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2019年全国中考真题《平面直角坐标系与点的坐标》分类汇编解析

平面直角坐标系与点的坐标

考点一、平面直角坐标系 （3分） 1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a?b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 考点二、不同位置的点的坐标的特征 （3分） 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x，y)在第一象限?x?0,y?0

点P(x，y)在第二象限?x?0,y?0 点P(x，y)在第三象限?x?0,y?0 点P(x，y)在第四象限?x?0,y?0 2、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上?y?0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上?x?0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上?x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上?x与y相等 点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p’关于y轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离

点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于y

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（2）点P(x，y)到y轴的距离等于x （3）点P(x，y)到原点的距离等于x2?y2 一、 选择题

1. （2017·湖北武汉·3分）已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ） A．a＝5，b＝1

B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1

2. （2017·湖北武汉·3分）平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

3. （2017·3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象湖北荆门·限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．3分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，（2017·山东省滨州市·B，C，D的坐标分别是（0，a）， （﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）

A．（2，﹣3）

B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）

5．（2017·3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a山东省菏泽市·＋b的值为（ ）

A．2

B．3

D．5

C．4

6.（2017·贵州安顺·3分）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 7.（2017海南3分）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）

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8.（2017·四川眉山·3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．二.填空题

B． C． D．

1．（2017·3分）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x黑龙江龙东·轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为 ．

2．（2017·湖北荆州·3分）若点M（k﹣1，k＋1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x＋k的图象不经过第 象限．

3. （2017·四川宜宾）在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、圆与y轴的交点坐标是 ．

4.（2017·3分）如图，若点A的坐标为 福建龙岩·

5.（2017·3分）若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是 ． 广西百色·

，则sin∠1＝ ．

为半径作圆，则该

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