最新审定版资料 y轴交于点C?0,8?，点D是抛物线上的动点，直线AD与y轴交于点K.

(1)填空：c?_____；

(2)若点D的横坐标为2，连接OD、CD、AC，以AC为直径作⊙M，试判断点D 与⊙M的位置关系，并说明理由. (3)在抛物线y??527x?x?c上是否存在点D，使得?BAC?2?BAD？若存在，试求126y C M y 出点D的坐标；若不存在，试说明理由.

26.（13分）

K O D A B x A O B x （第25题图）

（备用图）

阅读理解

在⊙I中，弦AF与DE相交于点Q，则

y A I D B Q O F C x AQ?QF?DQ?QE.你可以利用这一性质解决问题. 问题解决

如图，在平面直角坐标系中，等边?ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q?0,1?是等边?ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点

E Q转动，设?OQD???60? ? 120??，?ADE的外接圆

⊙I交y轴正半轴于点，连接EF. F ≤ ≤

(1)填空：AB?_____；

(2)在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：

(第26题图)

y AD与 DQA AE的值是否相等？试说明理由. QE(3)①求证：AQ?AD?AE?DQ?QE；

②记AD?a，AE?b，DQ?m，QE?n（a、

B 2Q O C x b、m、n均为正数），请直接写出mn的取值范

(备用图)

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(以下

空白作为草稿纸)

2019年初中学业质量检查数学试题

参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．B 2．D 3．C 4．B 5． D 6．A 7．B 二、填空题（每小题4分，共40分）

8．m 9．1.7?108 10．70 11．甲 12．?a?2??a?2?

?x?2,38?13．40 14．? 15． 16． 17．（1）

59y??1?菱形； 23.

三、解答题（共89分）

18.（本小题9分）

解：原式=3?1?3?2 ………………………………………………………………8分 =1 …………………………………………………………………… 9分

19．（本小题9分）

22解：原式=a?6a?9?2a?a …………………………………………………4分

=8a?9 …………………………………………………………………………6分

欢迎下载！ 最新审定版资料 当a??1?1?时，原式?8?????9 ………………………………………7分 2?2? ?5……………………………………………………9分

20．（本小题9分）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD，AB?CD

D C ∴?FAB??ECD,…………………………………………………………………6分

F 又∵DE∥BF

∴?BFA??DEC …………………………………………………………………8分

E ∴?AFB≌?CED.…………………………………………………………………9分

B A

（第20题图）

21．（本小题9分）

解：（1）P(数字为“负数”)?1；…………………………………………………………4分 3

(2)方法一：画树状图如下： 第一组 1 ?2 3

第二组 1 1 ?2 ?2 ?2 3 1 3 3

……………………………………………………………………………………………8分

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式2x?3?0的解的有4种结果.

∴P(均是不等式2x?3?0的解)=方法二：列表如下：

1

?2

4. …………………………………………9分 91 ?2 3 ?1,1? ??2,3? ?3,1? ?1,?2? ?1,3? ??2,3? ?3,3? ??2,?2? ?3,?2? 3 ……………………………………………………………………………………………8分

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式2x?3?0欢迎下载！ 最新审定版资料 的解的有4种结果.

∴P(均是不等式2x?3?0的解)=22．（本小题9分）

(1)50 36；………………………………………………………………………………4分 (2)如图所示,

……………………………7分

足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图

人数（单位：人） 4. ………………………………………9分 93????600?360（人） 50??25?5(或?600?360（人）)

50(3)?1?34%?∴估计该校初二年级学生对“足球科普知识”了解 层次达到成绩为“B级”以上的人数约为360人.

………………………………………………………9分

23．（本小题9分） (1) 设AB与y轴相交于点E. ∵AB∥x轴， ∴?AEO?90?

在Rt?AEO中，?A?90??30??60?，

302520151050A级B级C级D级分数等级

25 17 5 3 （第22题图）

E B C O D OE?OA?sin60??2?3?3， 2AE?OA?cos60??2?1?1. 2（第23题图）

∴点A的坐标为?1,3,……………………………………………………………2分 设双曲线的解析式为y?∴双曲线的解析式为

??k?k?0?，3?k，k??3

?1xy??3.………………………………………………………………………………4分 x(2) ∵AB∥x轴，

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