， 所以，点B的坐标为（4031，故答案为：（4031，

）．

）．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正六边形的性质，确定出最后点B所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形．

三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤 16．计算：2cos45°﹣（π+1）0+

+（）﹣1．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数．

【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=2×

﹣1++2=

+．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE． （1）求证：BE=CE． （2）求∠BEC的度数．