2019年全国中考真题《平面直角坐标系与点的坐标》分类汇编解析 下载本文

.

2019年全国中考真题《平面直角坐标系与点的坐标》分类汇编解析

平面直角坐标系与点的坐标

考点一、平面直角坐标系 (3分) 1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。

其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x轴和y轴上的点,不属于任何象限。 2、点的坐标的概念

点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当a?b时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。 考点二、不同位置的点的坐标的特征 (3分) 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限?x?0,y?0

点P(x,y)在第二象限?x?0,y?0 点P(x,y)在第三象限?x?0,y?0 点P(x,y)在第四象限?x?0,y?0 2、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上?y?0,x为任意实数 点P(x,y)在y轴上?x?0,y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上?x,y同时为零,即点P坐标为(0,0) 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称?横坐标相等,纵坐标互为相反数 点P与点p’关于y轴对称?纵坐标相等,横坐标互为相反数 点P与点p’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离: (1)点P(x,y)到x轴的距离等于y

.

.

(2)点P(x,y)到y轴的距离等于x (3)点P(x,y)到原点的距离等于x2?y2 一、 选择题

1. (2017·湖北武汉·3分)已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( ) A.a=5,b=1

B.a=-5,b=1

C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1

2. (2017·湖北武汉·3分)平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( ) A.5

B.6

C.7

D.8

3. (2017·3分)在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象湖北荆门·限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.3分)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,(2017·山东省滨州市·B,C,D的坐标分别是(0,a), (﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )

A.(2,﹣3)

B.(2,3) C.(3,2) D.(3,﹣2)

5.(2017·3分)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a山东省菏泽市·+b的值为( )

A.2

B.3

D.5

C.4

6.(2017·贵州安顺·3分)如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )

A.(﹣2,﹣4) B.(﹣2,4) C.(2,﹣3) D.(﹣1,﹣3) 7.(2017海南3分)在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( )

A.(1,2) B.(2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(﹣2,﹣1)

.

.

8.(2017·四川眉山·3分)已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A.二.填空题

B. C. D.

1.(2017·3分)如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x黑龙江龙东·轴翻折,再向左平移1个单位”为一次変换,如果这样连续经过2016次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为 .

2.(2017·湖北荆州·3分)若点M(k﹣1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k﹣1)x+k的图象不经过第 象限.

3. (2017·四川宜宾)在平面直角坐标系内,以点P(1,1)为圆心、圆与y轴的交点坐标是 .

4.(2017·3分)如图,若点A的坐标为 福建龙岩·

5.(2017·3分)若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是 . 广西百色·

,则sin∠1= .

为半径作圆,则该

.