抛体运动
基础巩固
1．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图K10-1中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
图K10-1
2．(多选)[2016·江苏苏北联考] “套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，圈圈落下后套中前方的物体，所套即所得．如图K10-2所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则( )
图K10-2
A．大人站在与小孩同样的位置时，应以小一些的速度抛出圈圈 B．大人站在与小孩同样的位置时，应以大一些的速度抛出圈圈 C．大人退后并下蹲至与小孩等高时，应以大一些的速度抛出圈圈 D．大人退后并下蹲至与小孩等高，应以小一些的速度抛出圈圈
3．如图K10-3所示，光滑斜面固定在水平面上，第一次让小球从斜面顶端A由静止释放，使小球沿斜面滑到底端B；第二次将小球从斜面顶端A沿水平方向抛出，使小球刚好落到斜面底端B.比较两次小球的运动，下列说法正确的是( )
图K10-3
A．第二次小球运动经历时间更长 B．第一次小球运动速度变化更快 C．第二次小球到达B点的速度更大
D．两种情况小球到达B点的速度方向相同
4．[2016·重庆适应性考试] 某同学将小球从距水平地面高为h1处水平击出，不计空气阻力，小球落地时的水平射程为s1.若将该小球从高为h2处以相同速度水平击出，小球落地时的水平射程为( )
A.
h2h2
s1 B.s1 C.h1h1h1h1
s1 D.s h2h2
5．[2016·陕西三模] 如图K10-4所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛
出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP∶PQ＝1∶3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是( )
图K10-4
A．两小球的下落时间之比为1∶3 B．两小球的下落时间之比为1∶4 C．两小球的初速度大小之比为1∶3 D．两小球的初速度大小之比为1∶4 能力提升
6．(多选)[2016·东北三省四市联考] 如图K10-5所示，A、B、C、D、E为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同．从A点沿水平方向抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到B点，乙球刚好可以落到E点，不计空气阻力，则( )
图K10-5
A．甲、乙两球的下落时间之比为1∶2 B．甲、乙两球的初速度大小之比为1∶4 C．两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向不同 D．两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向相同
7．(多选)[2016·武汉武昌区调研] 在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个光滑水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h、2h和h.当小车遇到障碍物M时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，落到水平路面上的第一落点分别是a、b、c点，如图K10-6所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
图K10-6
A．三个小球从平抛至落地的时间之比tA∶tB∶tC＝3∶2∶1 B．三个小球从平抛至落地的时间之比tA∶tB∶tC＝3∶2∶1
C．三个小球落点的间距之比L1∶L2＝(3－2)∶(2－1) D．三个小球落点的间距之比L1∶L2＝1∶1
8．[2016·吉林三校联考] 如图K10-7所示，将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点．若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是( )
图K10-7
A．在A点将小球以小于v的速度水平抛出 B．在A点将小球以大于v的速度水平抛出
C．在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出 D．在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
9．[2016·沈阳一模] 如图K10-8所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其中有三次的落点分别是a、b、c.不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
图K10-8
A．落点b、c比较，小球落在b点时，飞行时间较短 B．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比
C．三个落点比较，小球落在c点时，飞行过程中速度变化最快 D．三个落点比较，小球落在c点时，飞行过程中速度变化最大
10．[2016·宝鸡一检] 如图K10-9所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，那么小球完成这段飞行的时间是( )
图K10-9
A．t＝
v0gtan θ
B．t＝
gtan θRsin θRcos θ
C．t＝ D．t＝ v0v0v0
11．[2016·永州三模] 如图K10-10所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶
端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则( )
图K10-10
A．b球一定先落在斜面上
B．a球可能垂直落在半圆轨道上
C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
12．(多选)[2016·西安质检] 如图K10-11所示，小滑块a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇．下列说法正确的是( )
图K10-11
A．v1∶v2＝2∶1 B．v1∶v2＝1∶1
C．若小滑块b以速度2v2水平向左抛出，则两滑块仍能相遇
D．若小滑块b以速度2v2水平向左抛出，则小滑块b落在斜面上时，小滑块a在小滑块b的下方
挑战自我
13．某新式可调火炮水平射出的炮弹所做的运动可视为平抛运动．如图K10-12所示，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB，半径为R，重力加速度为g.
(1)若炮弹以初速度v0射出，炮弹恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用时间；
(2)若在同一高地P处先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运动的时间是击中B点的两倍，O、A、B、P在同一竖直平面内，求高地P离A点的高度．
图K10-12
课时作业(十)
1．C [解析] 小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确．
2．AC [解析] “套圈圈”可视为平抛运动．由于大人较高，抛出圈圈时离地面较高，根据平抛运动规律可知，大人站在与小孩同样的位置时，应以小一些的速度抛出圈圈，选项A正确，选项B错误；大人退后并下蹲至与小孩等高时，应以大一些的速度抛出圈圈，选项C正确，选项D错误．
3．C [解析] 设斜面倾角为θ，斜面长度为l，第一次小球的加速度为a＝gsin θ，第二次小球做平抛运动，加速度为g，则第二次速度变化更快，第一次运动的时间t＝
2l，第二次运动的时间t′＝
gsin θ
2lsin θ
g，所以第一次运动经历时间更长，选项
A、B错误；第一次和第二次运动的过程中，都只有重力做功，可知运动过程中小球所受的