数轴
一、教学目标：
知识目标：
1、能正确理解数轴的概念，能正确画出数轴。
2、能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示 能力目标 ：
通过渗透数形结合的思想方法，培养学生的分析、比较、抽象、概括能力和动手操作能力
情感目标：
让学生在活动和交流中感受数学、探索数学，充分体会生活当中数学的无处不在。 二、教学重难点
教学重点：能正确理解数轴的概念，能正确画出数轴，掌握有理数在数轴上的表示方法
教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系 三、教法和学法分析
鉴于本节的教材特点和七年级学生的认知水平，本节课我主要采用的教学方法：引导发现，合作探讨，层层设疑及用多媒体辅助教学。
学法：观察---思考---探索---发现---练习---纠错---归纳---总结 四、教学过程设计
（一）创设情景，揭示课题。
多媒体展示一组温度计，让学生自主观察并回答问题。
教师引导思考：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。
设计意图：结合生活中学生熟悉的事物，使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习
( 二 )合作交流，探索新知。
1、继续多媒体演示温度计，提出问题：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
1
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
引导学生经过仔细观察，思考，讨论，交流后，自主得出答案。
设问意图：学生通过对温度计的观察和问题回答，逐渐把温度计抽象成数轴模型，进而引出数轴的方向、原点和单位长度。
问：对照温度计，我们该怎样用一条直线表示出正数、负数和0呢？ 2、多媒体演示数轴的画法：
（1）画直线，取原点（这里要说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯表达,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。） （3）选取单位长度，标数（这里要说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述这样的一条直线？” 通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 设计意图：在这里通过类比一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，实现了学生对数轴这一概念的理解，使学生初步体验到感性认识到理性认识的认知过程。这个环节设置主要是用类比的方法进行知识迁移，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地培养学生归纳概括和口头表达能力
（三）、手脑并用，深入理解：
练习一（多媒体展示）： 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
练习二：动手画一个数轴。（同时找同学到黑板上画）
思考：你认为数轴最重要的是那三点？
对于练习一先给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中，通过对问题的观察、分析、判断，形成结果：对于练习二，学生在画数轴时，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，对于黑板上所画的数轴由师生共同评定，进一步明确画数轴时原点、正方向和单位长度三个要素缺一不可。
设计意图：设计以上两个练习，一个是为了让学生通过动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解，另一个是通过实际动手操作来加深对概念的理解。从而
2
自然而然明确数轴的三要素
（四）、启发诱导，初步运用： 继续多媒体出示练习：
练习三：用数轴上的点表示下列各数： 33 -5 ， 0 ， 4 ，－ ， -0.5 22
对于这个练习，需要让学生上黑板操作，其他学生作练习时，教师巡视，并适时提出两点规范化要求： 1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方。此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，并进一步让学生从中感受已知有理数都能用数轴上的点表示，其中分数和小数的表示是个难点，需重点强化练习。
通过做此题，着意引导学生注意观察数轴上的点表示数的位置特征，自主完成课本第9页归纳内容。
设计意图：通过标点掌握用数轴上的点表示有理数的方法。
练习四：（逆向巩固）指出数轴上
A、B、C、D各点分别表示什么数？
A -2
D -1
C 0
1
B 2
3
练习四由学生口答 ，通过练习三和练习四让学生初步感受有理数和数轴上的点的对应关系。
练习五：下列说法正确的是： （1）在+3和+4之间没有正数 （2）在0和-1之间没有负数 （3）在+1和+2之间有无穷个正分数
（4）在0.1和0.2之间没有正分数
练习五通过对数轴的直观描述的判断进一步说明数轴上的点与有理数之间的关系。 学生尝试练习后互查，互评，教师点拨，引导得出结论： 任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
设计意图：设置以上几个练习， 主要是要让学生通过实际动手操作，加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，建
3